用待定系數(shù)法求解三種類型不定積分

童春

眾所周知，常用待定系數(shù)法來進(jìn)行二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解的問題。用待定系數(shù)法求解不定積分是基于對被積函數(shù)的原函數(shù)的了解，先得出帶參數(shù)的原函數(shù)的具體形式，即將積分結(jié)果公式化，然后對求解這些參數(shù)，通過對不定積分及原函數(shù)求導(dǎo)，比較同項(xiàng)的系數(shù)而求得參數(shù)。這樣將復(fù)雜的不定積分求解轉(zhuǎn)化為容易進(jìn)行的求導(dǎo)問題，本文將繼續(xù)研究待定系數(shù)法在三角函數(shù)有理式、含有指數(shù)函數(shù)的有理式以及無理函數(shù)這三種類型不定積分求解中的應(yīng)用。

不過，使用待定系數(shù)法來求解不定積分的前提不定積分積分后的形式一般要知道，不然將不便使用待定系數(shù)法來求解。

（作者單位：寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院）