初中數學教學之我所見

郭中陽

（湖南省長沙市雨花實驗中學，湖南 長沙 410000）

本人從事數學教學工作二十多年，一直面臨學生基礎薄弱，數學教學困難，但我在困境中不斷探索、反思、改進，看著孩子們學習興趣一步步提升，數學成績一步步提高，很多孩子在中考中能夠脫穎而出，作為教師真正體會到了教書育人的快樂。現將本人數學教學中的幾點感悟“分享”如下：

一、構建單元的整體教學

數學作為一個知識體系，是一個有機的整體，數學知識有一定的系統性和完整性，教師需要系統傳授知識，讓學生獲得系統的知識，并自覺地養成系統化的學習方法。

每一章第一節課我都會勾畫知識框架，提供給學生基本線索，滲透教學思想方法。為孩子后續學習起到引領 、指導的作用。正如著名數學家華羅庚先生所說，讀書的過程要做到“從厚到薄”的過程，愈是懂得透徹就愈有薄的感覺。

如果教師不注重挖掘知識間的內在聯系及系統性，導致學生沒有完整的問題認知，遇到新題茫然不知從何下手。

例題1、如圖在平面直角坐標系中，若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則稱△ABC為拋物線的“交軸三角形”.

（1）求拋物線y=x2-1的“交軸三角形”的面積；

（2）寫出拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）存在“交軸三角形”的條件；

（3）已知：拋物線y=ax2+bx+4過點M（3，0）.

①若此拋物線的“交軸三角形”是以y軸為對稱軸的等腰三角形，求拋物線的表達式；

②若此拋物線的“交軸三角形”是不以y軸為對稱軸的等腰三角形，求“交軸三角形”的面積.

分析：二次函數的圖像與性質在這道題中體現得很重要，首先閱讀題意了解交軸三角形的定義，是由二次函數與x軸的兩個交點及y軸的交點所圍成的三角形。

1、第一問學生只要能畫出二次函數的示意圖，求出與x軸的兩個交點（1，0）（-1，0）與y軸的交點（0，-1），求面積就不是問題了。

2、第二問就要結合與x軸有兩個交點△>0，且C≠0,即ABC三點不在同一條直線上。

3、第三問的第一小題以y軸為對稱軸的等腰三角形，這時結合拋物線的對稱軸是y軸，這時b=0,再將點M代入即可得到二次函數的解析式。

4、第三問的第二小題首先明確C點是（0，4）與的一個交點是假設A（3，0），再分情況討論AB=AC或AB=BC結合圖形求出面積。

站在系統化的學習中教學，一章一小結，一書一中結，中考一大結，系統化的復習各項知識組成一張龐大的嚴密的有序的清晰的結構圖，植根于學生的頭腦中，這樣老師不僅教會了學生知識，而且教會學生著眼于知識的聯系與規律，讓思想方法總以系統的面貌出現在學生面前。一章一小結，一書一中結，中考一大結，系統化的復習各項知識組成一張龐大的嚴密的有序的清晰的結構圖，植根于學生的頭腦中。

二、簡約的組織教學內容有效的降低學生學習難度

簡約的組織教學內容是教師通過對數學教材進行再創造，且符合學生“數學現狀”的學習內容。簡約的組織教學內容的容量和難度適當，有利于學生的認知規律的發展，符合學生的認知能力，同時有利于學生學習興趣的培養。

例如初中教學中引入了負數表示相反方向的量（-1）+（-1）=-2容易理解：先退一步再退一步，總共退了兩步，這里是用物體運動的模型來解釋代數運算，也是代數運算的數學模型，千萬不要教學死記。

例如：中心對稱圖形的識別，有部分學生總有困難，定義把一個圖形繞著某一點旋轉180度，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。后來告訴學生旋轉180度即倒過來看跟原來是一樣的就是中心對稱圖形，而且我通過動畫演示幾個圖片，通過觀察辨析，學生頓時豁然開朗。

三、創設利于學生主動發展的教育環境

（一）課堂上引導和督促學生參與課堂十分重要，有時會遇到這樣的情況，老師提問學生時，學生可能會回答“我還沒想好”，如果老師示意他坐下等想好以后再說，那么班上發言參與的學生就會越來越少，如果老師說“沒關系，你的第一感覺是什么？”，這時學生不得不把自己的想法說出來，制止了學生回避發言的“企圖”。接下來老師在學生發言時認真傾聽，并充分肯定他發言中合理的、有價值的東西，以這樣的方式引導、督促學生參與學生的課堂學習過程，久而久之，很多學生也能比較自如的發表他們“不成熟”的觀點，真實的體現思考過程，收效會事半功倍。

（二）培養學生小組合作，相互探討的能力和習慣，學生之間可以互為資源，互相啟發。小組討論、生生追問、師生追問讓一些原本感到困難的的問題在互相啟發推動中得以解決，一些原本含糊的概念也會通過不斷質疑而得以澄清，學生的再繼續，再創造再發現在別人的評價和自己的認識中越來越清晰。教師只有真正把課堂還給學生，才會體會“給學生舞臺，學生給你精彩”的喜悅。

四、培優輔差工作做得早做得實

（一）數學老師要從初一開始就注重對優生的培養，培優首先重基礎，強調對基本概念基本原理的深刻理解，堅實寬厚的基礎知識是良好適應能力的根基。進入初三精選《每日一題》，要求優生完成，適當拔高，拓展思維，開闊視眼。老師平時多發現挖掘有希望沖A的學生，多關注他們、鼓勵他們，對他們學習興趣的培養，對學習自信心的提高起了很大的作用，所以才會有后面的一匹又一匹的黑馬的出現。

（二）輔差：數學的輔差不單單是集中輔差，更注重的是平時輔差，在初三一輪復習中，就開始實行分層教學。專門結合他們的學情給后進生準備適合他們的基礎題，下課再單獨輔導，家庭作業也是根據他們情況準備了10-20分鐘的基礎題，同時讓后進生之間互相討論，互相幫助，獲得成就感從而提高學習熱情。

五、關注學生“數學核心素養”的培養

數學核心素養是一個高度抽象的思維產物，它是高于數學知識的思維方法。數學核心素養的培養不能脫離具體的數學知識和方法，它需要在學習過程中、數學思想方法的掌握過程中，通過逐步積累而形成的，離不開教師的合理引導，引導學生思考數學，體驗數學，才能使數學核心素養得以有效體現和落實。

蘇霍姆林斯基認為，教師在教學中應把獨立發現的道路讓學生自己走走，要把獨立解決問題作為學生腦力勞動的基本形式，教給學生利用已有知識獲取新知識，指導學生在知識的“交集點”去尋找“可疑點”。