在推導中激活思維

李玉姣

摘要：在學校“20+20”課堂教學模式下。提倡把課堂還給學生，給學生更多的思考，探究，討論，動筆訓練的機會，激發學生由“要我學”到“我要學”的轉變;新課程改革的全新理念就是培養學生主動探索和樂于思考及愿意動手的良好品質;本文就是記錄我們平時的一個教學片斷及反思。

關鍵詞： 探究; ??推導; ?根式方程; 化簡

可不要小看我們的學生，特別是這些在新課程改革的全新理念下熏陶出來的主動探索和思維活躍的學生們。他們四射的活力挑戰著老師的“權威”，他們對數學的感悟已經不限于課堂。他們頭腦中的聰穎和智慧，會在任何一個你不經意的時刻，讓你驚喜之余欣然喟嘆！這份感覺我時常享受，在講橢圓標準方程的推導時，讓我又一次領略。

一、老師引導，學生積極思考

已知兩定點之間的距離為2c，平面內一動點到這兩定點的距離和為2a，（2a>2c>0）求此動點的軌跡方程。

師生活動：學生積極思考，解決了軌跡是什么曲線及中心在哪里等一系列問題

二、老師鼓勵，學生樂意動筆

解法歸納：生1和生2這兩種解法屬常規解法，生3是通過換元轉化，使解題簡單化，而科代的解法體現數與形結合的思想，他從橢圓上點的運動引起距離的變化，于是想到了根號的化簡方法，解答過程非常簡單。

學生短時間里能想到如此多種化簡的方法，減少了運算量。作為老師深受啟發，同時也感受到學生的巨大潛力，只要肯鼓勵他們善于用腦，以他們的聰明才智一定能把數學學得非常好。

教后反思：

1.橢圓標準方程的推導，對初次學習橢圓的學生來說有著一定的難度，但是對于這些在新課程改革的全新理念下熏陶出來的主動探索和思維活躍的學生們，我們完全可以以此為契機，給他們充分展示自我的舞臺，讓他們積極思考，嚴謹運算，多角度去思考如何解決問題。在課堂教學的實踐中，通過對橢圓標準方程的推導提升了學生的思維能力、培養了學生嚴謹的科學態度以及不怕困難和勇于探索的拼搏精神。

2.新課堂是學生的課堂，是活動的課堂，應該以學生為主體，關注他們的情感和需求，激發他們的數學學習興趣。讓學生真正通過自己實質性的思維活動獲得數學知識、方法和數學思想，并逐漸發展數學能力。課堂可采取“講授”、“活動”相結合的方式進行。要及時把握住課堂的閃光點，抓住有意義的課堂生成資源，使個別學生的亮點成為全班的亮點。

3.數學能力是思維能力和運算技能的結合，合理選擇運算途徑是提高運算能力的關鍵，靈活地運用公式、法則和有關的運算律，尤其是數學思想方法，可以簡化運算，提高速度。提高學生的運算，把握課堂是極有效的手段。鼓勵學生課堂“板演”，能激發學生的思維向縱深發展，同時，“板演”的過程也是一個交流的過程，在交流中得到更進一步深入地修改，補充甚至糾正，使證明更加準確、合理、簡捷。從中吸取經驗，提高運算能力。

參考文獻：

[1] ?2017年高考考試大綱

[2] ?中學數學教學參考