數學好玩，好玩的數學
——數學好玩中的案例研究

浙江省義烏市佛堂鎮第三小學 宋璐瑤

在教師職業日趨走向專業化的今天，數學課程教學研究不斷地發生著變化，教師教育模式的改革也在不斷地深化。而隨著數學課程標準的制定與推廣，中小學數學教育改革的變遷，數學教育中也面臨著許多新的值得研究的問題。無論是數學課程標準的實施，還是改革中出現的問題，都需要廣大數學教學教師的落實、解決。那么如何解決教學中存在的問題，如何提高教師自身專業研究水平？一直是教育領域所關注的問題。通過對相關資料的查詢，筆者覺得“教學案例研究”是促進教師專業化水平的重要選擇。

《數學課程標準（實驗稿）》提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能?！北睅煷蟀嫘W數學教材通過“數學好玩”這個知識模塊來更好地體現并達成了這個目標。作為數學課程新增設的一個內容，以單元的形式呈現，獨具特色，雖然涉及內容并不多，但其內容新穎、與生活聯系密切，活動性和實踐性較強，教與學都有著較大的探究空間，有著極其深刻的解讀性。因此，無論是公開課還是數學研究它一直受到專家學者及老師的青睞?！皵祵W好玩”可以說是數學教材的一個新生物，實踐方面還有諸多研究的空間，對其的認識也需要一個逐步深入的過程，但近年來隨著我國對其研究的不斷深入，也取得了較顯著的成效。筆者通過觀察發現，雖然教師對數學廣角這一單元關注度及研究度在加強，但到目前為止所呈現的研究并沒有從教學案例的角度對數學好玩進行系統的研究，因此，筆者經過思考，決定從這方面著手，搜集相關資料，進行整理和分析。

一、數學好玩的編排

“數學樂趣”不屬于“四大板塊”的內容，但它也被整合到四個主要部分中，并且單元被分成單獨的單元。原型屬于奧數內容。它旨在系統地、一步一步地滲透數學思維方法，并努力使其重要。思維方式以簡潔明了的形式呈現，學生可以使用生動有趣的例子來理解和接受。教科書設計的大部分內容都來自生活。在整個數學教材中，數學好玩的內容涉足十五分之一，但其內容編排對于學生的思維發展具有較好的促進作用。北師大版教材對于數學好玩的具體編排如下表：

?

在上述表中，筆者覺得數學好玩各學段的內容及所蘊含的思想是相互聯系、相互滲透的。數學好玩作為一個滲透數學思想方法的舞臺，它的知識難點要比其他知識略多，強度也要更深一點。教學目標也是多元的，讓學生理解和掌握這些數學思維方法，提高他們解決數學問題的能力，并通過數學思維進行訓練，逐步形成有序的、嚴密的思考問題的意識也是其目標之一，這也正是編排這一單元內容的意圖所在。

二、數學好玩研究的現狀

2001年，隨著新課程實驗教材的實施，專門安排了“數學好玩”這一單元，滲透相應的數學方法，讓學生運用這些數學思想方法解決一些簡單的實際問題，發展學生的創新能力及邏輯思維能力?！皵祵W好玩”是北師大版小學數學實驗教材特有的單元，很多教師在對待這一模塊內容時，折射出兩種截然不同的心態。

首先是由于課標的評價建議里指出，“數學好玩”單元內容只作思維訓練課，不作為學業評價的主要范疇。正因為這個導向，在我們很多的常規課上，“數學好玩”的部分內容漸漸地淡出了很多老師的視線，對于很多板塊，如“滴水實驗”、“小小設計師”等課，或因為操作性、實驗性較強，或因為教師認為的“沒必要上”淪落為可教可不教的教學內容，它已成為一個被遺忘的角落。

其實是由于“數學好玩”培訓思維的教學內容集中安排。教師試圖通過滲透數學思維方法做出一些努力和探索，并通過學生日常生活中最簡單的例子提出重要的數學思想方法，以解決學生容易接受的生活問題的形式。同時，通過實驗、觀察、操作、推理等數學活動來滲透，激發學生探索數學問題的興趣和解決問題的意識，培養思維能力，讓學生在活動中感受到數學思維方法，促進學生的數學素養提升。但在教學過程中,由于教師不了解教材，目標往往有偏見。以至于有些教師將“數學好玩”納入“奧數”領域或上成簡單的游戲活動課。這些都有悖于“數學好玩”這一單元編排的意圖。

21世紀教育核心正是創新能力，“數學好玩”的編排設計正是按照培養學生創新意識的目標要求，以形式的新穎性和內容的獨特性呈現出來，打破舊教材的封閉性，以學生的創新性學習提供了平臺?；诮處煂祵W好玩單元教學的熱衷度，“數學好玩”教學案例的研究也漸漸吸引著許多一線老師。

張璐、廖玉蘭（2004）《找規律》；

陳友懷（2008）《郵政編碼》；

羅巧華（2009）《找次品》等數學廣角教學案例研究，都是在執教的基礎上，對自身的教學的一個反思，分別從教材、教學、學生等方面進行簡單的評述。從上面教師的研究中，筆者發現共性之處是對“數學好玩”中的一個課題進行了教學素材、教學內容、教學活動、學生教師情況等多角度進行了分析，從而提出一些教學策略。

顏素紅老師（2009）在《直觀性·生活性·思考性——數學廣角教學案例與思考》一文中，是從數學教學有效性角度，對數學好玩中“植樹問題”——直觀性、“有趣的搭配”——生活性、“雞兔同籠”——思考性三個教學案例片段進行了研究，同時進行了自己的思考。

顧志能（2010）老師在研究“數學好玩”內容是從數學思想方面這一角度出發，通過“重疊問題”“找次品”“等量代換”“植樹問題”“數字編碼”等教學案例的研究，在此基礎上對這些內容進行教學策略的剖析。

高永敏（2011）從“化難為易，化繁為簡”數學思想的角度出發，基于《雞兔同籠》教學案例的三個環節，闡述了“為進而退，退中悟理，執理而進”的教學理念。筆者對上述角度進行了思考，覺得相同之處都是從專門的一個角度出發，進行“數學好玩”教學案例方面的研究，這與筆者所要研究的內容相似，對筆者研究具有重要的意義。

綜上所述，在研究“數學好玩”的領域中，許多專家、學者、教師都已經意識到數學好玩在數學學習中研究的價值，而且從多角度闡述對于新增領域“數學好玩”的認識，同時提出了一些教學建議和教學策略。

三、總結

在文獻及書籍查閱中，筆者也看到國內一些學者對具體的數學教學案例進行了研究，從中也受到不小啟發，在這里就不一一贅述。但從筆者查閱的文獻資料中也發現，教師在探究教學案例的過程中也還存在著不足，雖然教學案例被大多數從事數學教育工作者所用，很多教師也意識到教學案例研究的參考價值，但是，研究水平不應該集中在教學案例的理論研究上，導致研究陷入理論困境，出現了教育研究的“高原現象”，很少教師系統地對數學各個領域專題進行實踐與理論結合的研究。當然也有教師關注教學案例的實踐上，但沒有對其進行一定反思及整理，在撰寫過程中理論的支撐也相對比較匱乏。通過對以上的分析，這極大地激發了筆者對教學案例的研究興趣，因為這是目前專家學者所熱衷的領域，有著先進的教育理念，其教學案例必定十分值得學習、研究和借鑒。