信息技術與數學課堂教學融合初探

牛江妹

摘 要：高中數學課堂教學不僅要服務于高考，更重要的是應該回歸數學學習的本質，回歸核心素養的培養，例如數學抽象、邏輯推理及數學建模、數據分析，以及利用信息技術自主學習的能力等。如何讓高中數學課堂教學與信息技術進行深度融合，讓學生在數學學習中獲得終身受益的能力，實現教育的真正目的，是筆者在課題研究中思考的問題。

關鍵詞：高中數學;數學課堂;信息技術;教學融合

在信息技術的影響下，嘗試將“以教師為中心”的傳統課堂教學結構變為既充分發揮教師的主導作用，又突出學生主體地位“主導—主體相結合”的教學結構。融合信息技術的教學，可以把枯燥、乏味的數學課變得生動、形象，從而在學生腦海中形成理性的建構，極大地提升課堂教學的效果。

一、超強互動展示，體驗建模應用

建構主義理論認為，知識不是通過簡單傳遞而獲得的，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人（包括老師、學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得的，“情境”“協作”“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大要素。因此，建構主義學習理論強調以學生為中心，要素學習為信息加工的主體，主動建構知識的意義。融合信息技術的課堂教學模式恰好與建構主義的這些觀點不謀而合。

在統計案例應用題教學中，獨立性檢驗題目題干文字較多，題目背景取材于日常生活，需要簡單建模如下：

例1：某淘寶店經過對春節七天假期的消費者的消費金額進行統計，發現在消費金額不超過1000元的消費者中男女比例為1∶4，該店按此比例抽取了100名消費者進行進一步分析，得到下表：

若消費金額不低于600元的網購者為“網購達人”，低于600元的網購者為“非網購達人”。

（1）分別計算女性和男性消費的平均數，并判斷平均消費水平高的一方“網購達人”出手是否更闊綽。

（2）根據以上統計數據填寫如下2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“是否為‘網購達人與性別有關”。

以往教學只能讓學生看著題目聽教師講，互動白板的便攜性和實用性，交互式的演示可以激發學生的參與興趣，更好地實現師生互動、人機互動。借助互動式白板進行題目分析，從關鍵詞畫線讀題開始，在互動白板上進行屏幕注解、文本輸入、手寫識別，學生從快速閱讀抓核心關鍵字開始，到建立數學模型，進而通過計算，學習對統計做結論，并在其中理解對立事件概率等，互動白板為學生提供了前所未有的課堂互動參與，極大地調動了學生解決問題的積極性。

二、創設情境，引發思考

函數是貫穿中學數學學習始終的內容，是高考的重點內容，也是學生學習的難點。尤其對于剛進入高一的學生來說，抽象的概念，數形結合、分類討論等研究方法的運用，繁瑣的指對數運算，都是學習的障礙。利用信息技術變抽象為具體，分散難點，循序漸進地安排教學。

（一）取基本初等函數之勢，引導學生善于思考

利用圖形計算器展示函數圖象，計算器強大的功能使得圖象快速顯現并且可以隨著系數改變而多變，滿足學生認知環節中希望窮舉的心理，從而對不同函數圖象留下深刻印象，為以后的學習掃除障礙。例如，在二次函數y=x2與y=2x指數函數圖象對比教學中，計算器利用其很好的延展性解決了師生手繪圖的局限性，讓學生充分體會了指數函數的“爆炸性”增長，實現了很好的正向遷移。

對于三角函數y=Asin（ωx+φ）的圖象教學，教參要求教師引導學生用描點法耐心地、力求準確地畫出函數圖象，然后再通過觀察圖象來歸納函數的有關性質。融合信息技術，運用幾何畫板做出動態圖象，引導學生觀察、比較參數在連續變化中，圖象形狀和位置所發生的變化，化靜態為動態，直觀、形象、清晰地展示函數y=Asin（ωx+φ）圖象的變化規律，則學生容易從中得出函數性質。這部分內容正常教學需2課時，通過幾何畫板的動態演示，學生在一節課內就能充分掌握，并且理解深刻，其中“A、ω、φ”三個量與圖象的變化關系被“動畫”詮釋得一清二楚，使得學生腦海中形成系統的、感性的動態圖形，實現對數學知識的再建構。

（二）利用信息技術構建動態知識網

通過融合信息技術，我們對圓錐曲線的圖象和性質的研究更為精細、直觀、形象。比如在研究圓錐曲線的統一極坐標方程ρ=時，如果只是簡單給出結論：在01時分別代表橢圓、拋物線和雙曲線，那么對于e和p的取值不同時對曲線形狀的影響并不很清楚。而運用幾何畫板軟件，我們可以對曲線進行更為細致的描述。

以“e”的值的變化為例：先分別取e=0.3，e=0.5，e=2.27……在同一屏幕內先后做出圖象。由此不難得到，當e在（0，1）之間變化時，極坐標方程ρ=表示的是橢圓，再拖動e在（0，1）間連續變化，可以觀察到e趨近于0時橢圓形狀就越接近于圓，e趨近于1時橢圓就越來越扁。再分別取e=1，e=2，e=3，e=4，觀察所得圖象：e=1時，極坐標方程ρ=變成了拋物線，而e>1后，其圖象就變成了雙曲線，并且當我們拖動e使其在（0，∞）變化時，雙曲線的開口越來越大。通過簡單的融合，說明了圓錐曲線統一極坐標方程的變化規律，用同樣方法也可以說明p的取值對曲線形狀的影響。

幾何畫板等作圖軟件使得學生對復雜的圓錐曲線有一個直觀的認識，從而可以類比到其他圓錐曲線問題學習中，讓學生把精力主要集中在用代數方法研究幾何問題中。

三、突破難點，延伸課堂

（一）利用微課視頻，突破立幾難點

在立體幾何學習中，多面體與球內接、外切問題的計算是個難點。筆者教學中嘗試過許多方法，如讓學生動手制作切接模型、畫三視圖和直觀圖幫助學生理解計算等，效果均不明顯。學生當時理解了，因為這部分知識再現率不高，而且對學生的空間感要求高，所以他們很快就忘了，教師疲于重復講解、學生無法及時鞏固。為解決這一難點，筆者嘗試制作微課視頻，就這一問題在網上尋找合適動畫視頻，根據教學內容利用KK錄播機錄制講解視頻《正方體與球的切接問題》《正四面體與球的切接問題》放到學生微信群里，方便學生隨時復習。在后續跟蹤中發現學生至少觀看一次該微課視頻，而且對這個知識點掌握得較好。

（二）信息技術豐富了學習方式，讓學習變得更簡單

立幾微課視頻收到意想不到的效果，令人更多的思考高中數學課堂教學與信息技術如何高效、深度融合。當今美國風靡世界的《可汗學院》就將“加快各年齡學生的學習速度”作為學院使命，通過在線圖書館收藏了3500多部教學視頻，利用網絡傳送的便捷與錄影重復利用、成本低的特性，每段課程影片長度約十分鐘，沒有精良的畫面，也看不到主講人，通過帶領觀眾思考，獲得巨大成功。而微課視頻對于一線教學更有針對性，課題組已將數學科組制作的微課視頻匯總整理，進一步思考如何用得更好。

數學教學的重要目的在于培養學生的數學思維品質。教師若能融合信息技術，利用幾何畫板、圖形計算器、微課視頻等，通過動態作圖、直觀示意，將抽象的數學概念、數學問題更加直觀和形象地呈現出來，便于學生去理解概念和內化抽象問題。因此，在數學教學過程中，融合信息技術是提升學生數學素養的助推點。