構建核心素養下的數學智能化生本課堂

劉菁

新課程標準指出，高中數學教學要以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，體現數學抽象、數學運算、數學建模、直觀想象、邏輯推理和數據分析等核心素養。但目前的課堂教育忽視思維方式的引導，缺少對學生更為重要的思想品行和學習品質的教育，也就談不上數學核心素養的培養。構建核心素養下的智能化生本課堂是落實數學學科核心素養的重要策略，它將課內與課外相結合，自主與合作相結合，探究與接受相結合，強調教學情境的精心設計和前置作業的自主探究，強調智慧的轉化、生成和智慧的效能。下面筆者就以“直線與平面平行的判定”教學設計為例，談談如何在智能化生本課堂中落實學科核心素養。

一、教學分析

《直線與平面平行的判定》是學生學習點、線、面位置關系之后對空間中平行關系做的進一步探究。本節課對培養學生的直觀想象能力、空間轉化能力、抽象概括能力以及邏輯推理能力都有著十分重要的作用。但是大多數學生學習主動意識不強，抽象概括問題本質的探究能力不足。因此從具體情境中發現并歸納出判定定理是本節課教學設計的重難點。

二、教學目標

1.通過直觀感知、操作確認、歸納概括等活動，培養學生的觀察能力和抽象概括能力，提升直觀想象、數學抽象與建模的核心素養；

2.掌握直線與平面平行的判定定理，能用定理解決簡單的線面平行問題，體會數學在生活中的應用價值，發展邏輯推理素養。

重難點：直線與平面平行的判定定理的探究與歸納。

三、教學過程

活動1 欣賞視頻：中國女排奪冠

用振奮人心的女排姑娘奪冠視頻拉開本節課的序幕。

設計意圖：創設生活情境，加強學生思想品德教育，激發學生的愛國主義情感，體會“人生需要砥礪與磨煉，方能實現飛躍與提升”的學習生活品質，培養正確的、積極向上的情感態度與價值觀，提高學習興趣。

活動2 直觀感知，實驗探究：排球網的安裝

問題：在排球比賽中，為了公平公正，必須保證攔網的上沿與地面平行。如果你是安裝人員，怎樣安裝才能達到要求，讓上沿所在直線與地面平行？

小組實驗：各小組利用提前準備好的“柱子”和繩子完成實驗：用桌面代替地面，用繩子代替攔網的上沿，小組成員討論交流，完成攔網的安裝。

成果展示：請小組上臺給大家展示安裝成果并說明安裝過程。

設計意圖：通過模擬實驗啟發學生思考線面平行的數學原理，引導學生通過平行四邊形發現線面平行的本質是平面內有一條線與攔網平行。創設生活情境讓學生發現問題、分析問題，并通過實際操作、小組合作、交流展示解決問題，利用智能化生本課堂的“三結合”，培養學生的直觀想象、數學抽象與建模的核心素養，讓學生體會知識生成的獲得感，提高學習興趣，變苦教為樂學。

活動3 操作確認：自制道具——門的模型

問題1：我們把門打開，注意到門靠近把手的一邊與門框所在的平面是什么樣的位置關系？

問題2：把門慢慢轉動，在每一個位置都平行嗎？為什么？

問題3：把門合上，a與b平行，b在平面內，這時a與平面還平行嗎？需要加一個什么條件？

設計意圖：“門”的道具形象直觀，將抽象的數學知識形象化簡單化，進一步驗證了活動2中發現的結論，并通過操作確認強化“a在平面外”這一條件，及時修正思維漏洞，巧妙突破本節課的難點。

活動4 歸納概括，生成結論

問題：結合兩個實驗，你能歸納出什么結論？

設計意圖：學生歸納概括結論：如果平面外一條直線與平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行，培養了觀察、歸納、概括、表達能力，實現了智慧的轉化和生成。

活動5 結論證明：觀看微課

問題：上述結論是觀察歸納得到的結果，是否正確還需經過嚴謹的理論證明。請大家思考，當平面 外直線a與平面 內直線b平行時，是否一定能保證直線a與平面 平行？如何證明？

設計意圖：考慮到數學思維的嚴密性和證明過程的難易程度，制作了微課幫助學生推理論證生成定理，既直觀形象又通俗易懂，突出了智能化生本課堂在落實數學核心素養方面的重要性和有效性。

活動6 定理分析

問題1：如何用圖形語言和符號語言表示定理？

問題2：定理中滲透的解決立體幾何常用的數學思想是什么？

設計意圖：強調定理的三種語言和三個條件，強化空間問題轉化成平面問題解決的基本思想，符合學生的認知規律，突破重點。

活動7 定理應用

問題1：大家想一想，生活中除了安裝排球網，還有哪些問題是借助判定定理解決的？

設計意圖：列舉生活實例，說明數學來源于生活，又服務于生活，體現數學的應用價值。

問題2：典型例題。已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別AB，AD的中點。求證：EF//平面BCD。

問題3：變式練習。如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，試判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由.

設計意圖：小組討論解題思路，投影展示解題過程，并引導學生思考找線線平行的常用方法有哪些，培養學生的識圖能力、語言表達能力與邏輯推理素養。運用展臺展示交流可以節省時間，提高效率，體現智能化生本課堂的有效性。

活動8 課堂小結與課后作業

問題：學習了本節課，你的收獲是什么？你的學習目標是否完成？

作業：課后練習1、2。

設計意圖：學生對本節課的知識點、思想方法、課堂感受進行總結，形成知識體系，培養總結歸納能力，利用課后作業鞏固所學。

四、板書設計

板書體現教學目標和核心素養，內容體系分為知識探究、知識主體、知識應用三部分，教學道具在黑板上立體呈現，教學思路系統直觀，易于學生整體把握。

五、教學反思

本節課遵循“智能化生本課堂”的教學理念，充分相信學生，全面依靠學生，通過設計、引導、實踐、合作、探究，促進學生智慧的生成和個性、能力的全面發展。生活情境的創設激發學生探求新知的欲望，使學生親歷定理的產生發展、抽象概括等過程，引導學生積極思考，學會用數學的眼光分析問題，用數學的方法解決問題，用數學的語言表述問題，把核心素養在智能化生本課堂的教學中落到實處。課堂是教育教學運行的生命線，構建核心素養下的智能化生本課堂意義深遠。

參考文獻：

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[2] 王友智. 核心素養背景下高中數學教學有效性初探[J]. 中學數學教學參考，2018.

[3] 譚光友. 數學生本課堂的教學設計原則[J]. 中學數學教學參考，2016.