淺談小學數學有“比”字的解決問題的解題思路

楊金芳

小學數學解決問題的教學，在小學教學中占有舉足輕重的地位。既是重點，又是難點，而解題思路是培養學生解答的關鍵，是發展學生智力，培養學生能力的中心環節。

“比”字的應用題看似簡單，解題方法不是加法就是減法。小學一年級就開始學習這類應用題，一年級時學些簡易的，但到了二年級有些題目稍微有些變動，學生解答就錯亂，混淆不清，有部分學生甚至是猜的，根本不理解。下面列舉六道例題幾乎相同，學生容易理解混亂，但我可以總結一個解題思路特點：

例1：一個養羊專業戶，養白羊95只，養的黑羊比白羊少30只，這個專業戶養黑羊多少只？

例2：一個養羊專業戶，養白羊95只，養的黑羊比白羊多30只，這個專業戶養黑羊多少只？

例3：一個養羊專業戶，養白羊95只，比黑羊少30只，這個專業戶養黑羊多少只？

例4：一個養羊專業戶，養白羊95只，比黑羊多30只，這個專業戶養黑羊多少只？

例5：一個養羊專業戶，養白羊95只，養白羊比黑羊少30只，這個專業戶養黑羊多少只？

例6：一個養羊專業戶，養白羊95只，養白羊比黑羊多30只，這個專業戶養黑羊多少只？

上面的例1，例2這種題型學生容易做對，但是例3，例4，例5，例6這種題型學生容易答錯，原因是學生對這種題型理解混亂。我是這樣引導學生思考解題的：首先引導學生了解應用題的已知條件和所求問題，然后列出兩個對象（白羊，黑羊），接著找出第一個條件和所求問題，再看第二個條件知道哪個對象多（或少），另一個對象就相應知道是少（或多），就在相應的位置里寫“多”或“少”，最后看“？”下面對應是“多”字，就用加法計算，“？”下面對應是“少”字，就用減法計算。只花少少時間，就能輕松解題，寫簡單的草稿紙思路如下：

例1 ?步驟 （一） 白羊 ?????????黑羊

（二） ?95只 ????????？只

（三） ?多 ????????????少

這樣一看草稿紙記錄思路，“？”下面是“少”字，所以用減法計算：95-30=65（只）

即步驟（一）是讀題后列寫兩個對象（白羊，黑羊），步驟（二）是看第一個條件“養白羊95只”（相應位置里寫 ?95只），看問題“這個專業戶養黑羊多少只？”（在相應位置寫“？只”），步驟（三）是看第二個條件“養的黑羊比白羊少30只”，從而知道黑羊“少”，而白羊相應就是“多”，分別在相應位置里寫上“多”和“少”，最后就清楚地知道是用哪一種方法計算了。這樣的解題思路，無論是哪一種題型，學生都能輕松理解，喜歡思考及鉆研問題了。

那么同樣可知：

例2

（一） ?白羊 ?????黑羊

（二） ?95只 ????？只

（三） ?少 ???????多

“？”下面是“多”字，所以用加法計算：95+30=125（只）

例3

（一） ?白羊 ?????黑羊

（二） ?95只 ????？只

（三） ?少 ???????多

“？”下面是“多”字，所以用加法計算：95+30=125（只）

例4

（一） ??白羊 ??????黑羊

（二） ??95只 ?????？只

（三） ?多 ????????少

“？”下面是“少”字，所以用減法計算：95-30=65（只）

注意引導例3，例4這種題型中的第二個條件“比黑羊少30只”和“比黑羊多30只”，要讓學生聯系第一個條件，知道例3意思是：白羊比黑羊少30只，從而知道“白羊少，黑羊多”，同樣例4的意思也明白了。

通過這樣在草稿紙上列出解題思路，學生對這類應用題就迎刃而解。從低年級就開始指導這種解題思路，熟練了，以后到這類較復雜的應用題都能理解運用。這種解題思路還可以拓展到“倍數”的應用題。

總之，在教學中教師必級重視引導解題思路，努力開啟學生的智慧，才能使學生的思維能力得到培養和發展，從而提高解答解決問題的能力。