出“難題”，找“麻煩”

莊石壽

“認(rèn)知沖突”是個(gè)體在已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前所面臨的問題產(chǎn)生的短暫矛盾與沖突，它是一種對個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖擊。隨著科技的進(jìn)步，學(xué)生知識的來源渠道日益增多，學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)日益擴(kuò)增，只有在學(xué)生原有認(rèn)知上，維持他們在課堂上高漲的學(xué)習(xí)興趣，才能使學(xué)生真正地了解、體驗(yàn)和想學(xué)數(shù)學(xué)。

因此，日常教學(xué)過程中，如何引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突是教師要深思熟慮的，也是我們提高教學(xué)質(zhì)量的第一步！下面就以巧設(shè)認(rèn)知沖突闡述筆者的觀點(diǎn)。 ???

一、巧設(shè)情境，點(diǎn)燃認(rèn)知起點(diǎn)

好的數(shù)學(xué)情境承載著好的數(shù)學(xué)問題，希爾伯特提出“數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的靈魂”。因此，只有在合適的數(shù)學(xué)教學(xué)情境中融入合適的數(shù)學(xué)問題，才能更好地激發(fā)學(xué)生的興趣，更好地點(diǎn)燃學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)。

《平均數(shù)》是人教版四年級下冊“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”這一單元的內(nèi)容。在這一課中如何巧設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生圍繞平均數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)開展活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課重難點(diǎn)的漸進(jìn)理解，獲得對平均數(shù)的深刻體會(huì)，是本節(jié)課教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和著力點(diǎn)。

以下為書本例題：

課本以例1為引，利用象形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了學(xué)生收集的礦泉水瓶的數(shù)量，通過“移多補(bǔ)少”的方法使學(xué)生直觀了解什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生進(jìn)一步明白：求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份。進(jìn)而過渡到例2的教學(xué)，它是先認(rèn)識平均數(shù)基礎(chǔ)上再進(jìn)行討論，學(xué)生思維定勢會(huì)一下子想到平均數(shù)，學(xué)生思維認(rèn)知的沖突并不能很好的體現(xiàn)出來。為了更好地設(shè)置認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃他們的認(rèn)知起點(diǎn)，筆者在教學(xué)時(shí)設(shè)置了如下情境及問題：

問題1：觀察圖，你能獲得哪些信息？

問題2：如果你是裁判員，你覺得哪隊(duì)成績好，為什么？ ?

在情境的選取中，筆者選用貼近生活的情境，使學(xué)生明白“數(shù)學(xué)來源于生活”，并在問題1的基礎(chǔ)上重視學(xué)生學(xué)會(huì)收集信息和整理信息的能力，為條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而求一組數(shù)據(jù)的總數(shù)，是學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，教學(xué)過程中，有的學(xué)生立馬想到用總數(shù)進(jìn)行比較，但細(xì)心的同學(xué)會(huì)反駁：兩邊人數(shù)不同，用總數(shù)比較，不公平。由此引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突。此時(shí)，教師在適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行提問，利用總數(shù)不公平，那該用什么作為判斷依據(jù)呢？進(jìn)而引出課題——《平均數(shù)》

以上的設(shè)置可能不是最好的設(shè)置，但我相信，好的情境設(shè)置伴隨著一定的認(rèn)知沖突，只有巧設(shè)好情境，才能點(diǎn)燃孩子認(rèn)知的起點(diǎn)。

二、動(dòng)手實(shí)踐，引爆認(rèn)知沖突

愛玩是孩子的天性，只有設(shè)計(jì)有趣的動(dòng)手實(shí)踐，引爆孩子的認(rèn)知沖突，抓住孩子愛玩的天性，才能讓他們在動(dòng)手操作中體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，感受課堂的樂趣。

在一次校級公開課，葉老師執(zhí)教《長方體和正方體的認(rèn)識》一課中，為了讓孩子更好地體會(huì)長方體和正方體“棱”、“面”的特征，設(shè)計(jì)了如下操作任務(wù)：分小組進(jìn)行操作，利用已給的小棒搭一個(gè)長方體或正方體。

小棒長度小組1小組2小組3小組4

15cm（紅色）4根5根8根0根

10cm（黃色）4根4根0根0根

8cm（藍(lán)色）4根3根4根12根

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，既滿足學(xué)生愛玩的天性，又根據(jù)個(gè)別小組不能完成任務(wù)的問題，很好的抓住學(xué)生認(rèn)知的沖突，借此機(jī)會(huì)突破并不是只要12根小棒就一定能搭成一個(gè)長方體或正方體！再適當(dāng)提問和引導(dǎo)，加深孩子對于長方體或正方體“棱”、“面”特征的理解。

一個(gè)好的教育不僅在于課堂知識傳授，更在于幫助孩子做到手腦聯(lián)盟。例如：在執(zhí)教《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)：請?jiān)诎傥簧蠐苤樽樱?顆1顆的撥，9顆珠子是900，如果再加1顆是多少？在動(dòng)手實(shí)踐中引發(fā)孩子的認(rèn)知沖突，討論出9個(gè)百加1個(gè)百需要用一個(gè)新單位來描述，從而引出“千”的認(rèn)識。真正做到在實(shí)踐的認(rèn)知沖突中解放孩子的雙手和大腦，使他們充分得到發(fā)揮。

三、習(xí)題精煉，拓展認(rèn)知邊界

唐代詩人韓愈說過：“業(yè)精于勤疏于嬉，行成于思?xì)в陔S”學(xué)習(xí)如果僅僅只是被動(dòng)的接收知識而不懂得勤加苦練、多加思索，那么學(xué)習(xí)上你將一事無成。

在教學(xué)《平均數(shù)》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下4個(gè)層次的練習(xí)：

習(xí)題1：一條小河平均深度110cm。小馬需要馱著大米過河，已知小馬高120cm，小馬能安全通過這條河嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題1 ?學(xué)生在說理中感知平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的整體水平，具有虛擬性。讓學(xué)生在說理中理解平均數(shù)的概念，在習(xí)題中感知平均數(shù)的本質(zhì)。

女生30282929

男生2630282224

????習(xí)題2：下表為四年級男女生一分鐘寫字比賽。要想知道誰的成績好，該用什么計(jì)算？

設(shè)計(jì)意圖：在習(xí)題1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸孩子對于平均數(shù)的本質(zhì)理解，進(jìn)而加深孩子求解平均數(shù)的算法理解。

習(xí)題3：下面是5位同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐書的情況。已知這5位同學(xué)捐書的平均數(shù)是9本，那么馬麗捐書多少本？

姓名楊欣宇王波劉真堯馬麗唐小東

本數(shù)869?14

設(shè)計(jì)意圖：通過前兩題的鞏固，孩子學(xué)會(huì)了順向求解平均數(shù)，而這道題，引發(fā)孩子的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，也激起學(xué)習(xí)的興趣，拓展孩子對于平均數(shù)本質(zhì)意義的延伸。

習(xí)題4：小明的數(shù)學(xué)成績前五單元的平均分是83分，其中前三單元的平均分是85分，后三單元的平均分是80分，歡歡第三單元的成績是多少分？

設(shè)計(jì)意圖：這道題目不僅要求學(xué)生理解了什么是平均數(shù)，也要求學(xué)生懂得平均數(shù)的求法，更在于考察了學(xué)生是否真正意義上的理解什么是平均數(shù)。教學(xué)時(shí)也可以結(jié)合集合圖的方法進(jìn)行教學(xué)，更進(jìn)一步的延伸了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，打破學(xué)生學(xué)習(xí)新課時(shí)，認(rèn)為一課只有一種知識點(diǎn)的思維定勢。

蘇格拉底說過：“教育不是灌輸，而是點(diǎn)燃火焰！”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者。只有巧妙的在情境設(shè)置中、在動(dòng)手實(shí)踐中、在習(xí)題精煉中，設(shè)置好“難題”，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中學(xué)會(huì)找“麻煩”才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂教學(xué)的效率。