高中數(shù)學(xué)課堂的耕耘

曾環(huán)喜

關(guān)鍵詞：

耕耘（出自《荀子·子道》）、課堂設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)

課堂的耕耘是教師和學(xué)生圓夢(mèng)的必經(jīng)之路，是教師的授業(yè)和學(xué)生的求學(xué)之道，是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的必經(jīng)之路。大家常說(shuō)：“百年樹(shù)人”，講的是教育的長(zhǎng)期性及艱巨性，決定我們做教育工作需要情懷和意志力。教師的傳道授業(yè)主要是通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)進(jìn)行，在課堂上如何把做人之道，學(xué)習(xí)文化知識(shí)兩者完美結(jié)合，進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸、參透、引導(dǎo)做人思想和學(xué)習(xí)為國(guó)效力是教師的根本任務(wù)。課堂中教師要做好導(dǎo)演的角色，科學(xué)指導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生要作為演員的角色，師生一道共同磨礪、耕耘。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中的奮斗，養(yǎng)成良好的品質(zhì)，學(xué)會(huì)做人，學(xué)會(huì)求知，學(xué)會(huì)融入社會(huì)的主流，學(xué)會(huì)克服困難 ?，進(jìn)而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的收獲、分享成功的快樂(lè)！

數(shù)學(xué)課堂的耕耘主要在于課堂設(shè)計(jì)的耕耘和課堂教學(xué)的耕耘，通過(guò)兩者的有機(jī)融合來(lái)充分體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

一、課堂設(shè)計(jì)的耕耘

課堂設(shè)計(jì)是師者的思路，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程及思想方法的布局，是教學(xué)的依托和歸宿，是教學(xué)取得高效的一把利器。

課堂設(shè)計(jì)的作用和地位決定課題設(shè)計(jì)要要精益求精，要在精細(xì)、準(zhǔn)確、創(chuàng)新方面下功夫。在精細(xì)方面要求老師要有厚重的文化知識(shí)底蘊(yùn)，豐富的工作經(jīng)驗(yàn)。課堂設(shè)計(jì)的精細(xì)要源于“本”，即以學(xué)生為本和以教材知識(shí)為本，以生為本是立德樹(shù)人的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，以書(shū)為本是學(xué)習(xí)知識(shí)的根本所在，書(shū)本知識(shí)是以學(xué)生實(shí)踐的基本內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)、個(gè)性彰顯的根源所在。

1.要實(shí)現(xiàn)以生為本

在課堂設(shè)計(jì)中對(duì)培養(yǎng)人的目標(biāo)要非常明確，立足于德育為首，培養(yǎng)有利于國(guó)家、社會(huì)的人才，把育人思想灌輸?shù)恼n堂教學(xué)中，使學(xué)生在成長(zhǎng)中養(yǎng)成良好的習(xí)慣，把社會(huì)主義核心價(jià)值觀及為國(guó)而努力奮斗思想成為主流。

2.要實(shí)現(xiàn)以生為本

從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材內(nèi)容做到精益求精、布局科學(xué)、緊扣書(shū)本知識(shí)、有利于知識(shí)體系的形成。課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)要精細(xì)、準(zhǔn)確，創(chuàng)新要源于教材的基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)通過(guò)深加工達(dá)到源于教材而又超越教材，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，而且在創(chuàng)新能力方面的有新的突破，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)找到適合自己的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。

（1）課堂設(shè)計(jì)要深刻理解數(shù)學(xué)定義，從定義求精，揭示本質(zhì)特征

在講授等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中：從定義到數(shù)學(xué)形式的體現(xiàn)，利用定義的數(shù)學(xué)式子從第二項(xiàng)起與前一項(xiàng)的比等于不為零的常數(shù)，通過(guò)學(xué)生的觀察，利用特殊的等式關(guān)系，對(duì)每個(gè)等式相乘得出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，從定義到通項(xiàng)公式是一個(gè)能力的深化，定義：，，發(fā)現(xiàn)，所以得到通項(xiàng)公式，上面的研究過(guò)程就包含著數(shù)學(xué)的思想和方法，我們要緊緊扣住等比數(shù)列的本質(zhì)和外在表現(xiàn)形式關(guān)系，定義推出通項(xiàng)公式，反過(guò)來(lái)，符合通項(xiàng)公式的形式數(shù)列是等比數(shù)列。在講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，在角的終邊上任取一點(diǎn)（別于原點(diǎn)）進(jìn)行定義，從正弦、余弦、正切的表達(dá)式中很自然發(fā)現(xiàn)他們的關(guān)系，點(diǎn)的坐標(biāo)從數(shù)字到字母，特殊化到一般化，使學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)由易到難，由具體到抽象，用所學(xué)理論解決具體問(wèn)題，使學(xué)生的能力得到不斷的提升。

（2）課堂設(shè)計(jì)要充分利用異同性及其本身固有得特征

在等差和等比數(shù)列的對(duì)比很容易發(fā)現(xiàn)兩者的可類比性，在定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、求和公式及運(yùn)用的方法等有很強(qiáng)的可比性，但本質(zhì)又上存在差異性。

數(shù)學(xué)本身固有的特征要充分利用。在學(xué)習(xí)數(shù)列{anbn }求和（其中{an }為不恒為零的等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列） ?，其實(shí)在等比數(shù)列求和中已經(jīng)采用了錯(cuò)位想減求和法，它就可以采用來(lái)解決數(shù)列{anbn }求和（其中{an }為不恒為零的等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列），是思想方法得延伸和發(fā)展。

（3）課堂設(shè)計(jì)要重視數(shù)學(xué)模型的利用，會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

建模能直觀快捷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，幾何問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化及兩者的有機(jī)結(jié)合。在求給定四點(diǎn)坐標(biāo)，平面中找一點(diǎn)p，使到四個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，其實(shí)結(jié)合圖形很容易發(fā)現(xiàn)是對(duì)角線交點(diǎn)，最小距離就是兩線段之和。

（4）課堂設(shè)計(jì)要注重知識(shí)深化和能力的提升

在學(xué)習(xí)求某些四面體的外接球的半徑時(shí)，首先考慮能否找到一個(gè)特殊點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，一般此方法用于有直角關(guān)系的圖中;其次考慮球心垂直于某一平面所在小圓面，構(gòu)造垂直關(guān)系，利用勾股定理求得。

在研究函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，常采用平移、對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行研究。準(zhǔn)確把握平移規(guī)律、化難為易，把復(fù)雜問(wèn)題用簡(jiǎn)單方法解決。如已知函數(shù)。要從第一個(gè)函數(shù)通過(guò)平移方法知道關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱，從第二函數(shù)條件可知對(duì)稱點(diǎn)在直線上，從而得到b=0。

（5）課堂設(shè)計(jì)注重知識(shí)的反思

課堂設(shè)計(jì)的反思老師們比較容易疏忽，而對(duì)我們師生幫助又很大。反思有利于知識(shí)和能力的深入和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。如研究y=sinx+cosx取值范圍大家比較熟悉，換成研究y=sin2x+cosx的最大值，又如何入手解決，這里就引進(jìn)比較高層次的知識(shí)來(lái)解決，也利用求導(dǎo)方法來(lái)研究，自然方法和知識(shí)就提升了。

總之，課堂設(shè)計(jì)蘊(yùn)含人文思想及數(shù)學(xué)中的文化、思想和方法、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是師生不斷學(xué)習(xí)、豐富、發(fā)展的目標(biāo)。

二、課堂教學(xué)的耕耘

課堂設(shè)計(jì)通過(guò)學(xué)生主體如何實(shí)現(xiàn)最終目標(biāo)和價(jià)值？它主要是通過(guò)課堂教學(xué)的耕耘來(lái)實(shí)現(xiàn)。課堂教學(xué)耕耘主要體現(xiàn)在老師與學(xué)生互動(dòng)、兩者的有機(jī)融合、積極的學(xué)習(xí)反思。

一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)做的是加法運(yùn)算，一群學(xué)生學(xué)習(xí)做的是乘法運(yùn)算，一群老師和一群學(xué)生一起學(xué)習(xí)做的是乘方運(yùn)算，足與說(shuō)明群策群力、共同圓夢(mèng)力量的強(qiáng)大源動(dòng)力。課堂教學(xué)的高質(zhì)量離不開(kāi)學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)展性，同時(shí)教師的魄力、擔(dān)當(dāng)所起的作用決定高度，無(wú)以替代。教師與學(xué)生是導(dǎo)演與演員的關(guān)系，

課堂設(shè)計(jì)相當(dāng)于劇本，一本優(yōu)秀劇本只有在導(dǎo)演與演員完美結(jié)合下才有它價(jià)值。課堂教學(xué)中教師嚴(yán)密組織和積極引導(dǎo)學(xué)生入木三分的進(jìn)行學(xué)習(xí)，發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，使課堂設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)融為一體。老師在課堂上好比軍隊(duì)的最高指揮者，課堂質(zhì)量的高低在很大程度上決定于教師的專業(yè)素養(yǎng)和師德修養(yǎng)，課堂的風(fēng)格也往往體現(xiàn)教師的風(fēng)格，更能體現(xiàn)教師的人生觀、價(jià)值觀和世界觀。

課堂教學(xué)活動(dòng)中要根據(jù)學(xué)情和教情的課堂設(shè)計(jì)，既注重基礎(chǔ)，又能在傳統(tǒng)中得到創(chuàng)新的一面。在一系列的教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為本貫穿于整個(gè)課堂，通過(guò)實(shí)踐、鞏固、深入來(lái)提高學(xué)習(xí)的水平和能力。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)及解三角形中，三角函數(shù)核心是研究或的圖像與性質(zhì)，常用圖像來(lái)給出條件來(lái)研究待定系數(shù)及性質(zhì)，這明顯就從能力角度培養(yǎng)及高于教材來(lái)研究。解三角形主要扣住正弦定理及余弦定理和三角形基本知識(shí)，條件的蘊(yùn)含及方程的處理就要求學(xué)生有較高的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及處理數(shù)據(jù)的能力，而求最值問(wèn)題用到三角函數(shù)或基本不等式更加體現(xiàn)學(xué)生的綜合知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力并重。

課堂教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力水平做出精細(xì)研究分析，量體裁衣，捕捉有利時(shí)機(jī)不斷給學(xué)生肯定點(diǎn)贊，鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，有計(jì)劃有目標(biāo)的進(jìn)行傳道授業(yè)，如在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)中研究節(jié)約資源及保護(hù)生態(tài)問(wèn)題是要不失時(shí)機(jī)地加強(qiáng)愛(ài)國(guó)教育和保護(hù)生態(tài)環(huán)境教育。這樣就不失時(shí)機(jī)的教誨他們學(xué)會(huì)做人、做事、做學(xué)問(wèn)，樹(shù)立正確的世界觀和價(jià)值觀，實(shí)現(xiàn)真正意義上的成人成才，有利于實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的目標(biāo)。

總之，課堂的耕耘核心在于課堂設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)兩者完美結(jié)合，目的在于充分凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位和教師的引導(dǎo)作用。教育如歌，讓我們細(xì)細(xì)品味戰(zhàn)國(guó)偉大愛(ài)國(guó)詩(shī)人屈原的名作《離騷》中的名句：“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求作”。在中國(guó)特色社會(huì)主義的新時(shí)代，我們廣大教師對(duì)教育要更加熱愛(ài)，更加敬業(yè)，更加努力，讓教育之花綻放，為偉大祖國(guó)而努力奮斗！