現代控制理論課堂教學的研究與探索

文傳博 焦斌

摘 要：依據現代控制理論課程內容和我校學生的培養目標，結合案例教學進行教學方法改革的探索。以三容水箱的故障診斷為案例引入課堂教學，向學生講述狀態觀測器設計的基本原理及其在實際中的應用，而后利用學生數字的Simulink仿真應用的效果，案例教學有效提高了課堂效率和學生的工程實踐能力。

關鍵詞：三容水箱;現代控制理論;案例教學

現代控制理論是我校電氣工程專業研究生的一門重要的基礎課程，該課程是控制理論的一個主要組成部分，通過對系統的狀態變量的描述來實現控制系統的分析和設計，基本的方法是時間域方法。與經典控制理論以線性時不變系統為研究對象不同，現代控制理論可處理多輸入多輸出系統以及非線性系統，并且它所采用的算法更適合于在數字計算機上進行。通過對該課程的學習，使電氣工程專業碩士研究生掌握現代控制理論的基本原理與應用方法，培養基于狀態方程開展控制器設計的能力，為今后從事相關工作打下堅實的理論基礎。[1]

現代控制理論以自動控制原理、線性代數、高等代數為基礎，具有理論性強、內容抽象的特點，里面涉及到大量的矩陣運算和數學推導，學生在學習過程中存在較大的困難，若碩士研究生在本科期間未能較好的學習自動控制原理等基礎課程，學好現代控制理論的難度會更大。[2-3]在我校每年招收的電氣工程專業碩士研究生中，跨專業考入人數占有一定的比例，學生基礎相差較大。過于理論化的內容導致學生聽課積極性不高，大部分學生無法較好的掌握課程內容，部分數學基礎較好的同學雖然能掌握各個章節的理論知識，但缺乏對內容的深刻理解，也很難將其與工程實踐有效結合，與我校電氣工程專業碩士研究生的培養目標相違背。為了改變這種現象，調動學生的學習積極性，我們結合教師的科研項目和實例，將具體案例引入課堂教學，引導學生將所學的理論知識與實際應用背景相結合，提高課堂效率。

1 狀態觀測器課堂案例教學

狀態觀測器設計是現代控制理論的重要章節，是實現系統綜合的重要工具。在課堂教學時，都會著重公式推導，理論給出解觀測器的存在條件。然而學生對于該方法有何用處依然不甚明了，為此，我們結合科研項目，以三容水箱為例展開基于觀測器的故障診斷。

三容水箱是常見的控制系統實驗裝置，水箱液位控制實驗系統是進行控制理論與控制工程教學、實驗和研究的理想平臺，國內外許多高校都擁有這類設備，三容水箱包含三個連通的玻璃水箱構成的液位對象，液位控制系統的實驗裝置由水箱主體、差壓變送器、控制器、電氣轉換裝置和水泵等部件組成，每個水箱的進水和出水流量都由閥門控制，可根據需要構成不同階次的控制系統。學生可通過設計控制器，進行智能控制教學實驗與研究，控制效果通過水位的變化直觀地反映出來，同時通過液位傳感器對水位的精確檢測，方便地獲得瞬態響應指標，準確評估控制性能。[4]三容水箱具有很好的模擬功能，除了進行液位控制之外，還可以實驗驗證故障診斷的各類算法，可以模擬導管堵塞、閥門漏水、泵停止轉動、傳感器卡死等多類故障。

2 基于觀測器的故障診斷

3 仿真研究

當三容水箱執行器發生故障時，根據第3節設計的故障診斷觀測器，可以在Matlab/Simulink環境下給出仿真圖。Simulink提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。在該環境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的操作，就可構造出復雜的系統。電氣工程專業學位研究生在本科階段基本都學過該軟件的應用，容易編程。

基于系統模型（1）-（2）和觀測器（3）-（4），給定相應的參數，并假定在第5秒發生執行器故障，真實故障和仿真結果如圖1和圖2所示：

從圖1和圖2看出，基于觀測器的設計方法較好的估計出了故障信息，通過三容水箱的例子，讓學生了解狀態觀測器在實際科研中的應用例子。

4 結語

本文以三容水箱的故障診斷為對象，將案例引入現代控制理論的課堂教學中，通過仿真說明方法的有效性，在提高學生興趣的同時，強化了知識的掌握，加深了對這門課程相關內容的理解。

參考文獻：

[1]劉豹，唐萬生.現代控制理論（第3版）[M].機械工業出版社，2006.

[2]劉新宇，張紅濤.線性系統理論課堂教學的改革與探索[J].課程教學，6：103-105，2015.

[3]賀躍幫，王天雷.“現代控制理論”課程案例教學探索[J].電氣電子教學學報，39（3）：66-68，2017.

[4]黨長青，王猛，陳湘萍.基于三容水箱系統數學模型的研究[J].電子世界，4：118-119，2017.

基金項目：上海電機學院研究生教研教改項目（編號：A1-0225-19-001-08）