潛移默化持之以恒

王偉

摘 ?要：從“雙基”發展到“四基”，是本次課程標準修訂的重要變化之一，將“基本思想”確定為數學課程的基本目標，體現了對于數學課程價值的全面認識。數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。中國科學院院士、數學家張景中先生告訴我們：“小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數學思想?！比绾卧诘投谓虒W中滲透數學思想方法呢？首先教師要深入鉆研教材，潛心挖掘數學思想;其次，讓學生在過程中體驗，在反復中深化數學思想;最后，引領學生回顧反思，再次體會數學思想方法的作用。

關鍵詞：小學數學;低段教學;數學思想

我國數學教育一直重視“ 雙基”教學，對保證我國數學教育的質量起著重要的作用。在此基礎上，《數學課程標準（2011年版）》在數學課程目標中明確提出了“四基”，即“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。從“雙基”發展到“四基”，是本次課程標準修訂的重要變化之一，將“基本思想”確定為數學課程的基本目標，體現了對于數學課程價值的全面認識，有利于促進學生學習方式的轉變，有利于提高學生的實踐能力和培養學生的創新精神，也有利于適應當前經濟和社會發展的人才培養。

數學思想方法第一次正式作為教學目標從“幕后”走向了“前臺”，得到了重視。那么什么是數學思想呢？數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。學習數學的目的“就意味著解題”，解題關鍵在于找到合適的解題思路，數學思想就是幫助構建解題思路的指導思想。

我們不難發現，在中高年級的課堂上老師們都較注重數學思想方法的滲透，而在低年級課堂上，數學思想方法的滲透卻極易被忽視，原因主要有：低年級的教學內容簡單，部分學生在學前已經能掌握一二年級的數學知識了，很多學習內容對學生而言難度不大，挑戰性也不強，因而教師覺得沒有什么好教的;其次低年級學生年齡較小，以具體形象為主，“新鮮、生動、活潑、輕松”成為數學課堂的主基調，知識背后蘊藏的數學思想被埋葬于熱鬧的情境中。到底有無必要在低段教學中有意滲透數學思想方法呢？中國科學院院士、數學家張景中先生告訴我們：“小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數學思想?！奔热蝗绱?，如何在低段教學中滲透數學思想方法呢？

一、深入鉆研教材，潛心挖掘數學思想

低年級學生受認知水平和數學知識的局限，教材注意利用操作和直觀等手段讓學生感受或初步了解數學思想。但是教材中的很多數學思想并不是顯而易見的，甚至體現的還不夠，需要教師去挖掘。教師要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，并善于把這種思考的過程，或呈現或引導學生經歷這種過程，并適時運用反思、歸納、概括，讓數學思想方法的精髓浮出水面。教師要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內容背后的思想方法提示出來。

二、在過程中體驗，在反復中深化數學思想

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，因此數學思想方法必須通過具體的教學過程加以實現。教師要善于在學生新知形成的過程中加以滲透，化靜態的知識為動態的教學，讓學生在觀察、實驗、比較、抽象、概括等活動中，領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，感悟數學思想方法的精妙，不斷提升數學素養。

例如在教學《1000以內數的認識》時，教師利用數形結合思想，可將教材中的內容由靜態變為動態，利用幾何形體直觀，將計數單位及相互間的“十進制關系”依次呈現。

學生結合立方體數量的變化，直觀地認識計數單位“個”“十”“百”“千”，理解它們之間的十進制關系。計數單位以這種形式在學生的腦海中建立了表象，為后面學習數的大小比較，數的計算打下了良好的基礎。

由于小學生的認知水平尚處于具體運算向邏輯運算發展的階段，對數學思想方法領會和掌握有一個“從具體到抽象，從感性到理性”的認知過程，而學生數學思想方法的形成和發展又需要經歷一個漫長、復雜、反復的漸進過程。因此，時時注意數學思想方法的運用既有條件又有可能，這是進行數學思想方法教學行之有效的普遍途徑.數學思想方法也只有在反復滲透、反復應用中，得到鞏固與深化。

三、回顧反思，再次體會數學思想方法的作用

波利亞在《怎樣解題》中指出：解題包括四個步驟，檢查已經得到的解答、回顧解題的過程是解題的重要步驟之一。一節課快要下課的時候，我們一定要引領學生回顧整節課的收獲，通過思考和討論類如“今天這節課我們學習了什么”“學會了什么”這樣的問題，促使學生對本節課的學習有一個更為全面的整體感受，更要引導學生進一步反思“我們是用什么樣的方法來學習知識的”，以促使學生養成追問的習慣，在掌握知識的同時，感悟數學思想方法的作用，形成用數學思想方法學習更多新知的心向和愿望。如，在教學《認識圖形》時，在課的最后引導學生思考：“這節課我們認識了長方體，正方體，圓柱，球，我們是用什么樣的方法學習這些知識的呢？”學生在這樣的問題引導下，再一次回顧了新知的探究方法。數學思想方法的獲得，一方面要求教師有意識地滲透和訓練，但更多的是要靠學生自身在反思過程中領悟，這一過程是沒人能夠代替的。

總之，重視加強對學生進行數學思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高學生的數學文化素養和思維能力。但是，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是一個漫長、復雜、反復的漸進過程。因此，在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容，做到潛移默化、持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數學思想方法。

參考文獻

[1] ?史寧中 《數學思想概論》 東北師范大學出版社

[2] ?《數學課程標準（2011年版）》