淺談新課標下的數學教學中學生如何去學習

楊曉霞

摘 要：學習了新《數學課程標準》后，我認為數學學習離不開個體的體驗。學生需要在自主探究中體驗“再創造”，在實踐操作中體驗“做數學”，在合作交流中體驗“說數學”，在聯系生活中體驗“用數學”。學生體驗學習，是要用心去感悟的過程，在體驗中思考、創造，才有利于培養創新精神和實踐能力，提高學生的數學素養。

《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”我認為讓學生親歷經驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。我要以“課標”精神為指導，用活用好教材，進行創造性地教，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。

一、自主探究——讓學生體驗“再創造”。

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造。”也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來，我只是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。學生不實行“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。

如學習小數除法時，計算“3÷8”，

豎式上商0.3后，余下的6究竟表示多少，

學生不容易理解。于是，我在橫式上寫出

3÷8=0.3……6，讓學生判斷是否正確。

經過獨立思考，不少學生都想到了利用乘法

是除法的逆運算來檢驗：0.3×8+6≠3，

得出余數應該是0.6而不是6，在豎式上的余數6表示6個十分之一，即每次除后的余數數位與商的數位一致。

再如學完了“圓的面積”，出示：一個圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長方形，

已知長方形的周長比圓的周長大6厘米，求圓的面積（下圖）。初看，似乎無從下手，但學生經過自主探究，便能想到：長方形的周長不就比圓周長多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長度是3厘米，問題迎刃而解。

作為教師，我相信學生的認知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，對學生少一些暗示、干預，要讓學生自己去研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。

二、實踐操作——讓學生體驗“做數學”。

教與學都要以“做”為中心。“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。

在學習“時分秒的認識”之前，我讓學生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次，課堂效果能不好嗎？如：一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？學生直接解答有困難，若讓學生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分學生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。

再如“將正方體鋼胚鍛造成長方體”，為了讓學生理解變與不變的關系，讓他們每人捏一個正方體橡皮泥，再捏成長方體，體會其體積保持不變的道理。在學習圓柱與圓錐后，學生即使理解了其關系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高5厘米，圓錐高幾厘米之類的習題仍有難度，如果讓學生用橡皮泥玩一玩，或許學生就不會再混淆，而能清晰地把握，學會邏輯地思考，同時讓學生體驗了“做數學”的快樂。

三、合作交流——讓學生體驗“說數學”。

說數學”我指的是數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。例如學習“分數化成小數”，首先讓學生把分數一個個地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小數的分數。若像教材上一樣再將各分數的分母分解質因數，看分母里是不是只含有質因數2或5，最后得出判斷分數化成有限小數的方法，這樣哪能培養學生的創造思維呢？學生的表情是木然的，像機器一樣跟著教師轉，如此沒有興趣的學習，效果又能如何呢？可以先讓學生猜想：這些分數能化成有限小數，是什么原因？可能與什么有關？學生好像無從下手，幾分鐘后有學生回答“可能與分子有關，因為1/4、1/5都能化成有限小數”;馬上有學生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數？”另有學生說：“如果用4或5作分母，分子無論是什么數，都能化成有限小數，所以我猜想可能與分母有關。”“我認為應該看分母。從分數的意義想，3/4是把單位‘1平均分成4份，有這樣的3份，能化成有限小數;而3/7表示把單位‘1平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數。”老師再問：“這些能化成有限小數的分數的分母又有何特征呢？”學生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報：“只要分母是2或5的倍數的分數，都能化成有限小數。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍數，但它不能化成有限小數。”“因為分母30還含有約數3，所以我猜想一個分數的分母有約數3就不能化成有限小數。”“我猜想如果分母只含有約數2或5，它進能化成有限小數。”……可見，讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數學”能更好地鍛煉創新思維能力。

四、聯系生活——讓學生體驗“用數學”。

《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”教師要創設條件，要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。

如簡便運算125-98，可讓學生采用“購物付款的經驗”來理解：爸爸有一張百元大鈔和25元零錢，買一件98元的上衣，他怎樣付錢？營業員怎樣找錢？最后爸爸還有多少錢？學生都能回答：爸爸拿出100元給營業員，營業員找給他2元，爸爸最后的錢是25+2=27元。引導學生真正理解“多減了要加上”的規律。

總之，通過以上途徑引導學生去學習數學，學生就會產生極大的學習興趣，獲得更多、更廣泛的數學知識。