基于人工神經網絡的膠凝砂礫石材料力學性能研究

方 濤 ，覃 川 ，李 馥 ，何 異 ，楊 成 ，金光日

（1.中建五局第三建設有限公司，湖南 長沙 410000；2.延邊大學工學院，吉林 延吉 133002）

0 引言

CSG材料是將膠凝材料、水、河床原狀砂礫石或開挖廢棄料等工程建材通過簡易設備拌合后獲得，是一種介于混凝土與砂石料之間的特殊工程材料。近年來由于水利工程與自然環境間關系越來越受到關注，特別是出現了CSG Dam，使CSG材料的研究越來越深入[1]。

在實際工程中，由于就地取材所形成的CSG材料強度差異較大，因此對其使用有嚴格的要求。應用試驗設計改善CSG材料力學性能，為其更好地在工程中運用，但為減少試驗次數，對CSG材料力學性能進行預測。在傳統預測模型中大部分都包括數學規律和表達式，雖能在一定程度上反映上述復雜特性[2]，但仍存在許多缺陷：模型形式繁多、不統一和計算量龐大。對于人工神經網絡的研究很多，HALIL I E等[3]指出人工神經網絡能以較少的數據維數更好地代替原有數據信息；由此將人工神經網絡引入對CSG材料強度預測與設計研究中具有很大意義。本文所提的人工神經網絡預測模型可快速建立CSG材料力學性能與其影響因子之間的非線性映射關系，對不同CSG材料進行實時強度預測，不僅能有效減少現場試配次數，大幅提高工作效率，還可為今后人工神經網絡理論在水利工程中進一步應用奠定基礎。

1 數據采集

1.1 樣本制作

文中模型的樣本數據均采用的是實驗室配合比設計數據，采取等骨料級配及砂率、不同膠凝材料用量、齡期及PVA纖維摻量（占水泥用量的百分比）以正交試驗設計研究配合比，共30組，每個配合比制作試件6個（抗壓），試件尺寸為φ150mm×H300mm。

水泥采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，PVA纖維采用的是REC15，所用天然砂礫石料經篩分后將粒徑均控制在40mm以內，采用自來水。試驗方法參照ASTM（American Society for Testing and Materials）關于建筑材料的標準。

由于試驗過程中誤差的存在，無法使所有的數據均被采用，最終得到抗壓數據152個，抗拉數據115個，具體組成如表1所示，將所有數據隨機分為2類，其中抗壓數據分為學習數據122個，預測數據30個；抗拉數據分為學習數據92個，預測數據23個。

1.2 影響因子分析

CSG材料兼具混凝土和砂石料2種材料的特性，其力學性能受膠材用量、骨料級配、砂率、水膠比、齡期等影響因子影響。大量研究表明：膠凝材料用量對CSG材料強度的影響最明顯，隨膠凝材料用量的增加而增加，同時，在CSG材料中摻入一定量的粉煤灰有利于改善部分力學性能，且可節省成本；在試驗選用“最佳水灰比”與“合理砂率”，其試件強度能達到最大；CSG材料的強度隨齡期的增長而增長，齡期越長，強度越高[4-6]。

2 BP網絡模型設計

BP神經網絡不僅具有處理數據的一般計算能力，還具有學習和記憶能力。由輸入層、隱藏層和輸出層組成的3層、前饋階層網絡及相鄰層之間的各神經元實現全連接，本文預測模型采用的是多輸入層、多隱藏層和多輸出層的BP網絡結構[7]。

表1 BP網絡數據樣本

1）因原始樣本數據中數量梯度存在較大差異，為便于后續對數據的處理，用歸一化公式對數據進行先期處理。

2）層節點數設計 根據試驗數據分析，發現抗壓、抗拉強度與破壞變形率數據差距大，所以建立多預測模型，再結合比較相關度結果綜合分析，首先將水泥用量、孔隙比、PVA纖維摻量、濕密度、干密度及齡期等6個參數作為輸入變量，確定輸入層數為6；然后將強度及破壞變形率2個參數作為輸出變量，但優化輸出層數，將輸出層數分別定為1個獨立參數（強度、破壞變形率）及2個結合參數（強度和破壞變形率）；最后對于中間隱藏層的節點數參考經驗公式確定。具體最終各層數取值如表2所示。

3）傳遞函數采用正弦s型傳遞函數；選用RMSE（均方根誤差）評定網絡性能，對本文而言，RMSE越小，預測數據精度越高，即網絡性能越好；在各輸入層結構中均有影響因子重要度分析，對各影響因子進行排序，得出重要度分析圖。

3 CSG材料力學性能預測結果分析

1）通過神經網絡自我學習、預測，對于抗壓強度不同隱藏層、不同輸出層模型預測結果如圖1所示，均能篩選出各輸入層數中的最優隱藏層及其相應的連接強度分別為：①輸出層為抗壓強度與變形率2個參數時，考慮抗壓強度為主，隱藏層最優為 12，連接強度為 0.5/0.3，RMSE 為 0.92/0.10，0.97/0.22；②輸出層單為抗壓強度1個參數時，隱藏層最優為12，連接強度為0.1/0.5，RMSE為1.83/3.77；③輸出層單為破壞變形率1個參數時，隱藏層最優為9，連接強度為0.5/0.1，RMSE為0.05/0.11。根據每個結構最優模型的誤差率可以得出：樣本數據與模擬數據大部分擬合較好，BP網絡模型具有較高的計算精度，誤差小，能夠很好地預測混凝土實時強度。

表2 不同神經網絡下的各層節點數

對于抗壓性能預測最優模型結構為：輸入層數6+隱藏層數12+輸出層數2+連接強度0.5/0.3。

圖1 模型結構（抗壓數據）

為更好地對BP網絡預測結果做出評判，結合圖1中的誤差率分析，對BP網絡預測值與實測值進行回歸分析，其相關系數R2為0.950 4。同時根據理論研究，得出各最優模型結構下的重要度分析如圖2所示。

2）通過神經網絡自我學習、預測，對于抗壓強度不同隱藏層、不同輸出層模型預測結果如圖3所示，均能篩選出各輸入層數中的最優隱藏層及其相應的連接強度分別為：①輸出層為抗拉強度與變形率2個參數時，考慮抗拉強度為主，隱藏層最優為24， 連接強度為 0.01/0.50，RMSE 為 0.81/0.22，0.93/0.20；②輸出層單為抗拉強度1個參數時，隱藏層最優為24，連接強度為0.01/0.50，RMSE為0.30/0.74；③輸出層單為破壞變形率1個參數時，隱藏層最優為12，連接強度為0.01/0.70，RMSE為0.06/0.21。就所有考慮組別，一般最優結構為隱藏層數≥輸入層數，特別當輸入層數較少時，往往隱藏層數呈倍數增加，但隨著隱藏層數的增加，時間成本大幅增加，均考慮選擇最優結構。

圖2 重要度分析

圖3 模型結構（抗拉數據）

由此得出最優模型結構為：輸入層數6+隱藏層數24+輸出層數1+連接強度0.01/0.50。為更好地對BP網絡預測結果做出評判，對BP網絡預測值與實測值進行回歸分析，回歸系數為1.035 8，幾乎接近于1，說明實測值與預測值擬合程度較高；其相關系數R2為0.946 5，說明實測值與預測值之間也具有很強的相關性。

4 結語

1）將水泥用量、孔隙比、PVA纖維摻量、濕密度、干密度及齡期等6個參數作為輸入變量，將強度及破壞變形率單一或合并作為輸出變量，可提高預測CSG材料實時強度的準確性，同時能降低神經網絡計算程度。

2）應用摻和PVC纖維較好地改善CSG材料的延性，且將試件破壞形態由脆性破壞轉化為延性破壞，特別是在摻量為3%時效果明顯，且在總體上對強度有提升作用。

3）通過改變隱藏層數及輸出層數，建立優化組合BP網絡預測模型，對比分析得出最優模型結構為：當抗壓參數預測時，輸入層數6+隱藏層數12+輸出層數2+連接強度0.5/0.3；當抗拉參數預測時，輸入層數6+隱藏層數24+輸出層數1+連接強度0.01/0.50。并應用數據計算進行影響因子重要度得出模型數據擬合程度均達95%。

4）基于實際CSG材料的檢測數據，將計算機技術結合神經網絡技術應用到實際工程中，通過不斷改善，大大提高數據計算的速度及精度，更充分表達CSG材料強度的變化規律，為其更好地在實際工程中應用奠定了一定理論基礎。