數形結合思想在高中數學教學中的運用研究

王貴平

摘? 要：在高中數學學科中有關幾何的內容占比非常大，教師要想真正的提高學生的學習能力，培養學生在數學方面的解題技巧和形象思維，就一定要將數形結合的思想引入到高中數學課堂教學中。數學作為邏輯思維比較強的一門學科，通過數形結合思想也能夠有效地培養起學生的邏輯意識和探索精神，讓學生在解答數學問題的過程中獲得邏輯思維能力的提高。本文就是針對數形結合思想的意義以及在高中數學中的應用策略進行的探討。

關鍵詞：數形結合;高中數學;教學

引言：

數形結合思想是指在數學教學過程中，通過數字與圖形結合的方式，培養學生的解題思維，讓學生在解決數學問題的過程中中獲得數學解題思維能力的提高。事實證明，通過數形結合能夠有效地提高學生的解題效率，也更有助于培養起學生對數學學科的熱愛。隨著新課程改革的提出，國家和社會對學生的各學科專業能力要求也在逐步的提高，因此，作為高中教師，一定要致力于提高學生的學習能力，讓學生在思維不斷發展的水平上獲得的進步，將數形結合思想引入到高中數學教學中，就能夠有效地實現這一目標。

一、數形結合思想的重要意義

在高中數學教學的過程中，數形結合思想具有非常重要的意義，通過數形結合思想的運用能夠讓學生獲得數學學習能力的提高，也能夠生的數學解題速度獲得大幅度的提升，此外，它也有助于培養起學生對數學學習的興趣，讓學生在快樂中學習，在數學的學習過程中收獲快樂，收獲知識。

（一）數學學習能力的提高

數形結合思想有利于將抽象的數學題目轉變為具體的數學題目，讓學生將學到的理論知識與數學問題結合起來，更好地解決數學問題，從而提高學生的數學學習能力。圖形具備生動形象的特點，數字具備抽象系統的特點，將這二者結合起來既有助于幾何問題的解決，也有助于代數類問題的解決。對于高中數學學科來說，學生學習的主要就是代數和幾何，將這二者逐一擊破，那么學生的數學學習能力一定能夠獲得大幅度的提升。此外，通過數形結合思想的運用，也能夠培養起學生的數學思維，讓學生在數學思維的指導下把握數學學科的規律，從而了解數學的本質，解決數學問題。

（二）數學解題速度的提升

將數形結合思想引入到高中數學課堂教學也有助于提高學生的數學解題速度，對于學生來說，數形結合思想是一種十分便捷的解題辦法，通過數形結合方法的運用，學生能夠更好更快的找到解決數學問題的技巧，這也就為學生解決數學問題打下了一個堅實基礎。對于集合、函數這一類問題將數形思想運用到其中效果更是十分顯著，因此，教師不僅要在課堂教學過程中滲透數形結合思想，也要在練習課上將數形結合思想教授給學生，讓數形結合思想成為提高學生數學解題速度，幫助學生掌握數學規律的一個重要方式。

（三）數學學習興趣的培養

數形結合思想的應用也有助于培養學生對數學學科的興趣。對于許多學生來說，高中階段學習的函數都是比較有難度的，很多學生在掌握了函數的相關理論知識之后，在進行進一步的學習時就會產生一些問題。例如學生已經知道f（x）為二次函數，且其在f（0）的時候取最小值，但如果讓學生進一步求出函數的取值，很多學生就會出現解決困難的狀況。而通過數形結合的運用，學生就能夠更快的理解二次函數的知識。

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用策略

通過上面的介紹，我們知道數形結合思想在高中數學教學中有著非常重要的意義，這就要求高中數學教師對數形結合思想進行深入的了解和探討，將數形結合思想應用到課堂教學和學生的課后學習過程中。作為高中數學教師，可以從以下幾個方面做起。首先要利用數量關系來解決圖形方面的問題。其次，可以利用信息技術實現數形結合的功能，來培養學生的數學思維。最后，教師可以結合實際問題，運用數形結合來提高學生的解題能力。

（一）利用數量關系解決圖形方面的問題

圖形方面的問題一直都是教師教學中的一個重難點，如果教師能夠將數量關系運用到解決圖形方面問題中，那么這類問題的解決就會更加的容易，學生理解起來也會更加的深入。例如，在講解《三角函數的圖像與性質》這一課時，教師就可以將三角函數與數量關系結合起來進行講解。

（二）利用信息技術培養數學思維

其次，教室也可以通過信息技術來實現數形結合，進而培養學生的數學思維。我們知道數形結合思想，要想在高中數學課堂上得以有效地運用教師，一定要善于將數字和圖形結合起來，而要實現這一目的，就需要一定的教學工具，對于目前階段的高中教學來說，通過信息技術就能夠實現這一目的。教師可以在備課階段將數字與圖形結合起來，展示在PPT上，在課堂上用教室里的多媒體播放PPT，學生通過對PPT的觀看能夠更直觀的了解數學方面的知識，再通過對知識的總結和歸納形成數學思維。

（三）結合實際問題，提高學生解題能力

此外，教師也可以將數形結合思想運用到實際問題中，通過解答實際問題來提高學生的解題能力，將數形結合思想運用到解決實際問題的過程中，既能夠讓學生學會解決問題，也能夠讓學生更加深入的理解數形結合思想的內涵。在講解《雙曲線》這一課時，我就在黑板上將雙曲線畫出來，然后再通過數形結合的方式，讓學生了解雙曲線的性質。

三、結語

數形結合思想對于培養學生的邏輯思維和探索精神有著非常重要的意義，作為高中數學教師，一定要對數形結合思想有明確的認識，并將其應用到課堂教學和學生的課外學習過程中，促進學生養成數形結合的思維并能夠在日常生活和數學學習過程中，運用數學思維來解決實際問題。相信隨著新課程改革和我國教育事業的不斷發展，數形結合思想一定能夠在高中數學教學中發揮越來越重要的作用。

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