中學數學課堂教學開展探究性學習初探

許俊芝

前蘇聯著名教育實踐家蘇霍姆林斯基認為：人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、探究者、探索者。在中學生的精神世界里，這種需求尤為強烈。探究性學習是指在教師指導下，學生運用所學知識，解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習探究性活動。本人結合教學實踐，對在初中數學課堂教學中開展探究性學習談幾點體會。

一、在數學概念的形成過程中開展探究性學習

在數學概念的學習過程中，教師要關注數學概念的實際背景與形成過程，在數學概念導入過程中開展探究性學習，根據數學概念的特點，設置一些問題，讓學生進行討論、探究，體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經歷概念知識的形成過程。從而體驗獲得成功的快樂，體驗數學活動充滿著探索與創造。

例如，教學“平行與垂直”時，我結合教材中的情境圖給學生呈現了生活中各種各樣的線，讓他們先感受這一些線之間的位置關系，這樣就有效地架起了數學與生活之間的“橋梁”。接著引導學生根據他們原有的認知經驗進行猜想：這兩條直線可能會交叉在一起，可能永遠不會交叉，也可能暫時不會交叉但到后來會交叉。此時，引導學生通過筆和紙來畫一畫這兩條直線之間的位置關系，并且對猜想進行驗證。最后，讓學生猜想不相交的直線間有怎樣的特點，并動手量一量，歸納出平行的概念;相交又有哪些情況，并在測量中發現有一種特殊的相交，即成直角，然后引出垂直的概念。由此可見，教師引導學生通過猜想與驗證來學習數學概念是十分有效的，學生能夠對數學概念進行自主建構，從而達到事半功倍的教學效果。

二、在定理性質的教學過程中開展探究性學習

定理、性質、法則的教學過程是數學課堂教學的重點和難點。因此，在課堂教學過程中，教師要積極應用探究性學習方法，把教材上的知識改編成需要學生探究、探究的問題，創設探究性學習情境，激發學生的探究興趣，讓學生體驗定理、法則形成的過程，在嘗試中去體驗去創新，從而體驗獲得成功的快樂，體驗數學活動充滿著探索與創造，使傳統意義上的教學過程轉變為學生對數學問題進行探究解決的過程。

在北師大版八年級數學上冊中，三角形內角和定理對于學生并不是陌生的，幾乎所有的中學生，甚至小學生都知道是180°，但他們卻不知道為什么，在三角形內角和定理證明方法當中，我們發現要想證明三角形的三個內角之和等于180°，就需要把問題轉化到平角的大小為180°。因此，在解決問題的過程中，我引導學生想方設法將三角形的三個內角“轉化成”一個平角，如利用添加輔助線的方法構造出一個平角，再運用一定技巧"移動"內角，將其構造成一個平角，這就是數學當中數形結合、化歸轉化等數學思想方法的運用。

三、在數學開放題的教學過程中開展探究性學習

數學開放題體現了數學探究的思想方法，既展示了數學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態。例如，試題某市經濟發展態勢很好，據統計，該市國內生產總值2000年為8.6億元，2005年為10.4億元，2010年為12.9億元。經論證這組數據適合一個二次函數關系，請你根據這個函數關系，預測2020年的國內生產總值會達到多少？這是一個開放性的題目，將二次函數的知識與生活實際聯系起來，使學生真實地感受到了學習二次函數的應用價值。此類題目具有一定的開放性，學生需要對二次函數知識靈活加工，才能夠達到熟練應用的目的。解題中學生可以把這三個年份和生產總值看成是一個二次函數上的三個點，通過這些點來求出二次函數的解析式，進而求出2020年的生產總值。總之，教師在進行數學開放題的教學過程中要多引導學生，多啟迪學生，使學生可以感受到學習的快樂和探究的成就感，進而主動地參與到課堂探究環節中，成為學習的主體。

四、在數學應用題教學過程中開展探究性學習

數學應用題是指有實際背景或問題有實際意義的數學問題。近年來，在全國各地中考試卷中應用題是必不可少的，而且題型設計新穎、構思獨特，成為中考的難點和重點。本人結合我校當前初中生對數學應用題教學中存在的不足之處入手，以新課程的基本理念為視角，根據《課標》，經過對教學實踐的研究和反思，進一步總結對“初中數學應用題開展探究性教學”的優化策略。教師在課堂教學過程中，應突破課堂和教室這狹窄的時間和空間，使應用題教學更貼近學生的生活，把數學運用于實踐，使數學變得更有活力，體現教學的過程性，使學習變得有趣、生動、易懂，這也是數學教學教育性的重要體現，也是培養學生解決實際問題能力的有效途徑。如市場銷售問題、企業贏虧及利潤測算、道路交通狀況、環境資源調查、有獎銷售討論、體育比賽探究等等，豐富課堂教學的探究性學習內容;又如在八年級學習了函數和不等式的知識后，可以讓學生計算有關金融經濟問題。

總之，探究性學習實質上是知識的一個轉化的過程，將學生被動的從教師那里接收知識改為學生主動地去探索知識。在初中數學課堂教學中開展探究性學習，更好地讓學生掌握解決問題的方法，使學生學會在復雜的社會環境中不斷地用探究科學的態度與方法去認識、發現、改變與創造，真正使今天的學習成為明天參與和改造社會，獲得發展的基礎。這對于激發初中學生學習數學的積極性，提高自主學習的能力，改善課堂學習的風氣是極為有利的。