融合信息技術，助力“問題?互動”，發展建模思想

劉苗英

北師大版小學數學五年級下冊的“相遇問題”，主要是通過讓學生經歷解決問題的過程，學會分析實際問題的數量關系，會根據數量關系解答相向運動中“求相遇時間”的實際問題，提高學生收集信息、處理信息、建構模型的能力;通過體驗數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生的數學學科核心素養。

在教學本節課之前，我先做了學情調查（圖1），調查的結果是大部分孩子對行程問題的三個基本關系式掌握得較好，對自己“每分鐘行走多少米？”和生活情境中“哪個量表示路程或速度”的判斷不是非常清晰。對于“相遇問題求路程”的實際問題，那些能根據題意畫出線段的孩子都完成的很好，而沒有畫線段圖的，則大部分沒能準確解答。于是在教學設計時我有意識地創設不同的生活情境，讓學生在解決實際問題中去感悟、去體驗、去發現，并通過信息技術加強“數形結合”的教學，發展學生的建模思想。

為了能在信息技術融合上有所突破，課前我通過“相遇問題求路程”的微課幫助學生完成《“相遇問題”學情調查表》。為了能深化教學，助力課堂上的“問題·互動”，我還精心設計了兩個精彩的動畫片來輔助教學。

一、激趣導學，提出問題（感知“相遇問題”）

活動1：創設情境，提煉問題

昨天下午，淘氣放學回家，發現自己一不小心將笑笑的作業本帶回家，他們兩家離得不遠，只有840米，你們能不能想個辦法，讓他們盡快見面呢？

師：現在老師把你們剛才想要知道的問題大致歸納了一下：

問題1：具有怎樣特征的運動就稱之為相遇問題？

問題2：怎樣通過路程、速度與時間的關系來解決相遇問題？

師：具備這四個特征的運動過程，我們就叫做“相遇問題”。（邊講解邊板書）

教學思考：

本環節我通過創設生活情境來引發學生的思考，引領學生去發現問題、提出問題，激發學生進一步探究的欲望。借助“微課”，讓學生在深刻理解“什么是相遇問題”的基礎上，結合動感的線段圖來引導學生歸納出“相遇問題”的特征，并總結：具備這四個特征的運動過程，我們就叫做“相遇問題”，初步感知“相遇問題”。

二、合作探究，分析問題（理解“相遇問題”）

活動1：問題引領，合作探究

師：同學們，通過微課的學習，大家已經了解了“什么是相遇問題”以及“相遇問題”的特征，那么根據剛才的學習，你還獲得了哪些數學信息呢？你能提出什么問題呢？

生：淘氣和笑笑出發后多長時間相遇？

師：下面請同學們帶著這個問題結合“相遇問題探究任務單”，小組合作完成探究任務。

教學思考：

在第二個教學環節，我引導孩子們先通過讀懂數學信息，提出解決的實際問題，再引領孩子們帶著問題去探究，并完成《“相遇問題”的探究任務單》。在設計《“相遇問題”的探究任務單》時，我細化了每個探究任務，讓小組長把各個任務落實到小組的每個成員，讓每一個成員在任務的驅動下獨立思考，最后匯集交流，促使孩子們在彼此的思維碰撞中不斷發現、不斷創新。

三、小組匯報，解決問題（應用“相遇問題”）

匯報1： 合作畫圖，分析題意

指名學生合作畫圖并講解演示，分析題意。

匯報2：借助等量關系，分析不同解法

學生獨立解答，教師巡視，然后選擇兩名方法不同的學生板演并講解：

師：840米的路程是怎樣隨著速度和的變化而變化的呢？老師還為大家準備了一段精彩的動畫片，大家想不想欣賞呢？（播放微課）

活動3：回顧反思，檢驗結果

師：剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？

1.弄清題意，找等量關系;

2.設未知數， 列方程;

3.解方程，并檢驗;

4.寫答句。

教學思考：

在這個教學環節，我充分利用信息技術生動直觀的特點，還原“畫線段圖的過程”，進一步鞏固學生“數形結合”的解題方法，并有針對性地展示一些畫得不夠準確的線段圖（圖4）加以分析，讓孩子們在修正的過程中更深刻地理解“相遇問題”。通過學生板演并講解不同解法的過程，引導學生建構“相遇路程=速度和×時間” 的模型，并再一次借助微課教學來分析：“840米的路程是怎樣隨著速度和的變化而變化的？”加深孩子們對“速度和”的認識與理解，培養孩子們的建模思想，

提升孩子們解決實際問題的能力。

四、檢測提升，整合問題（拓展“相遇問題”）

1.游戲搶答

師：現在老師把淘氣和笑笑的速度調整了一下，你們還能解決嗎？你有什么發現呢？

生1：路程沒有變，等量關系也沒有變。

生2：淘氣和笑笑的速度變快了，速度和也變快了，所用時間卻變少。

師：現在讓我們來做一個搶答的游戲。

（1）根據題意，如果“設x分鐘后兩人相遇”，那么正確的方程式有（ ）

A.80x+60x=840 ?????B.80 x+60=840 ????C.80+60x=840 ?????D.（80+60）x=840

（2）不計算，你能判斷x正確的答案嗎？（ ???）

A.x=7 ?????B.x=6 ?????C.x=8

2.找找“同類問題”

列舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關系列方程解決。

3.嘗嘗“巧克力糖”

教學思考：

為了檢測孩子們對知識的掌握情況，我創設三個不同層次且緊密相連的檢測活動：游戲搶答、找找“同類問題”和嘗嘗“巧克力糖”。通過進一步理解不同等量關系所表示的不同含義來選擇“正確的方程式”。并通過“不計算，你能判斷x正確的答案嗎？”來激發孩子們比較得出：雖然路程沒有變，等量關系也沒有變，但淘氣和笑笑的速度變快了，速度和也就變快了，所用的時間就減少了。所以不用計算，只要應用這一發現，就可輕松地解決問題，培養孩子解決問題的靈活性和多樣性，并滲透 “變”與“不變”的函數思想。

五、反思回顧，拓展問題 （延伸“相遇問題）

師：現在請同學們用“我收獲了什么”來總結這節課的內容。

師：現在讓我們一起來看看，淘氣把作業本還給笑笑后，兩人是怎樣回家的？

請大家課后借用畫線段圖來說一說，并把你的發現和思考寫成學習反思交給老師。

教學思考：

在最后的一個教學環節，我對孩子們說：通過這節課的學習我們可以看出行程問題還有許多的變化。其實只要大家學會用數學的眼光去觀察，你就能感受到數學是多么美妙，生活是多么精彩！并延伸出相背問題：“淘氣把作業本還給笑笑后，兩人是怎樣回家的？”作為課后作業讓孩子們去完成，并要求孩子們寫成學習反思送給我。課后孩子們交上來的作品都別具一格，精彩紛呈（圖4）。 ????????????圖4

融合信息技術開展“問題·互動”的深度教學。不管用哪一種技術，都能讓枯燥的課堂變得有趣，讓抽象的知識變得形象，讓學生在真實的情境中探索前行，學生學科核心素養也在這看“似無痕卻有意”的活動中得到了培養。