淺談數形結和、函數與方程思想的簡單應用

徐勝

摘 要：縱觀近幾年的中等職業數學教育，都加重了對數學思想方法和數學思維能力的考查。因此培養學生數形結合、函數與方程思想的掌握與應用。是中等職業數學教育中的一項基本任務。

關鍵詞：數形結合;函數與方程;思想;方法。

中等職業教育數學包括哪些數學思想方法？根據國家教育部最新提法：中等職業教育數學思想包括三個層面，一是基本數學方法;二是數學邏輯方法;三是數學思想，在此就簡單地說明一下數學思想的應用。

一、函數與方程思想

（一）函數思想是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。在數學分支中，若遇到有關不等式、方程及最值之類的問題，利用函數觀點加以分析，常常會使問題變得明了。

數形結合的基本思路是：根據數的結構特征，構造出與之相適應的幾何圖形，并利用圖形的特征和規律，解決數的問題;或將圖形信息部分或全部轉換成代數信息，削弱或清除形的推理部分，使要解決的形的問題轉化為數量關系的討論。

常見的數形結合方式有：借助于數軸、借助于圖像、借助于單位圓、借助于復平面、借助于方程的曲線。

由于篇幅和能力的原因，其中漏洞和錯誤在所難免，望閱者多多指點迷津，使本人在以后的學習和工作中得以很大程度的提高。在此給予最衷心的感謝。

[參考文獻]

[1] 十三院校協編組編，中等職業教育教材教法，[M].第二版，北京：高等教育出版社，1987年10月。

[2] 駱第全著，數學解題思維方法引論，[M].第一版，重慶：西南師范大學出版社，1995年6月。……