淺談數(shù)形結(jié)和、函數(shù)與方程思想的簡單應(yīng)用

徐勝

摘 要：縱觀近幾年的中等職業(yè)數(shù)學(xué)教育，都加重了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維能力的考查。因此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想的掌握與應(yīng)用。是中等職業(yè)數(shù)學(xué)教育中的一項(xiàng)基本任務(wù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;函數(shù)與方程;思想;方法。

中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)包括哪些數(shù)學(xué)思想方法？根據(jù)國家教育部最新提法：中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)思想包括三個層面，一是基本數(shù)學(xué)方法;二是數(shù)學(xué)邏輯方法;三是數(shù)學(xué)思想，在此就簡單地說明一下數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。

一、函數(shù)與方程思想

（一）函數(shù)思想是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。在數(shù)學(xué)分支中，若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類的問題，利用函數(shù)觀點(diǎn)加以分析，常常會使問題變得明了。

數(shù)形結(jié)合的基本思路是：根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相適應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特征和規(guī)律，解決數(shù)的問題;或?qū)D形信息部分或全部轉(zhuǎn)換成代數(shù)信息，削弱或清除形的推理部分，使要解決的形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的討論。

常見的數(shù)形結(jié)合方式有：借助于數(shù)軸、借助于圖像、借助于單位圓、借助于復(fù)平面、借助于方程的曲線。

由于篇幅和能力的原因，其中漏洞和錯誤在所難免，望閱者多多指點(diǎn)迷津，使本人在以后的學(xué)習(xí)和工作中得以很大程度的提高。在此給予最衷心的感謝。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 十三院校協(xié)編組編，中等職業(yè)教育教材教法，[M].第二版，北京：高等教育出版社，1987年10月。

[2] 駱第全著，數(shù)學(xué)解題思維方法引論，[M].第一版，重慶：西南師范大學(xué)出版社，1995年6月。

（作者單位：貴州航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 遵義 563000）