考慮活動時間窗約束和出發時間的活動鏈選擇

摘要：以往與活動鏈相關的研究中，大多數都是將活動鏈當作約束條件直接帶入模型計算，忽略了活動鏈上活動與活動之間的影響關系。本文提出路網中的每種活動都存在一個固定被接受的時間窗，用戶只有在規定的時間窗內到達才能參加該活動。針對該問題，本文構造了活動時間窗約束的活動鏈選擇模型。

關鍵詞：交通工程;活動時間窗;活動鏈;出發時間

1 引言

出行活動鏈是出行過程中將多個活動同時考慮，以達到有限的時間和空間效益最大化。出行過程中需要完成多項活動，每種活動被參加的具體位置影響著整個出行效益。目前有關活動鏈的研究仍然缺少對用戶出發時間的考慮，不能提供建議說明在特定的時間窗內選擇哪條活動鏈。Joseph Y[1]從旅游效益和集郵推銷員問題入手，利用活動鏈特性，將該類問題由單個節點擴展到集群，并利用遺傳算法對該類問題進行求解。Wang[2]構建了活動鏈和用戶均衡的優化模型，采用投影法對該問題進行求解。Nobor[3]分別構建了起點約束和出行方式分離的配流模型，并同時加入了活動鏈的特性。以上研究，仍然局限于點到點之間的路徑搜索，沒有從活動時間窗和用戶的出發時間考慮。活動時間窗是每種活動只在特定的時間窗口內才被接受，超出該時間窗則不被接受。本文在滿足活動時間窗約束條件下，建立了以路網總阻抗最小的目標函數。

2 模型的建立

本文的目標函數是行程時間最小，總出行效益最大。

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目標函數（1）表示路網總阻抗最小。約束式（2）表示前節點的到達時間Tu與路段行程時間之和小于后節點的到達時間Tw。約束式（3）和約束式（4）分別表示起點流量和中間節點流量守恒。約束式（5）表示任意節點的流入量等于流出量。約束式（6）和約束式（7）表示到達活動節點的時間（表示活動節點）大于活動的開始時間小于活動的結束時間。約束式（8）表示同類型活動節點只有一個節點被選擇。

3案例分析

本文選用了如圖1所示地路網。該路網共有24個節點，37條路段，所有的路段都是雙向的。相鄰節點之間的行程時間已經標注在路段旁邊。出行的起點為1，目的地節點為24。用戶在出行過程中必須完成就餐、購物和給汽車添加燃油三項活動。每種活動對應的節點以及活動時間窗已經在表1中給出。

表格3給出了出發時間窗下的活動鏈選擇。其中，編號1的出行鏈在[0～15]時間內為最優的出行鏈，所經過的活動節點分別為4，8和15。出發時間在[10～20]之間時最優的出行鏈為編號2，所經過的活動節點分別為15，22，20。

4總結

本文提出每種活動都存在一個被接受的時間窗，用戶在規定的時間窗內到達才能參加該活動。本文構造了活動時間窗約束的活動鏈選擇模型。利用實際路網對提出的模型進行求解。求解結果很好地反映了，考慮活動時間窗選擇地出行鏈與一般情況下地出行之間地區別。

參考文獻：

[1]Joseph Y.J.Chow and Hang Liu.Generalized Profitable Tour Problems for Online Activity Routing System[J].Transportation Research Record，2012，2284（2284）：1-9.

[2]Wang Chung-Yung，Shou-Ren Hu，Chih-Peng Chu.A Combined Activity Nodes Choice and Trip-chain Based User Equilibrium Traffic Assignment Model[J].Transportation Research Procedia，2017，25（7）：2461–2472.

[3]Noboru Harata，Tamuya Maruyama.Incorporating Trip-Chaining Behavior into Networm Equilibrium Analysis[J].Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2005，2（1）：1-19.

基金項目：上海市自然科學基金項目/Natural Science Foundation of shanghai（18ZR1426200）;上海理工大學人文社科攀登重點項目/The Key Project of social science of USST （SK17PA02）;上海市一流學科建設項目/The Frist-Rate Discipline Construction Project of Shanghai（S1201YLXK）。

作者簡介：張超（1991-）男，安徽池州人，碩士研究生，單位：上海理工大學管理學院，主要研究方向為交通網絡建模。