《比的應用》教學設計

韓志云

摘 要：教學設計的過程實際上就是為教學活動制定藍圖的過程。通過教學設計，教師可以對教學活動的基本過程有個整體的把握，可以根據教學情境的需要和教育對象的特點確定合理的教學目標。本文運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義。

關鍵詞：比的應用 教學設計

內容：54頁例2和練習十二的習題.

目標：

知識與技能：在自主探索中理解按比例分配的意義。

數學思考與問題解決：

掌握按比例分配問題的結構特點以及解題方法，能正確解答按比例分配問題。

重點：理解按一定比例來分配一個數量的意義。

難點：根據題中所給的比，掌握各部分占總數量的幾分之幾，能熟練地求各部分量。

教學過程：

一、復習鋪墊

師：我們先做個小練習。

1.分給幼兒園大班2包糖，中班3包糖，大班和中班分得的包數的比是（ ）。

2.已知甲乙兩數的比是2：3，那么，甲是（）份，乙是（ ）份，甲乙共是（ ）份，甲是乙的（ ），乙是甲的（ ），甲占甲乙總數的（ ），乙占甲乙總數的（ ）。

（設計意圖：復習前面的知識，復習分數乘法的意義。）

師：動完腦后，我們再來動動手。老師這里有8朵花，要分給甲乙兩位同學，可以怎樣分？

四人小組合作，把分得結果羅列出來，并寫出甲和乙花朵數之間的比。

學生上前板書展示。

（設計意圖：把平均分自然的引入按比例分配的知識體系中。）

二、導入新課

1.引入課題

師：在日常生活中，我們常常要把一定的數量按一定的比進行分配，這種方法加按比例分配。這節課我們就一起學習有關比的應用，按比例分配。

在工農業生產和生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。

生：齊讀按比例分配的含義。

師：從它的含義中，你知道按比例分配有什么特征？

根據生的回答，師板書已知總數，各部分的比。

（設計意圖：明確按比例分配的結構特征）

2.生活中的比

師：像這樣的例子在實際生活中有很多，比如

生活中的比：

（1）地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3：100。

（2）安利洗滌劑與水的正常比是1：8。

（3）我們喝的鮮橙多中橙汁與水的比是1：9。

學生齊讀。

（設計意圖：了解生活中的比，自然過渡例題。）

師：在這些實例中，我們只知道怎么分，卻不知道分什么，如果知道了總數，那么我們就可以解決一些實際問題了。

三、教學新課

1.教學書上54頁例2

2.學生讀完題后，回答問題，師做補充。

問題：1. 什么是稀釋液？什么是濃縮液？

1︰4的稀釋液怎么配制呢？

（2）師：我們再來理解一下題意，請思考這三個問題。

問題：1. 題目中要分配什么？是按什么進行分配的？

2. 500mL是配好的稀釋液的體積，1︰4表示什么？

3. 要解決的問題是什么？

師：四人小組合作，互相說一說，想好的請選一人回答。

（設計意圖：培養合作意識和自學能力。）

（3）師：理解了題意，我們該解決問題了。請看老師給你們的提議。

問題：1. 根據信息畫出線段圖;說一說線段圖所表示的意思。

一學生上黑板上畫，其他學生在演草本上畫。畫好了同桌互相說一說意思。

師：理解了意思，獨立嘗試解決問題。

一學生上前板書。

方法一：

① 總份數：4+1=5

② 每份是：4÷1=5（mL）

③ 濃縮液有：100×1=100（mL）

④ 水有：100×4=400（mL）

方法二：

① 總份數：4+1=5

② 濃縮液有：500×=100（mL）

③ 水有：100× =400（mL）

師：方法一中求出一份數，我們把這種方法叫歸一法，而方法二是按照分數乘法的含義做的。師板書。

（4）解決完以后我們還要檢驗。

需要檢驗：

（1）濃縮液+水=500mL

（2）濃縮液︰水=1︰4

（設計意圖：理清解題步驟和方法。）

（二）小結

師：按比例分配應用題，它的結構特點是已知總數和各部分數的比，求各部分數。解決的方法一般有兩種：

歸一思路：1.根據比求出總份數。 2.求出一份數，再求幾份數。

分數乘法：1、根據比先求出總份數。2、求出各部分數占總數的幾分之幾。3、運用分數乘法列式計算，求出各部分數。4、答題并檢驗。

（設計意圖：歸納總結本節課的重點）

四、鞏固練習

師：掌握了方法，現在用你喜歡的方法試一試。

1.一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？

2.一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？

學生上前板演，師適時指導評價。

（設計意圖：基本練習，訓練學生熟練掌握方法。）

五、拓展提高

爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各分得多少錢？

（設計意圖：為第二課時做準備。）

結語

這節課我們一起掌握了有關按比例分配的應用題的方法。回去后，用你喜歡的方法做書上55頁練習十二的1.2.3.4小題。