挖切式組合體讀圖的方法與技巧

黃素霞 李河宗 馬希青 張湘玉

摘要：在機械制圖課程教學中，組合體讀圖重點在于培養學生的空間想象力和畫法幾何知識應用的綜合能力，其方法主要是形體分析法和線面分析法。主要敘述了組合體的基本概念，并針對線面分析法讀組合體問題進行具體分析，總結出讀挖切式組合體三視圖的方法和技巧。

關鍵詞：機械制圖;挖切式組合體;線面分析法

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）38-0208-03

組合體是指由若干個基本體按照一定的方式方法組合而形成的復雜形體[1]。在繪制或閱讀組合體視圖時需要分析和研究組合體的組合形式。按照形體材質的增加或減少進行劃分，組合體的組合形式有疊加和挖切兩大類。疊加式組合體，是在原形體的基礎上又疊加了一個基本體，形體的材質比原來增多了，如圖1（a）所示，該形體由五部分疊加而成。而挖切式組合體是在原形體的基礎上切去一部分或者挖去一部分，形體的材質比原來減少了，如圖1（b）所示，該形體是由長方體經過四次挖切而成。針對這兩種組合體的讀圖方法有形體分析法和線面分析法。組合體這部分內容是《機械制圖》中把畫法幾何和機械制圖聯系起來的橋梁和紐帶，起到承上啟下的作用，學生對這部分知識的掌握情況將直接影響其零件圖和裝配圖的學習效果[2]。因此，組合體讀圖既是機械制圖的重點內容，也是難點內容，而學生對于組合體讀圖這一知識點的學習困惑較多，尤其是挖切式組合體讀圖不知從何著手，本文就這一問題進行探討。

一、線面分析法的概念

所謂線面分析法是在運用形體分析法的基礎上，對組合體中一些比較復雜的局部，結合線、面分析，如分析形體的表面形狀、面與面的相對位置、表面之間的交線等，來幫助想象出該組合體的完整形狀。

二、線面分析法讀圖要領

畫圖是一個正向的思維過程，而讀圖是逆向思維過程，要求學生具有較強的空間想象力，即由圖思物。組合體讀圖這部分內容更能培養學生的空間構型和綜合應用基礎知識的能力，使用線面分析法時需要掌握如下基本要領：

1.從主視圖入手，將各個視圖聯系起來閱讀。大多數組合體都需要多個視圖才能夠表達清楚，其中一個視圖只能反映組合體的一個側面。因此，僅憑一個或兩個視圖往往無法確定其完整形狀。在讀組合體三視圖時，一般都從反映形體特征的主視圖入手，把三個視圖聯系起來看，運用三視圖之間的“三等”關系即主、俯視圖長對正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等且要前后對應，構思出組合體的完整形狀。

2.明確視圖中圖線和線框的含義。每一個視圖都是由若干圖線和封閉線框組成的。弄清這些圖線和線框的含義，就能夠讀懂三視圖、想象出組合體的形狀。視圖中的每條圖線含義可能是下面的三種情況之一：（1）組合體上垂直于投影面的平面或曲面（積聚性）;（2）組合體上兩個面的交線（真實性）;（3）組合體上曲面的轉向輪廓線（類似性）。在視圖中，一個封閉的線框（包括細虛線或由細虛線和粗實線共同圍成的封閉線框），可能是下面的三種情況之一：（1）組合體上某個平面或曲面;（2）組合體上一個孔洞;（3）組合體上兩個或兩個以上相切表面。注意：兩個相鄰的封閉線框可能是兩個相交的表面、相互錯開的兩個表面，或者是一個表面和一個孔洞。

3.將想象中的組合體與給定視圖反復對照。即使是一個比較簡單的組合體三視圖，要想一下子把它讀懂并構思出組合體的形狀也并非易事，中間可能需要經過多次反復，有時會走一些彎路甚至誤入歧途。讀圖的過程是一個把構思結果與給定視圖進行反復對照的過程，也是一個不斷修正構思、不斷逼近正確結果的過程。該過程貫串整個讀圖的始終，直到構思結果與給定視圖完全相符為止。

三、線面分析法讀圖技巧

1.分析形體斷面形狀。當組合體被某平面截切時，其斷面在三個視圖中要么具有積聚性，要么具有真實性，要么具有類似性。充分利用這一特性，抓住面的典型特征在視圖里對投影，可提高讀圖的速度和準確性。常見的斷面形狀有工字形、凹字形、L形、T形等，如圖2所示。在視圖里利用“三等”特性對照視圖判斷是否有相同或類似形狀，如果沒有一定是積聚成線。

2.分析表面之間相對位置。視圖上任何兩個相鄰的封閉線框（通孔除外），一定是組合體上相交或處于不同位置的兩個面。當分析一個視圖中的兩個相鄰線框時，只能通過其他視圖才能判斷出彼此的相對位置。一般兩個線框，只有前低后高時在主視圖中才可見，左底右高時在左視圖中才可見。

3.分析表面之間的交線。一般情況下，兩個平面的交線為一直線，平面與曲面的交線為一平面曲線，兩曲面的交線為一空間曲線。因此，通過分析視圖中表面之間各種交線的形狀，特別是兩曲面之間交線的形狀，可以弄清組合體中各部分表面的形狀及其相互位置，進而想象出整個組合體。

四、線面分析法讀圖的方法與步驟

在閱讀挖切式組合體三視圖時，一般應在運用形體分析法的基礎上，再使用線面分析法進行讀圖。即：通過分析視圖中一些圖線及封閉線框的含義，來分析形體表面的形狀、表面之間的相對位置、表面與表面的交線等，從而想象出組合體的形狀。將線面分析法概括為一條口訣就是：分線框、對視圖;識線面、定位置;綜合起來思形體。

五、線面分析法讀圖應用實例

挖切式組合體讀圖常見的題型有兩種，一種是已知兩視圖補畫第三視圖，另一種是補畫三視圖中所缺的線。下面分別舉例說明。

1.已知組合體的主、左視圖，補畫俯視圖，如圖3（a）所示。

具體讀圖步驟如下：首先應用形體分析法，判斷該組合體是由一個長方體切割而成，然后改用線面分析法進行讀圖。先補畫出被切割前長方體的俯視圖，如圖3（b）。（1）分線框、對視圖。對主、左視圖分別分線框，對視圖，其中主視圖分成兩個線框1′和2′，左視圖分成三個線框3"、4"和5"，如圖3（c）所示。在主視圖中線框1是L形，利用主左高平齊，到左視圖中對投影，在等高的范圍沒有類似形，只有一條線與之對應，所以線框1′在左視圖積聚成一條直線。線框2′也是L形，同理在左視圖也積聚成一條線。在左視圖中，線框3”是一個四邊形，高平齊到主視圖中對投影，只有一條線與之對應，所以線框3”在主視圖中具有積聚性，同理可以得出兩線框4”、5”在主視圖中也積聚成線。對視圖結果如圖3（d）所示。（2）識線面，定位置。首先利用主俯視圖長對正和俯左視圖寬相等的特性，補畫出俯視圖1、2面，都積聚成線，如圖3（e）所示。同理，補畫出3、4、5面如圖3（f）所示。將被切掉部分去掉，完成立體的輪廓，得到組合體的俯視圖，如圖3（g）所示。（3）綜合起來想形體。構思出組合體的結構，如圖3（h）所示。

2.補畫挖切式組合體三視圖中所缺的線。在如圖4（a）所示的組合體三視圖中補畫所缺的線。做這類題時，在應用線面分析法的基礎上，還應掌握一些技巧。一般情況下，利用三視圖的“三等”特性，根據技巧“在一個視圖里有一個轉折點，在另外一個視圖里必然存在一條線”，如圖4（b）所示。利用主俯視圖長對正，自左向右依次對視圖，一個視圖有轉折點對應在另一視圖有線則不缺線，否則就缺線。比如在俯視圖中前面有轉折點1，長對正，在主視圖中應補一條可見的線1。利用主左視圖高平齊，自上向下一次對視圖，在主視圖中右側有一轉折點2，高平齊，左視圖中應補一條不可見的線2。依次利用三視圖“三等”特性，對投影，完成視圖，結果如圖4（c）所示。構型出的組合體結構如圖4（d）。

六、結論

利用線面分析法，讀組合體視圖時，既要利用讀圖三步驟——分線框，對投影;識線面，定位置;綜合起來想形體，還要結合讀圖技巧，提高讀圖速度。比如在圖5的讀圖過程中，即使沒有想象出組合體的空間結構，但是利用找面的俯視圖，也能完成組合體第三視圖的繪制。再綜合起來讀三視圖想立體，問題就容易了。本文是筆者根據多年教學實踐經驗總結出的行之有效的線面分析讀圖方法和技巧，旨在幫助學生增強空間想象能力和形象思維能力，從而提高讀圖能力[3]。

參考文獻：

[1]何銘新，錢可強，徐祖茂.機械制圖[M].第7版.北京：高等教育出版社，2016.

[2]丁伯慧，劉潔.國內外機械制圖課程調研、比較與思考[J].教育教學論壇，2017，（34）.

[3]孫源.線面分析法讀圖[J].才智，2012，（13）.

The Method and Skill of Digging-and-Cutting Combination Reading

HUANG Su-xia，LI He-zong，MA Xi-qing，ZHANG Xiang-yu

（College of Mechanical and Equipment Engineering，Hebei University of Engineering，Handan，Hebei 056038，China）

Abstract：In the course of mechanical drawing，the key point of combination reading is to train students' spatial imagination ability and ability to synthesize knowledge of descriptive geometry.The methods are mainly shape analysis and line surface analysis.This paper mainly describes the basic concept of combination.The problem of reading assembly by line and surface analysis is analyzed in detail.The methods and techniques of reading，digging and cutting combination three views are summarized.

Key words：mechanical drawing;digging-and-cutting combination;line surface analysis