高中函數學習困難的原因初探

吳萌

摘要：函數是高中數學知識的重點內容，也是其他學科學習的基礎課程，本文闡述了函數處于高中數學中重要位置的原因，并從四個方面分析了函數學習困難的具體因素，幫助我們高中生明確函數學習過程和自身存在的問題，為學習方法的創新提供基礎。

關鍵詞：高中數學;函數教學;學習困難

前言：函數作為高中數學的核心知識點，是連接各學科的“鏈條”，這就突顯了學好函數的重要性，但高中數學階段接觸的函數知識點抽象性較強，對我們學生的邏輯思維能力有極高的要求，函數知識點已經如同“絆腳石”一般阻礙著我們的學習進步，為學生的學習之路增加難題。

一、函數在高中數學中的重要地位

函數的發展至今已有300多年的歷史了，它是數學的靈魂和頂梁柱，也是我們高中的重點學習內容。隨著高中數學教學內容的不斷延伸，函數已經作為一種思想影響著我們對其他學科的學習，這充分證明了函數在高中數學中占有非常重要的地位。

用函數思維模式去簡化其他難題時，先要以關聯性強的低等函數特點為基礎對其進行解決，如不等式的證明和求解、函數取值等等;然后再建立函數方程式，構造中間函數，將問題轉化成特性，達到簡化函數問題的目的。函數思想在應用的過程中可以加強生活中的日常事件與數學知識間的聯系，實現模型抽象化，如事物的運動軌跡等等。另外，在學習物理的過程中，函數思想也是非常有用的，因此我們要想在數學這個科目中獲得一番成就，就必須要注重函數知識的學習[1] 。

二、造成高中生學習函數困難的影響因素

（一）學生頭腦中構建的函數知識體系缺少合理性

近年來，心理學家越來越關注學生學習方法的研究，通過研究表明，學生在頭腦中建立新的知識結構是否全面取決于學生對知識的認知程度和組合程度。組織能力和認知能力較強的學生能夠將函數的知識具體化、系統化，他們中的大部分能夠將函數知識進行分類、加工，而且在學習新的知識點時，他們也能夠結合已有的知識結構進行更新;但是組織能力和認知能力較差的高中生不能夠將知識有效的組合在一起，造成知識點零散、無聯系等情況，再加上邏輯能力的缺乏，學生不能夠在有效的時間內接受新的知識，還有一部分學生雖然能夠了解主要的函數知識，但卻不能夠合理的應用函數，長此以往下去，學生不能夠吸收函數知識，建立了過于形式化的函數知識體系，降低了學生的遷移能力，致使函數知識無法被應用在綜合解題上。針對這個情況，老師可以通過多媒體技術弱化函數的抽象性，讓學生找到函數的真正規律。

（二）學生的邏輯思維能力受限

一方面，學生的形象思維還沒有形成較成熟的邏輯思維，對于高中生來講，邏輯思維是學好物理化的基礎，但在實際的函數學習中，我們只能根據具體的素材來理解抽象邏輯，于是出現了思維能力與應用能力不相符的情況;另一方面，想要戰勝函數學習中的困難，就必須要注重函數變化對象的動靜結合，對學生的辯證能力的要求較高。在學生思維過渡的過程中，辯證理念不能夠適應變化，很難進行改變，但正因為數學具有獨特的魅力，它才能夠作為訓練邏輯思維的最佳工具。針對上述情況，老師應該在函數教學過程中建立階梯式教學目標，讓學生分段完成每個小目標的思考，以最快的速度形成較強的邏輯思維能力。

（三）初高中知識點銜接性較差

其實，高中生對于函數的概念并不陌生，在初中階段就曾經學過簡單的函數知識，但在高中階段函數的學習形式與初中階段存在明顯的差異，具體有以下三方面：第一定義不同，初中涉及的函數定義多是物體的運動變化，而高中階段的函數都是以幾何為主，定義相對復雜;第二函數概念的理解難度不同，以變量為例，初中老師告訴學生變量就是一個可以變化的量子，但這僅僅是字面的意思;第三是學生沒有改變自身的思維模式，高中階段要求學生用更多面、更成熟的數學思維學習函數，但學生還處在初中相對初級的思維模式，不能夠對函數進行深度分析。針對這種情況，老師可以給予學生一個過渡的階段幫助其建立符合自身學習習慣的數學思維，使其能夠更好的面對函數學習給予的挑戰[2] 。

（四）函數知識本身較難理解

如果把函數比作人，那么它的家族非常龐大，家族中每個成員的性格特點都極其復雜且抽象。函數結構具有系統性、抽象性、完整性三個特點，這就增加了學生學習函數的難度，也增加了學生對綜合性習題的解決難度。高中教材在編制的過程中，覆蓋了幾乎所有類型的函數，例如指數函數、三角函數、二次函數、離散函數等等，對學生的思維能力及學習能力要求更高，這種系統化較強的知識點自然會降低學生的學習熱誠。針對這種情況，老師可以定期將學過的函數形成清晰易懂的表格，讓學生能夠在一段時間內整合所學知識，強化文字、符號、圖形之間的轉換靈活度，鍛煉學生的想象思維能力和抽象思維能力。

結論：綜上所述，在學習函數的過程中，我們先要找出自身在學習函數的過程中存在的問題，結合學習過程中遇到的情況，以科學、合理、全面的角度出發改善自身的問題，最大化的降低我們學習函數的難度，繼而取得理想化的學習成效，為高考應試取得理想的結果奠定基礎。

參考文獻：

[1] 彭姍卓.函數學習困難的原因和對策[J].農家參謀，2017（14）：115.

[2] 丁則惠.淺談高中生函數學習的困難與問題[J].吉林省教育學院學報（上旬），2015，31（12）：34-35.

（作者單位：遼寧省沈陽市法庫縣高級中學 理科）