基于Workbench階梯軸有限元分析

曹鑫

摘 要：以階梯軸為研究對象，用三維軟件NX10.0建立三維模型，將三維模型導入Workbench建立有限元模型對階梯軸進行線性靜力分析和模態分析，分析軸的變形及應力分布情況找出變形及應力最大位置，提出軸的改進方案，提高方案設計的可靠性。

關鍵詞：階梯軸;模態;有限元分析

0 前言1

階梯軸在作為機器正常運轉的重要零件時，主要用于支撐軸上零件、傳遞運 動和動力等，因此對其剛度和強度、疲勞可靠性方面都有很高的要求。隨著計算機技術的不斷發展，將 Workbench軟件應用在軸類零件設計開發中，可以大大縮短軸類零件的設計周期，從而減少設計成本，并有利于多種型號產品的開發。本文基于有限元理論，利用Workbench對階梯軸進行靜力分析和模態分析，為軸的設計提供了參考[1]。

1 靜力分析

1.1 三維模型的建立

通過 NX10.0強大建模功能所建立的三維實體模型，直接導入Workbench中分析[2]。在Workbench有限元分析中必須對模型進行一些簡化，簡化時要明確自己主要分析的那部分的那些結果，對不重要的次要 細節可刪除以減少計算量和計算時間，提高計算的精確度。分析對象是階梯軸在將模型導入Workbench中，實驗證明軸階梯處的倒角和圓角對分析結果影響不大，但是 Workbench分析時耗費大量時間，為減少計算量、縮短計算時間，忽略軸階梯處倒角和圓角等[3]。導入Workbench中的模型如圖1所示。

1.2 模型的網格劃分

網格可以分為自由網格和映射網格，針對自由網格和映射網格的不同特點。如對自由網格的劃分對實體模型沒有什么特殊的要求。如果要進行映射網格劃分，對于2-D平面結構，映射網格必須是四邊形和三角形結構。對于3-D結構，實體模型一定是六面體結構 ，如果是個復雜的體結構，也可拆分若干個六面體組合結構進行網格化分。

根據有限元和結構分析理論知識可知，用三維實體單元來描述復雜實體比較合適，更能反映實際況。由于六面體單元在劃分時要求結構比較規則，對其進行六面體網格的自動劃分比較困難，而用四面體單元戶劃分三維結構，單元劃分是很靈活的，可以逼近較復雜的幾何形狀[4]。計算采用四面體單元Solid187，該單元為10節點單元，每個節點有三個沿 著xyz方向平移的自由度。共有111149個節點和77808個單元。

階梯軸的材料是45#鋼，階梯軸材料的力學參數下：彈性模量E=210Gpa;泊松比μ≈0.28;密度ρ=7.8×103kg/m3;安全系數k=2，綜合運用以上所述，階梯軸的有限元網格劃分模型，如圖2所示。

1.3 有限元靜力學計算與分析

網格劃分完成后在Static Structural中在兩軸承端施加了全約束，對整體施加重力，在中間平鍵槽處施加了扭矩，大小為3420N.m。對階梯軸進行施加約束條件和載荷。載荷和約束施加如圖3所示。

在設置完約束和載荷邊界條件后，經過 Workbench進行計算可得到階梯軸的總變形量和應力值。首先查看變形后的應力分布結果圖，應力總效果云圖如圖4所示。

由以上圖可知，階梯軸所受最大應力的部位是鍵槽部位，而且最大值出現在左右兩側，最大值為13.316MPa，與所用材料的屈服強度355MPa相比較小，安全裕較大，最大應力沒有超過所用材料的極限值，因此滿足強度要求，表明本設計結構合理。

位移分析結果云圖如圖5所示：

由圖5可知，從傳動軸的位移效果圖看來，可知傳動軸在實際工況作用下最大位移主要分布在鍵槽部位，且最大變形值為2.76e-4mm，變形量較小，表明該階梯軸具有較好的剛度，由此可得出設計的合理性。

2 階梯軸有限元模態分析

階梯軸作為機械零部件的主要部件，其結構必須有足夠的靜強度和剛度來達到其疲勞壽命、裝配和使用的要求，同時還應有合理的動態特性來達到控制振動與噪聲的目的。在軸結構設計中，如果只考慮結構的靜強度和剛度，而導致整個機械在工作中產生共振，噪音。模態分析的作用在于提取結構固有頻率及振型，它是做動力學分析 （如瞬態動響應分析、譜分析等）的基礎也為結構的動態修改提供了重要的理論依據[5]。做模態分析的好處是：一是使結構設計避免共振或以特定頻率進行振動;二是使工程師可以認識到結構對于不同類型的動力載荷是 如何響應的;三是有助于在其它動力分析中估算求解控制參數 。

2.1模型計算結果與分析

網格劃分和約束條件同靜力學分析一致。結果如下圖6—圖11所示。

3 結論

利用Workbench分析軟件，在合理簡化模型，正確加載與約束下，可以快速和深入地對不同工況下的結構分析，同時可以在合理的限定條件下，對模型進行結構分析，對方案進行優化并提出評價。靜力分析是優化設計的關鍵，根據分析數據進行結構設計，不僅滿足產品要求，而且對結構優化設計起到及其重要作用，不僅節省了材料，安全性和可靠性大大的提高。

通過階梯軸進行有限元建模，并進行線性靜態分析，模態分析。從強度方面考慮，軸最大應力值遠小于許用應力，其強度滿足使用要求;從剛度方面考慮，軸的整體變形很小，整體來說軸的剛度也是滿足使用要求的。總體來講，該軸在強度和剛度方面都存在很大的裕量，是完全能夠滿足應力條件的，其位移變形數據以及應力分布范圍和變化情況，為以后的優化分析提供了詳實的依據。軟特性，且隨著激勵的增大，系統可以表現出軟、硬特性混合的特點。

[參考文獻]

[1] 陳 龍，文湘隆，丁國平.基于有限元分析的軸的設 計.現代機械，2005;（1）：36—38

[2]陳利，陳娟.UG NX8.0完全自學手冊[M].第1版.西安：中國鐵道出版社，2013.08：5-168.

[3]李黎明.ANSYS有限元分析實用教程. 北京：清華大 學出版社 ，2005

[4]師漢民.機械振動系統 （第 二 版 ）.武漢：華中科技 大學出版社 ，2004

[5]郝文化.ANSYS7.0實例分析與應用.北京：清華大學出版社，2004

（作者單位：安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001）