基于“精確控制”與“模糊控制”的運動競賽過程最優化控制理論

張 婕，劉建和

運動競賽過程具有復雜性的特征，影響運動成績最優化的因素千絲萬縷，有必要把這些因素整合起來，對整個競賽過程實施有效控制。然而現有研究成果受限于競賽信息的不完全性，運動競賽過程控制中存在相應的研究難題，對此，應在現實背景下尋求最優化的解決方式。大數據時代的“精準”研究范式和現代控制理論中的“模糊技術”為攻克這一難題提供了思路，采取“精準控制”與“模糊控制”相結合的形式，是在當前科學技術平臺上實現運動競賽過程最優化控制現實路徑。

1 運動競賽過程控制研究難題

“控制論”起源于20世紀40年代，隨著現代科技的進步，逐步運用到包括工程、生物、社會經濟、生態等各個領域。體育作為人類社會的一個重要組成部分，同樣也是控制論所要探索的一個領域，發展至今，“控制論”已成為體育學研究中的一項重要基礎，其中關于訓練過程控制的研究尤為突出，且較為廣泛地運用到了訓練實踐過程中，如前蘇聯田徑教練佩特羅夫斯基將其從控制論角度提出的模式訓練法應用到了短跑運動員鮑爾佐夫的訓練中，使后者在1972年的奧運會上獲得了100米、200米的短跑金牌[1]；我國學者徐本力、田麥久、茅鵬等均從“控制論”的角度出發，對訓練理論進行了不同層面的研究，訓練控制理論逐漸形成體系。立足于此，一些具體項目運動訓練過程的控制理論也逐步呈現。

然而由于競賽學學科發展的滯后性，20世紀80年代后期，運動競賽學才逐漸成為一門獨立的學科[2]，加之競賽信息采集的困難性，現有研究成果中，有關競賽控制的研究相對落后，較為系統的研究成果主要有：熊焰、田麥久(2011)的“競技參賽”研究[3]；徐本力在《體育控制論》中，對運動競賽控制進行了研究[4]。在具體控制內容上，則主要突出表現在競賽心理控制方面，國內外相關研究較為突出的有：張力為(2013)較為全面的總結了“運動員自我控制與競技表現關系”的6個重要理論[5]，等等。但總體而言，從控制理論出發進行的競賽過程控制研究較為鮮見，究其原因，主要在于競賽信息獲取的局限性，導致控制系統環節的缺失，正如劉建和(1993)指出“競賽信息的采集與分析方面，存在著兩個最為棘手的問題：缺乏共時性，缺乏定量分析”。[6]

整體而言，控制理論在競技體育領域，特別是在訓練學領域已形成了一定的研究成果，而這些研究成果不同程度地應用到了實踐中，為訓練過程的科學化和系統化奠定了理論基礎，表明了控制理論在競技體育領域的價值。然而這種價值在競賽學領域卻未得到充分的體現，現有競賽過程控制的研究成果較少且主要集中在競賽心理控制上，究其原因，主要在于學科發展的滯后性和競賽信息獲取的困難性，因而，在現實可能的條件下，攻克這一難關的關鍵就在于合理利用有限的競賽信息，這就使得對于運動競賽過程的控制，有其特殊性，即不能單純地采用一種控制形式。

2 運動競賽過程“精準控制”與“模糊控制”的理論基礎

2.1 運動競賽過程“精準控制”的理論基礎

“精準”即指“非常準確”，隨著信息化時代的到來，特別是大數據在各個領域的廣泛運用，現代科學技術的快速發展，“精準”一詞逐漸深入到社會各個領域，形成了特定的“精準”研究范式，如“精準農業”“精準營銷”“精準醫療”及“精準扶貧”等。

“精準農業”是通過信息化技術、數字化技術、智能化控制技術和精準變量投入技術，對整個生產工藝過程實現精細化、準確化的農業微觀經營管理新思想；[7]“精準營銷”是基于對客戶信息的充分占有和數據挖掘分析，對于不同客戶的異質性需求提供針對性的營銷手段；[8]“精準醫療”是以個體化醫療為基礎，隨著生物信息與大數據科學的交叉應用而發展起來的新型醫療模式；[9]“精準扶貧”是指針對不同貧困區域環境、不同貧困農戶狀況，運用科學技術對扶貧對象實施精確識別、精確幫扶、精確管理的治貧方式。[10]從上述四個概念來看，“精準”研究范式是立足于現代信息技術的基礎之上，從微細環節出發，準確定位解決具體的實踐問題，因而，準確數據的獲取是進行“精準”研究的關鍵所在。對運動競賽過程實施“精準控制”的前提條件，就在于臨場競賽信息的準確性。

大數據在競技體育領域的廣泛運用為臨場競賽信息的準確性提供了一定的現實可能，如美國的ESPN記錄了大量的體育數據，而Basketball-Reference，football-reference，Soccer Association 等網站對相關比賽均有詳細的數據記錄，還有一些專門的體育數據提供商，可以提供更為精確甚至是在一般網站上難以獲得的競賽數據。[11]因此，對運動競賽過程實施“精準控制”，是在基于“精準”研究范式的基礎上，通過準確收集臨場競賽信息，在對控制行為質性規定之上，對量的精確規定。

2.2 運動競賽過程“模糊控制”的理論基礎

經典控制理論需要被控對象的精確數學模型。然而，在許多情況下，被控對象或過程不能建立精確的數學模型，對此，美國加利福利亞大學教授查德利用模糊數學的基本思想和理論提出了模糊控制理論。至今，與控制方面有關的研究有模糊識別、模糊知識庫、模糊語言規則等。[12]

我國學者徐本力(1988)在《體育控制論》中，闡述了“最佳教學控制手段的優選：模糊(Fuzzy)綜合優選法”[4]；另有學者茍明(2006)，運用MATLAB軟件，以乒乓球運動為例，建立了運動訓練的模糊控制模型；[13]馮洪，郭蘇芝(2007)以高校運動訓練籃球專業學生為實驗對象，運用模糊數學，提出了籃球戰術教學思維訓練過程的最優控制觀點，[14]等等。從上述研究來看，模糊控制技術主要運用在教學和訓練過程之中，在競賽學領域尚未可見。

因此，本文所要探討的運動競賽過程“模糊控制”，是針對于“精準控制”而言，既在某些競賽信息無法準確獲得的背景下，運用“模糊”理論提供的研究范式，建立在“精準控制”范疇之外的“模糊控制”模式，以相互補充。

隨著大數據時代的到來，“精準”研究范式逐漸深入到社會各個領域，對于數據的挖掘和使用成為信息化時代的重要標志[15]，而各種信息技術也在運動競賽中得到了不同程度的應用，繼而為競賽“精準控制”提供了現實可能。然而運動競賽中，仍存在部分無法獲得準確數據的領域，對于這些領域的控制，“模糊理論”在現代控制理論中的應用可作為參考，既在無法建立準確數學模型的情況下，仍可達到控制的目的。

3 運動競賽過程“精準控制”與“模糊控制”的實踐意義

3.1 對運動競賽過程實施“精準控制”是人們的主觀追求

實踐問題是科學研究的起點，關于運動競賽過程的研究，應從實踐問題出發，描述、解釋、干預這些問題并預測可能發生的新問題。[16]對運動競賽過程實施最優化控制是取得預期運動成績的重要保障，而“精準控制”的實施更是人們的主觀追求。然而從當前關于運動競賽過程控制的研究上來看，一是由于運動競賽的特殊性，受制于各種主客觀條件，競賽信息的采集難以同步進行，[17]因而對運動競賽過程的有效控制研究進展緩慢；二是現有有關運動競賽過程中相關問題的研究，如“制勝因素”“制勝規律”“戰術博弈行為”等，所體現出的共同問題均在于只有對質的規定，而缺乏具體量的體現。因此，運動競賽過程控制理論與實踐呈現一定的脫節現象，在實踐中對運動競賽過程的控制多以教練員的主觀經驗判斷為依據。[18]

對運動競賽過程實施“精準控制”，即在于實現理論與實踐的對接，具體表現為對控制過程“質與量”的共同規定，使競賽過程控制主體有理可依，有據可循，解決具體的實踐問題。隨著大數據時代的到來，數據挖掘技術在社會各領域得到了廣泛的應用[19]，繼而為“精準”研究范式提供了現實可能。運動競賽過程中同樣產生了龐大的數據群，并逐步應用到運動競賽過程相關問題的研究中，如“運動員競賽能力分析”[20]“運動員競賽行為分析”[21]“三大球競賽數據可視化分析”[11][22]等等。基于實踐需求，有必要對現有客觀競賽數據進行挖掘分析，在質性研究的基礎上，建立“精準控制”的實現范疇。

3.2 基于運動競賽復雜性的“模糊控制”是競賽中的現實存在

運動競賽過程是一個復雜的運作體系，在相關論述中也有所體現，諸如“競賽邊界的相對開放性”[23]“影響競賽過程因素的隨機性”[24]“競賽結果的不確定性”[25-27]等等，運動員的現實競技狀態、競賽局面的變化等均會對競賽過程產生影響。然而如前述所提到，由于各種主客觀條件，對運動員競賽過程中實時信息的采集很難做到同步進行，對競賽局面中發生的隨機現象也較難完全預測、全面收集信息并做出“精準控制”。因而基于現實可能，運動競賽過程中確實存在暫時無法做到“精準控制”的灰色地帶。

然而在實踐過程中，這些無法“精準控制”的灰色地帶同時也是構成競賽過程的重要組成部分。而當前對于這一部分的實踐過程，多以教練員的主觀經驗為決策依據，然而個體的主觀經驗決策在競賽結果出來之前無法判斷好壞，經驗的科學性也有待檢驗。因此，要實現運動競賽過程的最優化控制，有必要從現實可能上去探究這一領域，在“精準控制”范疇外建立“模糊控制”模式，將教練員的這種主觀經驗轉化為科學的理論，這是對運動競賽過程實施最優化的關鍵問題。

4 運動競賽過程最優化控制理論

4.1 運動競賽過程最優化控制目標的確定

所謂控制是指為了改善系統的性能或達到某個特定的目的，通過對系統輸出信號的采集和加工而產生控制信號施加到系統的過程。[28]而本文所要探討的運動競賽過程最優化控制，具體指在競賽現場，為獲取比賽勝利或創造優異運動成績，而對比賽進程中各個環節進行控制，使競賽過程按照預定方向發展，最終實現預期目標。

在此前提下，對于運動競賽過程最優化控制的目標，應著重于在比賽過程中制勝，即排除賽前各環節(如選材、訓練、管理等)因素的影響，這就需要考慮到運動員(隊)自身及對手已具備的競技能力水平最大可再現程度，在此基礎上，實現競賽成績最優化。然而，“最優化”是一個相對概念，從體育控制論的角度來說，最核心的問題是要解決對系統狀態變化的最佳定向控制[4]，實施定向控制需有一個可量化的具體目標，即需要將“最優化”轉換為運動競賽中可精確判定的指標。因而，運動競賽過程控制的目標，從相對概念的角度上而言，則應在充分考慮競賽對手即自身競技能力水平的最大可再現程度的基礎上，取得與之相對應或者超過現有水平的名次，即最優化控制目標的下限值為根據賽前各運動員(隊)競技能力水平排名應取得的名次，等于或超過該名次的均可視為實現了運動競賽過程最優化控制目標。

4.2 “精準控制”“模糊控制”與運動競賽過程最優化控制

運動競賽過程的“精準控制”，是指通過準確收集臨場量化競賽信息，經過加工分析，對運動員的競賽行為做出量化指示；而運動競賽過程的“模糊控制”，則是在某些競賽信息無法準確獲得的情況下，通過將其轉化為“模糊語言”，經過模糊分析，對運動員的競賽行為做出質化指示。從控制系統的構成而言，兩者均包括施控主體、被控對象、競賽信息及其獲取與傳遞。

然而對于“精準控制”和“模糊控制”而言，由于兩者獲取的信息本質不同，實質上是屬于兩個不同的控制系統。如圖1所示，控制主體通過對競賽信息的分類，可量化信息進入“精準控制”通道，不可量化信息進入“模糊控制”通道，并通過數據挖掘和模糊技術等方法，分別給出精準控制指令和模糊控制指令，共同作用在被控對象予以執行。

圖1 運動競賽過程最優化控制系統信息流程簡化模型示意圖Figure 1 Simplified flow chart of the optimal control system in sports competition process

在某些情況下，兩個控制系統在不同信息的作用下，可能給出指向預期目標一致性的指令，既“精準控制”與“模糊控制”出現并集；但也有可能給出差異較大甚至沖突的指令，既“精準控制”與“模糊控制”出現交集。因而，“精準控制”與“模糊控制”實質上是屬于對運動競賽過程實施控制的兩種方法，控制論所強調的控制，是將各種控制方法進行橫向對比的情況下，選出其中最佳的方法進行控制，[29]所謂運動競賽過程最優化控制，即為頂層控制系統，下屬“精準”與“模糊”兩個子控制系統，其存在并集和交集兩種情況。對運動競賽過程的最優化控制問題，是建立在“精準控制”和“模糊控制”兩種方法的集合上，探索合理運用的全局模式問題。

4.3 運動競賽過程最優化控制系統的構成

(1)施控主體——教練員、運動員。

在臨場競賽過程中，可以介入到競賽之中，對競賽過程實施調控的人員包括教練員、運動員、裁判員及相關工作人員。從出于制勝的角度而言，教練員在競賽過程中，發揮著指揮運動員(隊)競賽行為[30]，朝向最終制勝目標的作用，因而，毋庸置疑，教練員是運動競賽控制的施控主體。而裁判員及工作人員，其作用在于保證比賽進程的公平順利進行，不屬于制勝范疇，毋須將其列為施控主體。而運動員存在的雙重身份，其既是競賽行為的實施者，同時也是競賽行為的控制者，隸屬于施控主體范疇。

(2)被控對象——運動員(隊)。

被控對象是具體實施控制行為的客體。運動競賽是運動員(隊)在裁判員主持下按照統一的規則進行的競技較量[32]，因而，在運動競賽過程控制中，實施控制行為的客體無疑為運動員(隊)，意即運動員(隊)為被控對象。

(3)信息——臨場制勝指標。

在整個運動員競賽過程中，產生了龐大的信息群，然而控制論所追求的信息，是與控制行為相關的主要信息，因而出于制勝目標，有必要甄別出與競賽制勝相關的信息，實現控制系統的有的放矢。在這一方面，各項目制勝因素的相關成果可作為借鑒，即在遵循制勝規律的前提下，提前制勝因素相關指標作為運動競賽過程控制的信息來源，在這一點上，就需要根據“精準控制”和“模糊控制”的需要將制勝信息劃分歸類。

(4)通道——競賽信息及競賽行為傳遞途徑

控制通道是控制系統得以運行的基礎所在。對于運動競賽過程控制的通道，當施控主體為教練員時，一是在臨場收集各類競賽信息的途徑，二是教練員與運動員(隊)之間的交流平臺。而當運動員作為施控主體時，其存在內源通道和外源通道兩個部分，內源通道即運動員及時感知自我行為的途徑，外源通道即教練員反饋給運動員的信息，在教練員與運動員(隊)之間進行交流的時候出現。

4.4 運動競賽過程最優化控制系統的特征

運動競賽的結果具有不確定性[32]，這是其競賽學獨立于競技體育學科領域的根本立足點，即訓練水平不完全等同于競技水平，訓練成績也不能完全代表最終的競賽名次。再則，從運動競賽的起源與發展、競賽規則的演變等特點均可體現出，現代競賽的發展趨向于增加競爭激烈程度，使競賽結果充滿懸念，從而實現運動競賽的人文價值。競賽結果的不確定性對競賽過程控制提出了限制因素，即控制系統必須在承認不確定性的前提下運行，這就決定其只能是一種相對最優化控制，而非絕對最優化控制。

同時，由于運動競賽過程的特殊性，教練員和運動員(隊)之間的交流受到一定限制，即信息及指令的傳遞通道某些時候是處于關閉狀態，這也決定，對運動競賽過程的最優化控制不是連續性的，而是階段性的。

辯證唯物論告訴我們，絕對真理和相對真理是辯證統一的，兩者相互包含、相互滲透，絕對最優化控制與相對最優化控制也是如此，控制系統給出的指令在某一時刻，可能是絕對最優化，但相對于整個競賽過程而言，就是相對最優化。對競賽過程最優化控制的追求，就是相對最優化向絕對最優化不斷接近的過程。[33]因而，我們需要將運動競賽過程進行劃分，并繼而給出相應的最優控制指令，在不斷的反饋過程之中，調整指令，最終達到最優化控制的目的。

廣義上而言，運動競賽過程包括賽前、賽中、賽后三個階段，而對于競賽過程的控制，主要指代狹義的賽中階段，常見的劃分依據主要有“戰局態勢”[34]“攻防對抗”[35]“時間維度”[36]等等，這些劃分形式多密切結合競賽特征。然而，從競賽過程控制對于信息通道的需求而言，其劃分依據應在結合競賽特征的基礎上，重點考慮教練員與運動員(隊)之間的交流情況，即選擇教練員與運動員(隊)之間可以交流，信息傳遞通道處于開放狀態的時候作為劃分點。

由于不同項目的競賽特點，教練員和運動員(隊)之間出現交流的時間點和頻率不一，[37]應首先依據交流時間點劃分成若干個時刻，再依據競賽特征，將同屬性的時刻劃分為階段，依次進行時刻控制與階段控制。如分輪次的競賽，則每試跳、試投結束后，為1個時刻，每輪試跳、試投結束后，為1個階段；分節/局次的競賽，則每次暫停/換人為1個時刻，每節/局比賽為1個階段，等等。若干個最優化時刻控制向最優化階段控制接近，而若干個最優化階段控制向整體最優化控制接近。

4.5 運動競賽過程最優化控制信息流程中特殊問題的處理

4.5.1 關于運動競賽過程最優化控制中的開環與閉環問題

一般情況下，運動競賽過程控制系統的運行是由若干個時刻、階段最優化控制轉換成最后的整體最優化控制。然而，在某些項目的競賽過程中，如短程競速類，幾乎不存在時刻與階段控制，如圖2所示，這類項目為開環控制，即沒有反饋的參與，而對于有時刻和階段控制的項目，則為閉環控制。無論是開環控制還是閉環控制，其控制主體與被控對象均相同，控制主體接受到的量化與質化信息也一樣。

圖2 運動競賽過程最優化控制的開環與閉環控制Figure 2 Open and closed control in the optimal control system of sports competition process

然而，對于開環控制而言，由于其沒有反饋的參與，其最優化控制則應重點強調一開始控制主體給與的控制指令，需要更加全面的收集競賽前的相關信息；對于閉環控制而言，更加重視競賽中的時刻、階段反饋信息。[38]在此區別之下，對運動競賽過程的最優化控制應根據項目競賽的特點有所側重，特別是針對于開環控制項目，如何有效地實施“精準”與“模糊”控制，達到最優化控制的目的，則是需要根據項目的特點來具體處理。

4.5.2 關于“精準控制”與“模糊控制”交集問題

如前述所言，運動競賽過程最優化控制是由“精準控制”與“模糊控制”兩個子系統所構成，若兩個子控制系統給出的控制指令不存在相沖突的地方，則采取并集思路，對所給出的全部控制指令忠實執行，這是最理想化的狀態。然而在實際競賽中，由于運動員的現實狀態或競賽局面變化等問題，兩種控制方法出現交集的情況時有發生，此時，如何選出最佳方法需要考慮兩個因素：控制目標與最大約束條件。

(1)控制目標：即對運動競賽過程實施最優化控制所要達到的目標，該目標為兩個子控制系統在橫向比較時需要首先考慮的因素。

(2)最大約束條件：即運動競賽過程最優化控制系統的運行邊界，通過綜合賽前及臨場相關信息，結合運動員自身的競技能力水平確立競賽中對被控對象進行調控的上限值。

通過橫向比較，選取在不超過最大約束條件下，最接近控制目標的指令進入最終指令，共同形成對運動競賽過程的控制。

4.5.3 關于最優化控制中運動員自我控制信息處理問題

運動員既是運動競賽過程最優化控制的客體，同時也是控制主體之一，這在當前的關于競賽中運動員自我控制的相關研究中得以體現。[39]運動競賽過程最優化控制中，運動員自我控制信息的處理思路有兩個方向：

一是融合。由于運動員與教練員是兩個不同的控制主體，則其會形成兩個不同控制系統，共同融合形成最優化控制。對于這一思路，則需要同時建立運動員和教練員“精準控制”與“模糊控制”體系，并將運動員自我控制的結果與教練員控制行為相銜接。

二是融入。即針對于暫時無法準確建立運動員自我控制體系的情況下，采取信息融入的方式將其納入運動競賽過程最優化控制系統。由于本文建立的運動競賽過程“精準控制”與“模糊控制”體系，其根本出發點就在于基于競賽的復雜性、信息獲取的有限性，在現實可能范圍內予以最優化的控制，因而，可以將運動員自我控制的結果視為教練員需要收集的競賽信息之一，納入“精準控制”與“模糊控制”通道，從現象呈現的層面上實施最優化控制。

整體而言，對于運動員自我控制信息的處理問題，在可能條件下，采取融合方式是達到最優化控制的理想追求；然而，也需要認識到一點，在“理想狀態”暫時無法達到的情況下，仍然可以采取融入的方式來解決運動競賽過程的最優化控制問題。

4.5.4 關于運動競賽過程控制中的補償性調控問題

在實際的競賽過程中，教練員與運動員(隊)之間除了有明顯的交流時間，可以實施時刻、階段最優化控制外，某些時候也可以通過語言、手勢等簡單信號對其競賽行為做出指示，而運動員在自身競賽行為的實施過程中，也可以發現一些問題并進行及時自我調控，這類控制指令往往更多地針對運動員(隊)在實施既定競賽行為時出現的一些問題進行及時調整或者提示。

對于這一類調控指令，根據人的注意有限容量理論，人一次只能集中注意力于少量的信息，[40]教練員和運動員在競賽行為實施過程中的注意力有限，只能提取關鍵信息，臨場制勝信息收集不全面，因而不能將其作為實施精準控制與模糊控制的信息依據。同時，這類調控指令，不會經過控制系統的完整信息處理流程，往往是一種即刻性或反射性行為，由運動員(隊)競賽行為結果直接反饋回被控對象進行調控，其本質上為一種補償性調控，在控制系統給出的控制指令指導下，對被控對象的競賽行為進行及時修正。需要注意的一點是，其本質為一種補償性調控，不能替代原有控制指令。同時，其也是運動競賽過程最優化控制系統得以順利運行的一項有益輔助，應充分利用這種補償性調控，以促進最終控制目標的達成。

總體而言，對于運動競賽過程的控制是一種相對最優化控制，而非絕對最優化控制，因而其控制目標需要充分考慮運動員(隊)及其對手競技能力水平在競賽中的最大可再現程度，而最優化控制則是以“精準控制”與“模糊控制”兩種模式為基礎的全局控制系統，在此過程中，需要充分考慮各項目的競賽特點，處理開環控制與閉環控制問題、臨場制勝信息的量化與質化問題、運動員自我控制信息的融合與融入問題、精準控制與模糊控制指令的交集問題、競賽過程的時刻與階段劃分問題、補償性調控的運用問題、反饋信息的再處理問題等，以達到對運動競賽過程的最優化控制，實現最優化競賽成績。