“彈性動力學”實驗課的教學改革嘗試

楊春 王赟

摘要：小課時條件下講授原來需要80個學時左右的彈性動力學，對于地球物理專業基礎課的教學是個嚴峻的挑戰。為使學生掌握本門課的基礎概念、理論與方程，使他們在短時間內就能在理解的基礎上，盡量掌握一些重要知識的運用，我們設計采用三種形式的實驗課，輔以課前的配套作業和自學，綜合運用課堂的重點答疑與學生分組競答，并給予大分值考評的方法，達到了使學生既掌握基本概念，理解相關理論，又能夠自己動手解決具體問題的教學目標。

關鍵詞：小課時;彈性動力學;實驗課;考評

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）38-0260-03

一、引言

彈性動力學是連續力學與數學為解決地球科學中的一些有關問題而產生的交叉學科[1]，是地球物理專業本科生必修的三大專業基礎課程之一。該課程以涉及力學理論復雜、應用數學工具多而著稱[2];也是歷屆本科生最害怕的課程，幾乎每年都會有一大批人在掛科的恐懼中度過。在實施《彈性動力學》本科生教改項目的過程中，如何結合課程的特點、難點以及學生懼怕的心理，設計合理的教學流程和課時、內容分配，使學生既掌握了基本的連續力學原理和概念，又儲備了必需的基本張量與數理方程知識，然后在此基礎上，逐步過渡到彈性波動力學的方程推導與規律認知過程的學習中，在循序漸進的過程中掌握彈性動力學的思維路線，獲得必要的彈性力理論知識是該課程教學的主要目標，也是當前課時大幅度壓縮情況下我們實施教改所遵循、貫徹的基本思想。相較以往課堂上生澀的概念講解和公式推導，通過設置多個課時、多種形式的實驗課[3]——基礎力學參觀實驗課、數值模擬軟件使用實驗課和波動力學編程實驗課，達到了預期的教學效果。

二、實驗課教學

（一）基礎力學實驗課——力學實驗室參觀

彈性動力學的基礎是靜態連續力學。如何使學生在大學普通物理學習的基礎上，更深入地理解物體受力、應力的產生以及應變的概念，通過形象的感官認識來加深對生澀概念、基本方程的理解，打好這門課的基礎知識是整個課程學習的關鍵。為此，借助于中國礦業大學（北京）的“深部巖土力學與地下工程”國家重點實驗室相對完善的力學實驗裝備，我們安排2個班的學生分成5個組，進行了2個學時5個實驗室的參觀、學習。為了使學生帶著問題去學習、思考，做好預習功課[4]，我們在實驗課前利用一個課時簡單介紹了應力、應變、應力與應變關系的一些基本概念，讓學生課后查閱教科書，帶著問題去參觀。然后在實驗課堂上，每個實驗室安排了一個老師具體介紹各種實驗裝備，講解力學實驗及其物理模擬過程。通過儀器裝備、實驗方法、實驗結果分析等的介紹和互動答疑，使學生對生疏的應力、應變不再困惑，并有效地激發了同學們學習這門課的興趣。

參觀課后，我們通過多媒體課件的輔助，課堂講授中對應力分析、應變分析、應力與應變關系這三個章節進行了統一的串講，使原來單純課堂講授至少需要18個學時的內容，通過課前問題的灌輸和預習任務的安排，配以實驗與參觀+課堂講授的方式壓縮為10個課時，用形象化的實驗課來加強基礎概念的理解，通過理解來強化基礎知識的掌握，收到了比傳統教學方式好得多的學生課堂和作業表現的效果。

（二）波動力學實驗課

從基礎的力學過渡到機械波的產生及其傳播是彈性動力學授課中的關鍵與難點。其難點主要表現在兩個方面：（1）從簡單的力學概念到牛頓三定律的運用推導出波動方程是學生學習時普遍感覺吃力的地方。盡管推導過程運用數學工具按照物理的過程一步步嚴謹地進行，但“波動”是個抽象的概念，是前述力學分析的微觀作用在能量傳遞過程宏觀上的顯現，這個跨度相對較大。雖然我們通過一系列形象的波動圖形和動畫多媒體課件來強化學生對于波動的理解，但仍然有大量的同學尚處于懵懂的狀態。（2）在波動方程推導與概念解釋的基礎上，緊接著的更難、內容更多的是波動的分析，主要表現為波動方程如何解，以及如何產生了這么多類型復雜的波。盡管同學期學生剛剛結課了數值分析的課程內容，對偏微分方程的數值解有了一定的了解，但由于實驗和編程課的缺乏，對于波動方程+初始條件+邊值條件的聯合如何形成定解問題，以及如何解這個具體的問題是缺乏實際動手經驗的，僅僅停留在概念理解的層面，難以運用和具體解題。

因此，我們設置了兩次實驗課，分別著重于不同重點內容的學習和強化，第一個實驗課的目的是通過計算機軟件的學習和使用，以學生自己模擬的方式，加深學生對不同波的產生、傳播原理以及各種波的理解;第二個實驗課是通過計算機語言的掌握和編程，讓學生自己解偏微分方程定解問題。

為了節省課時，我們提前把實驗課的知識儲備要求發放給學生，學生充分利用課余時間學習軟件的使用和編程語言。而實驗課堂上，以學生自己動手為主，老師只是對物理模型、模擬與解題的思路和技術路線進行了講解;且只講解大多數同學可能面臨的共性問題;大部分時間由學生掌握，老師在課堂上隨機巡視，個別答疑[5]。

1.數值模擬軟件使用實驗課。對大三學生而言，學習一個陌生的數值模擬軟件的使用是一個相對耗時的過程[6]。學會軟件的使用，首先要理解每個流程步驟的物理與數學意義。為此，為不占用課堂時間，我們提前發放了完整、詳細的軟件安裝、軟件使用和DEMO;同時布置課外作業——學習軟件使用;并指定了專門的研究生負責軟件使用答疑。此外，我們還利用晚自習的時間格外安排了2次答疑，就學生對軟件使用、理解中存在的各種問題進行了集中的答疑。

而在課堂上，我們把重點放在了不同分組學生的實驗結果介紹和對比、分析上。通過提前批閱學生實驗課的結果，發現他們實驗結果中存在的問題，在實驗課堂上重點結合共性的問題進行講解，并配以不同分組的評比，既解決學生學習中的問題，同時激發了他們的學習興趣，培養了他們自己動手解決問題的能力。

2.上機編程實驗課。由于理論發展的階段性，以及實驗裝備的技術水平限制，在實驗課的教學中，我們同時灌輸了這樣一種科學思想：每一個實驗都是在一定的實驗條件下，在一定的抽象、理想化的物理模型和數學假設基礎上，對真實客觀世界的一種近似逼近，因此解的正確性和精度都是相對的。因此，在這個實驗課的教學中，我們重點剖析現有軟件的基礎算法原理，通過一個簡單的物理模型，教授學生如何利用自己掌握的物理、數學與計算機語言知識，自己編程實現部分軟件功能。目的在于，在學生沾沾自喜獲得了預想的實驗結果的基礎上，進一步使他們了解他們獲得的只是相對正確的認識;使每個學生都了解地球科學問題的復雜性、階段性和相對性，科學探索的無止境特點[7]。

編程實驗課的嘗試發現目前大多數同學的編程能力較弱，雖然在大一時學習了多種編程語言，但缺少后續緊密的實驗課程和實踐過程，使他們對計算機語言的掌握尚是概念和理論層面，未達到實際應用的程度。但也有個別對編程感興趣的同學表現出極強的編程與計算機語言掌握能力，使用C語言，而非智能化的Matlab庫又快又好地實現了實驗課上要求的算法?？傮w而言，通過編程實驗課，我們強化了每個地球物理專業的學生必須學會編程的基本要求，同時使同學們體會自己動手實現一個算法的成功喜悅，激發他們熱愛科學的精神。

三、討論

相較于傳統的課堂講授方式，盡管學生對實驗課表現出極大的熱情和參與度，但為了體現過程考核和知識掌握，我們在平時的50分成績中，依然設置了22分用于三次實驗課的表現評定。其中第一次的參觀實驗課，我們只以出勤率作為考核指標，只有2個分值;第2次實驗課則以實驗結果的復雜性、軟件的使用熟練程度、答辯所展現的知識理解與運用程度作為考評的依據;而第3次實驗課我們主要強調對于數值方程的理解，以及計算機語言運用能力，各給予了10分的分值。

三種形式的實驗課初步估計調動了學生課余幾十個學時的額外自學投入;課堂上一定課時的配合講解，晚間增加的答疑，使彈性動力學在第一次教改中實現了從原來的96學時向48個學時的高度壓縮;同時保持了課程內容不壓縮，且課程內容要體現該門理論的現代發展與進化。

參考文獻：

[1]胡德綏.彈性波動力學[M].北京：地質出版社，1989.

[2]張伯軍劉財，馮晅，等.彈性波動力學簡明教程[M].北京：科學出版社，2010.

[3]周紅霞，薛彩紅，朱發巖.淺談高校中科專業實驗教學的現狀和改革措施[J].實驗室科學，2017，（20）：227-229.

[4]李勇.關于大學物理的幾點教學體會[J].高教學刊，2016，（2）：97，99.

[5]楊銳玲.翻轉課堂教學模式在結構力學中的應用[J].科教導刊，2017，（7）：127-128，130.

[6]文國治，李正良，王達詮，等.結構分析中有限元法課程建設研究與實踐[J].高等建筑教育，2015，（24）：53-56.

[7]吳春明.培養有學術思想的研究生[J].中國地質教育，2015，（1）：45-48.

Teaching Practices for Experimental Course of Elastodynamics

YANG Chun，WANG Yun

（School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100083，China）

Abstract："Elastodynamics" is a basic course in Geophysics.Previously，there was about 80 periods for this course.In accordance with the requirements of the sate ministry of education and school reforms，the course has only 48 periods since 2018.It is a tough challenge for the teaching of basic course in short course duration.In order to help students to master the basic concepts，theories and the corresponding equations of Elastodynamics，we have designed and adopted three kinds of experimental courses，which accompanied matching homework and self-study before class.Those steps help students to understand the basic knowledge of Elastodynamics in a short period，as far as to grasp the use of some important knowledge.The comprehensive application of answering to the key questions and organizing students' group contest in the class，as well as giving an evaluation of large scores，may achieve the teaching goals，that enabling students to master the basic concepts，understand the relevant theories，and solve specific problems by themselves.

Key words：short course duration;Elastodynamics;experimental course;evaluation