利用有效問題優化數學課堂教學

張若男 時書音

【摘 要】數學知識結構中嚴謹的數學思維不僅能夠幫助學生形成數學學習思維，還能夠在數學教學活動中引導學生認知數學理論結構，以此培養學生的探究能力與創新精神。當前是信息化、數字化的時代，科學技術的飛速發展可以說是建立在數學與科學技術相結合的成果。所以，對于學生來說，數學的學習是學生適應未來社會、具有可持續發展潛力的必備素質和基本能力。

【關鍵詞】有效問題；數學；課堂教學

現階段數學與科學技術、人文社會、經濟生活之間存在非常緊密的聯系。對于學生來說，高等數學知識與理論是其知識模型中不可或缺的內容。隨著我國科學技術的不斷發展，數學的應用范圍越來越廣泛，在學校中高等數學教學應與現階段社會各個行業相聯系，明確學校數學教學原則及策略，不斷完善與優化課堂教學。

一、創建問題情境，培養學生自主學習

數學學科的學習是不斷解題的過程，也是數學學科不斷發展的動力之一，提出問題、分析問題及解決問題是高等數學模型的主要組成結構。在教學過程中一個有價值的數學問題可以激發學生的探索能力與求知欲望，以此能夠在培養學生自主學習的同時挖掘學生的探究能力，使高等數學學習變成學生的主動需求。所以，教師在教學活動中應以多角度解題視角為學生設置有價值的數學問題。

教學案例1：對數函數

問題引入：首先，教師為學生展示一根1米長的繩子；然后，教師對折一次繩子，此時繩子長度為0.5米；接著，教師第二次對折繩子，此時繩子長度為0.25米。教師根據繩子的對折，可以向學生提出問題，若將繩子對折的次數看作是Y，繩子的長度為X，那么X與Y之間存在怎么樣的函數關系呢？

教學優勢：在課堂教學過程中創設有效問題情境，教師以實例為主向學生展示教學主題設計的知識點，學生能夠對知識點的理解更加深入，同時能夠激發學生的自主性，為培養學生自主學習奠定基礎。

二、設計探究問題，掌握教學難點

現階段一些學校高等數學教育教學工作存在弊端，例如：以傳統講授數學教育教學為工具，為學生灌輸數學思想。這個階段的學生學習能力參差不齊，學習興趣不濃厚，所以在教學活動中教師應采用探究性較強的問題激發學生的學習興趣，對課上提出的數學問題產生討論與探索的興趣，同時可以設置一些存在爭議的數學問題，讓學生在討論的過程中逐漸培養自主學習能力，加深學生對教學難點的掌握與理解，培養多角度解題習慣。

教學案例2：中心對稱圖形

問題引入：首先，教師為學生準備四個圖形；然后，通過小組學習為主讓學生說出四個圖形之間的共同特征；接著，讓學習小組中的每一個學生都將四個圖形旋轉180°；最后，讓學生觀察旋轉后的圖形是否發生了重合？

教學優勢：在教師展示圖形旋轉的過程中，能夠引入中心對成圖形這一知識點的定義，通過學生的動手操作，教師可以逐漸加深課堂知識點的講解，學習小組通過研究與分析，總結中心對稱圖形的性質并找出讓圖形重合的對稱中心點。這種探究性較強的問題可以引導學生自主思考與分析，對于學生理解與掌握知識點來說，是非常有效的途徑。

三、尊重學生個體差異，利用問題培養思維

數學教師應著重訓練學生的數學知識邏輯思維，使其能夠利用比較、羅列、概括等方式解析數學知識點材料，這樣能夠在一定程度上提升學生邏輯思維能力的靈活性與創造性。為學生構建一些開放性、探究性的問題，并且按照學生的個體化差異進行分組學習和討論，這是提高學生數學學習能力、數學探究能力的過程。小組學習與問題研究的過程中教師引導學生利用網絡信息技術的方便快捷性收集、查閱高等數學資料，幫助學生提高數學探究學習成果，同時學生可以根據網絡上查閱的知識編寫研究報告。

四、問題聯系實際，引導學生應用數學

為了強化學生利用數學知識解決實際問題的能力，可以在教學過程中可以利用問題設置構建數學模型。數學知識的應用能力可以從課上與課外兩方面入手，選擇適當的契機將數學建模引入其中。

教學案例3：一元函數介值定理

教學過程：①在不同的地面上放置一把椅子，出現的狀況通常是只有三條椅子腿著地，椅子不穩定；②選擇其他區域，多嘗試幾次重復擺放椅子，保證椅子四只腳著地，椅子就穩定了。

教學優勢：學生理解介值定理概念后能夠用來解決實際問題。引導學生觀察生活中存在的數學問題，用數學定理、概念以及數學工具來證明實際事物知識與數學知識之間的關聯。

五、結語

綜上所述，上文中提出了幾種課堂數學問題設置的方式，在一定程度上可以優化數學課堂教學效果。對于這個階段的學生來說，教師課堂教學要突出學生的主體地位，應用以人文本的理念，為學生創建有效的問題情境。

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