自動控制原理實驗教學改革探索

摘要：分析當前我校《自動控制原理》實驗課程的教學和學生現狀，著力于提高學生解決復雜工程問題能力，對實驗教學內容設計進行探索，提出了基于復雜工程系統概念的實驗教學設計。以“倒立擺控制系統設計”為例，分析了實驗設計過程，根據學生個體差異提出了分層選題的方法，提高學生的自主學習能力和實驗動手能力。

關鍵詞：實驗教學；復雜；選題

1 概述

《自動控制原理》課程是自動化專業的主干課程，具有應用面廣、實踐性強的特點，[1]在智能化時代，“自動控制原理實驗”的設計與開發要本著理論聯系實際的原則，充分調動學生的實驗興趣，提高學生的自主學習能力和實驗動手能力，實現雙創人才的培養。

2 目前實驗教學項目及存在問題

自動控制原理課程主要分為經典控制和現代控制兩方面內容。[2]現有的實驗教學主要是以驗證型實驗為主進行的仿真或者輔助以實驗箱的實踐教學。傳統的實驗教學內容存在具體問題：驗證型實驗教學內容學生僅僅按照給定程序或者模塊進行仿真，不會舉一反三，缺乏思考；而輔助于試驗箱的實驗內容，學生只是按照給定線路圖，完成連線，內容單一，理論知識不能活學活用。[3]因此，一方面我們有必要引進復雜控制系統，進行實驗教學改革；另一方面，根據學生的個體差異進行分層教學學習，實現實驗教學改革。

3 實驗教學改革

3.1 基于復雜工程系統的實驗設計

對于自動化專業來說，復雜工程系統的教學硬件平臺也有很多，比如無人飛行系統、倒立擺及控制裝置、智能小車等，[4]這些都能緊密聯系課堂教學。本文以“倒立擺”為例，進行實驗教學的設計，開展探究性創新實驗。以倒立擺系統控制器設計為例，已知小車質量（M）為1.096kg，擺桿質量（m）為0.109kg，小車摩擦系數b0.1N/sec，擺桿轉動軸心到桿質心的長度l是0.25m，擺桿慣量I是0.0034kgm2。學生可進行實驗項目如下表所示。

1 基礎實驗

（1）建立系統的運動模型。

（2）開環系統的時域分析，滿足ts=0.5s，最大超調量σp%

SymbolcB@ 10%

（3）利用根軌跡法設計控制器，進行閉環系統的仿真分析。使系統滿足靜態位置誤差常數為10；相位裕量為50；增益裕量等于或大于10dB。

（4）利用頻域法設計控制器，進行閉環系統的仿真分析，滿足：調整時間ts=2s（2%誤差帶）；最大超調量σp%

SymbolcB@ 15%。

（5）設計或調整PID控制器參數，進行閉環系統的仿真分析。

2 實時控制實驗

實現軟硬結合，將所設計的控制器在硬件系統上進行實時控制實驗。

3 開放型探究實驗

性能優化，提高系統抗干擾能力。

（1）數學模型建立。對于倒立擺系統，由于其本身是不穩定的系統，實驗建模存在一定的困難。[5]本文采用機理模型對直線一級倒立擺進行建模分析，[6]具體如下。

對小車和擺桿進行受力分析，得到擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數，將已知的實際參數代入，可得到系統的實際模型：

擺桿角度對于小車位移的傳遞函數：

Φs/Xs=0.02725s2/（0.0102125s2-0.26705）

擺桿角度對于小車加速度的傳遞函數：

Φs/As=0.02725/（0.0102125s2-0.26705）

擺桿角度對于小車所受外界作用力的傳遞函數：

Φs/Us=2.35655ss+0.0883167s-27.9169-2.30942

小車位移對于小車加速度的傳遞函數：Xs/Vs=1/s2

（2）時域分析。以小車的加速度為輸入，利用Matlab的Simulink仿真工具進行仿真，根據仿真結果判斷系統是否穩定，若不穩定，設計校正裝置使系統穩定并具有符合條件的良好的性能指標。

（3）根軌跡法。對原系統進行根軌跡分析，必須增加控制器進行校正，系統才穩定。確定期望閉環零極點，進而設計控制器。得到校正后的系統的開環傳遞函數，再根據幅值條件|G（sd）H（sd）|=1，可得到K=175.643，則得到控制器為：

Gc（s）=175.643（s+7.47875）s+30.08524

將增加的控制器裝入原系統，得到系統的根軌跡如圖1所示。由圖知，系統的超調量較大，將增加的這一對零極點左移，減小超調。經過多次嘗試，找到零點為8和極點為50，增益為500時，系統有較好的性能指標。

（4）頻率特性分析及校正。頻域分析主要是通過繪制系統Bode圖和奈奎斯特圖，[7]進而判斷系統的穩定性。對該系統進行判定，系統不穩定，需要校正系統。則控制器設計如下：

①從系統的Bode圖，可以看出給系統增加一個超前校正就可以滿足設計要求，設超前校正裝置為：

Gc（s）=KαTs+1Ts+1=Kαs+1αTs+1T=Kcs+1αTs+1T

則已校正系統具有開環傳遞函數G（s）G（s）令：

G1（s）=KG（s）=0.02725*K0.0102125s2-0.26705

式中K=Kc*α

② 根據穩態誤差要求計算增益K

Kc=10，則K=98

故G1（s）=0.02725*980.0102125s2-0.26705

③在MATLAB中畫出G1（s）的Bode圖。

由圖可知，系統的相角裕量為0°，不滿足設計，則需要增加的相角為50°，增加超前校正裝置會改變Bode圖的幅值曲線，開環截止頻率會增加，因此，必須對開環截止頻率增加所造成的相位滯后增量進行補償，實際需要增加的相角裕量φm為55°。

④計算超前校正網絡參數α：

α=1+sinφm1-sinφm=1+sin55°1sin55°=10.059

⑤計算超前校正網絡的另一個參數T，T=1/ωmα

⑥由計算得到的K，T，α進一步得到校正裝置為：

Gc（s）=Kc（s+1/αT）（s+1/T）=985.782（s+8.9544）/（s+90.0901）

校正后的得到系統穩定傳遞函數為：

G（s）Gc（s）=0.02750.0102125s2-0.26705985.782（s+8.9544）s+90.0901

對校正后系統分析，系統的超調量較大，其他滿足條件。因此，對其進行調整，經過反復試探和分析，得到較好的參數如下：

G（s）Gc（s）=0.027250.0102125s2-0.26705s+7s+90*1000對校正后的系統進行仿真分析，結果如圖3所示：

（5）PID控制。同樣我們在Simulink模塊下，使用PID算法控制，對系統的參數不斷進行調整，使得系統具有較好的性能。經過反復的試探和分析，得到當Kp=60，Ki=30，Kd=15時，系統滿足條件。

3.2 教學選題

學生實驗選題上有充分的自主權，可以從教師給定的題目中選擇，選擇驗證型、設計型、綜合型中的一項或者幾項，也可根據自己興趣和能力出發，與教師溝通探討，確定新項目切實可行。進行分層教學，完成實驗內容。同時，實驗室不再是傳統的封閉式，在完成既定實驗學分的基礎上還可以進入到開放實驗室延深學習，打破傳統的只是“完成實驗而做實驗”的目的，真正做到“眼、腦、手”并用，達到由被動變主動，有利于積極性和創造性的發揮。

4 結語

通過對自動控制原理實驗教學研究的思考，引出復雜工程系統實驗設計和分層教學理念，以“倒立擺控制系統設計”為例，探索自動控制原理實驗教學方式與方法的改革，更好的鍛煉大學生的創新思維，培養大學生的動手能力，符合社會創新性人才培養的需要。

參考文獻：

[1]陳玉敏，馬立勇，孟憲民.開放式管理的自控原理仿真實驗系統設計[J].實驗技術與管理，2016，33（02）：120123.

[2]黃代政，李文.基于LabVIEW的自動控制原理虛擬實驗的構建[J].大學教育，2018（10）：8688.

[3]閆正兵，張正江.基于倒立擺的“自動控制原理”案例式教學[J].電氣電子教學學報，2018，40（02）：1417.

[4]張姣，王瑞芳，楊佳義.MATLAB與自動控制原理相結合的教學研究[J].自動化應用，2018（01）：151153.

[5]趙建偉，王洪燕，唐兵，等.開閉環控制教學案例引入“自動控制原理”的應用與實踐[J].教育教學論壇，2016（11）：141142.

[6]潘俊濤，韋海成，張白，等.基于便攜式倒立擺的自動控制原理實驗教學改革初探[J].中國教育技術裝備，2017（24）：145146+149.

[7]史瑩晶，李瑞，趙慧潔.自動控制原理教學改革的探索與實踐[J/OL].實驗科學與技術：16[20181112].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1653.N.20180710.0812.052.html.

基金項目：延安大學2018年科研計劃項目（YDQ201813）延安大學繼續教育教學改革研究項目（YDJZ201705），延安大學大學生創新創業訓練計劃項目（D2017182）

作者簡介：高瑞（1989），女，陜西延安人，延安大學物理與電子信息學院，碩士，助理實驗師，主要從事實驗教學和實驗室管理工作。