淺談初中幾何教學中的有效方法

袁青順

摘 要：幾何部分的教學是學生們對于圖形的理解分析過程，作為初中課程的重點跟難點之一，它對學生的發散思維有著嚴格的要求，只有具有抽象的思維，才能學好數學的幾何部分。在課堂上，除了學生本身具有的理解力之外，還要在在課下多加練習，時常鍛煉動手能力和動腦能力，找出學習幾何知識的規律，完成幾何知識的學習。

關鍵詞：幾何 概念 圖形

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）10-0095-01

1.熟知概念

在初中的幾何學習，不僅需要抽象的思維，還需要概念理解，概念理解是我們進行幾何學習的基礎，要想完全理解初中幾何，就要掌握以下三個要點：文字語言、符號語言和推理總結。第一，文字語言。我們先拿平行線的定義來分析。在初中數學課本上，平行線的定義是“在同一平面內，不能相交的兩條直線叫做平行線”，這句話的成立的條件有兩個，在同一平面和不能相交，對于剛學習幾何知識的學生來說，很難注意到這個定義中的同一平面，只關注不能相交，這就犯了數學課程中基礎性的錯誤，即使數學是一個比較抽象的學科，它仍然會含有真理性定義，要注意定義中的每一個字，缺一不可。針對學生的這種問題，出題老師會在這個上面設置陷阱，學生通過反復練習就可以掌握這一知識點。但是有的學生還是注意不到老師出題的重點，困在自己的世界里，墨守常規，不愿意跟老師交流，自己也不知道問題出在哪里，這時候，需要老師進行引導，在課堂講解時注重這部分的講解，讓學生明白自己錯誤的知識點是什么。除此之外，教師還可以利用實際物體舉例，通過身邊的物體位置，向學生們展示什么是同一平面，在同一個正方體中，存在平行的兩條線，同時也存在不相交也不平行的兩條線，通過真實物體的展示，學生會加深平行線的記憶，這種方法既簡單方便，又通俗易懂。第二，符號語言。我們要進行幾何知識的學習，就離不開數學符號。例如：“∠1+∠2=180°”，“∵a∥b∴∠1=∠3”，對于這些符號，學生們要做到牢記和熟練運用，要看的懂符號，記得住符號和會運用符號。第三，推理總結。對于書中含有的公式、公理和定義要熟知，明確各個定理中的所有條件，總結出題設和結論，學會舉一反三，通過長期經驗的積累，得出正確的數學概念，將需要論證的問題有條有理的證明出來。

2.重視作圖

初中生作為剛剛接觸幾何知識的一部分學生，對于作圖、畫輔助線的理解還很模糊，對于剛接觸的新知識來說，很難短時間內掌握知識的重點，所以老師要鼓勵學生多做圖，多畫圖，提升學生的發散思維能力，這些會有利于幾何知識的學習，比如在以下的數學證明題中：“四邊形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=120°，請說出線段AD、DC之和與線段DB的關系”，根據題意可知，我們只簡單地分析這兩者之間的關系，它們并沒有什么聯系，這就需要輔助線的加入，教師可以指導學生在某些地方添加輔助線，形成完整的構圖來方便學生的解答，教師還可以鼓勵學生想出更多的輔助線來解決問題。以下面的數學題為例子，我們延長CD到點E，DE=DA，連接BD、AC.∵∠ADC=120°∴∠ADE=60°∴△ADE為等邊三角形，同理可證明三角形DAB≌三角形EAC，∴AD+DC=DE+DC=DB=CE.圖形在幾何中有著重要的表現形式，是學生學會幾何知識的基礎，快速有效的畫出輔助線，可以把復雜的幾何問題簡單化，方便學生的解答。

3.推理的運用

教師在幾何知識教學的作用是引導和啟發，讓學生學會動腦，熟知幾何知識中的定理和定義，發散學生的思維，幾何知識作為邏輯思維比較強的一部分，教師要掌握好教學的方法，讓學生一步步的適應由抽象理解向實證的方向過度，讓學生盡快適應幾何的學習。在學生遇見復雜的幾何問題時，教師要給予充分的引導，鼓勵學生逐步思考，由已知條件可以推出什么結論，要證明題目最后的結論需要什么條件等，在做題過程中，把自己知道的信息列出來，由條件出發一步步證明出結論的正確性。幾何題中考試的重點大多一樣，要讓學生掌握數學題中常用的幾個證明方法和常用的輔助線畫法，在遇見問題時，多讓學生來進行解答，老師可以給予適當的提示，但是要讓學生發散思維，找出解決的辦法，這樣可以激發學生的學習興趣。

初中的幾何學習是由易到難的過程，只有在入門時打下了堅實的幾何基礎，才能應對以后的復雜幾何。所以教師應該重視初中幾何的教育，讓學生學會幾何中的難點重點，讓學生熟練掌握各種解題方法，了解各種解題思路。老師也應該對學生實行鼓勵政策，讓學生體會到學習的樂趣，增大對于學習數學的信心。

參考文獻

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