金融理論中金融數(shù)學的應(yīng)用探析

淡鈺崧

摘要：國外許多先進的理論思想隨著改革開放政策的實施逐漸被引入到國內(nèi)對國內(nèi)經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響，其中，金融理論的引入提高了金融風險的防控能力現(xiàn)在極大程度上推動了我國金融行業(yè)的發(fā)展，為了擴大金融市場和促進金融行業(yè)的高效發(fā)展，作為國家棟梁之材的學生要加強對金融理論知識的學習并提高實踐應(yīng)用能力，這樣在不久的將來就會產(chǎn)生一批對于金融行業(yè)有著專業(yè)研究的建設(shè)性人才，從金融理論上尋找依據(jù)來幫助度過金融行業(yè)發(fā)展道路的挫折和磨難，并在實踐基礎(chǔ)上將金融數(shù)學應(yīng)用于金融行業(yè)之中有效的擴大金融市場和促進金融行業(yè)的良好發(fā)展。

關(guān)鍵詞：金融理論;金融數(shù)學;應(yīng)用

引言

數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ钪杏惺种匾牡匚唬転槿藗兘鉀Q大量的生活問題。現(xiàn)如今，數(shù)學越來越多被用于金融行業(yè)，在金融行業(yè)中發(fā)揮著非常重要的作用。金融市場的發(fā)展是我國經(jīng)濟發(fā)展過程中非常重要的一部分，提升數(shù)學在金融市場的應(yīng)用質(zhì)量能在較大程度上提升我國經(jīng)濟水平。金融數(shù)學作為較為新型的學科，在社會發(fā)展中受到人們越來越多的重視，在現(xiàn)在金融市場領(lǐng)域占據(jù)關(guān)鍵地位。金融數(shù)學主要將研究對象進行量化處理，并根據(jù)數(shù)據(jù)進行合理分析與預(yù)測，輔助人們更好的對金融市場進行分析與決策，提升決策的準確性與科學性。

一、金融數(shù)學學科概況

金融數(shù)學也被稱為數(shù)理金融學、數(shù)學金融學或分析金融學，它是以數(shù)學工具為載體，通過數(shù)學建模等形式，通過金融學的內(nèi)在規(guī)律及理論分析來指導實踐活動，這是一門具有鮮明學科交叉特征的新興學科。簡而言之，金融數(shù)學是一門現(xiàn)代科技與理論知識完美結(jié)合、互相補充的前沿經(jīng)濟類學科，也是現(xiàn)代金融市場的重要分析工具。金融經(jīng)濟市場所具有的信息具有數(shù)量龐雜、敏感度強、變化頻率快等重要特征，這為金融領(lǐng)域的分析帶來了一定程度的困難。金融數(shù)學利用數(shù)學工具完美的迎合了市場需求，實時性對金融信息進行有效處理，成為了當前金融市場層面新的發(fā)展契機。目前國內(nèi)多所經(jīng)濟類高校或高校的金融類專業(yè)，已經(jīng)根據(jù)市場需求及人才發(fā)展曲線規(guī)律，優(yōu)先建立了金融數(shù)學相關(guān)專業(yè)，吸引了大批具有理工科背景的數(shù)學人才投身經(jīng)濟領(lǐng)域建設(shè)，這有力的助推了學科發(fā)展，保障了金融數(shù)學學科具有廣泛的應(yīng)用范圍與逐漸豐富的人才儲備。數(shù)學科學在金融領(lǐng)域的應(yīng)用早在上世紀 90 年代就開始萌芽。1995 年美國斯坦福大學經(jīng)濟學教授劉遵義通過實證比較、數(shù)量分析與模糊評價等數(shù)學手段，預(yù)測出菲律賓、馬來西亞等地區(qū)可能會在當時的經(jīng)濟發(fā)展狀態(tài)下形成經(jīng)濟危機，造成金融體系的崩潰與重塑。而這種通過數(shù)理方法與金融信息相結(jié)合的金融發(fā)展預(yù)測方式在近年來進一步的發(fā)展壯大，得到了全面廣泛的運用。

二、金融理論中金融數(shù)學的應(yīng)用

在當今經(jīng)濟快速發(fā)展的社會背景下，為了促進我國金融行業(yè)的發(fā)展必須要將金融數(shù)學良好的運用到金融行業(yè)之中，而通過這些金融數(shù)學的應(yīng)用也可以為我國金融行業(yè)的發(fā)展奠定扎實的理論知識基礎(chǔ)為金融行業(yè)的發(fā)展提供理論指導，從金融行業(yè)的發(fā)展實況來看金融理論中的金融數(shù)學應(yīng)用情況大致如下：

（一）金融預(yù)測與決策中金融數(shù)學的應(yīng)用

在金融交易過程中經(jīng)常會出現(xiàn)一些不確定的因素影響到交易活動的正常進行，而交易活動受到干擾就不利于我國金融市場的擴展和金融行業(yè)的發(fā)展，所以要將金融數(shù)學應(yīng)用到金融理論當中以科學嚴謹?shù)姆绞絹斫鉀Q這一問題，通過金融數(shù)學的應(yīng)用對金融市場進行有效的數(shù)據(jù)和信息分析可以算出一些相對科學的預(yù)測數(shù)據(jù)，幫助金融市場的交易活動能夠正常有序的進行并為金融行業(yè)的發(fā)展提供良好的基礎(chǔ)和條件。例如，從金融預(yù)測的方面來看，金融數(shù)學的應(yīng)用可以通過最小二乘法和曲線預(yù)測法等方法來得出合理的預(yù)測結(jié)果，而從金融決策的方面來看，金融數(shù)學的應(yīng)用可以從邊際分析法和單因素優(yōu)選法等方法來設(shè)計出最優(yōu)的金融交易活動方法。

（二）金融投資與收益中金融數(shù)學的應(yīng)用

金融行業(yè)經(jīng)營過程中的投資環(huán)節(jié)經(jīng)常會受到多種因素的干擾而不能達到預(yù)期的目標，致使投資活動所得到的結(jié)果對投資人的經(jīng)濟利益造成直接的影響和損失，而這些影響因素主要是市場的供求情況和商品的價格等各種風險的存在，但是，如果投資人在投資過程中通過金融數(shù)學的應(yīng)用對這些風險因素進行分析并將數(shù)據(jù)結(jié)果匯總，就可以得出明確的各項投資產(chǎn)品的風險情況來幫助投資人進行合理的選擇，并在極大程度上幫助投資人避免了投資的風險和減少了利益的損失，由此可見，掌握金融數(shù)學的理論知識可以為投資人的利益的保障而具有極大的現(xiàn)實意義。例如，在進行投資時可以通過以金融風險特征為基礎(chǔ)進行相應(yīng)的風險分析，并在分析過程中結(jié)合風險的各種因素來做出相應(yīng)的數(shù)學變量確保結(jié)果的精確性，然后再通過相應(yīng)的軟件和科學嚴謹?shù)臄?shù)學公式和模型等做出模擬計算和分析，最后得出科學嚴謹?shù)慕Y(jié)論來對投資情況進行相應(yīng)的選擇和控制，這樣不僅降低了投資中存在的風險概率以減少投資造成的損失還可以幫助投資人選更優(yōu)的投資目標。

（三）期權(quán)定價與投資決策中微積分的應(yīng)用

除上述兩個方面對對金融數(shù)學進行應(yīng)用之外，在期權(quán)定價當中，還可以對微積分進行應(yīng)用。若金融市場出現(xiàn)較大波動，將干擾到證券的價格，不僅違反了運動規(guī)律，而且還不利益期權(quán)的定價。而金融市場對微積分進行應(yīng)用之后，可以較為準確的分析出市場的實際情況，如果市場出現(xiàn)較大波動，將會直觀將波動展示出來，為相應(yīng)控制措施的制定提供一定幫助。此外，上述兩個方面對金融數(shù)學進行應(yīng)用時，不論是在理論上，還是在實際上，均存在一定偏差，而微積分則不存在這一問題，通過微積分的應(yīng)用，能夠制定出非常科學的投資方案。

結(jié)語

綜上所述，金融理論中金融數(shù)學的應(yīng)用不僅可以幫助投資人進行對風險因素的分析來減少投資可能導致的利益損失，還可以做出相關(guān)的金融預(yù)測來幫助金融市場交易活動能夠達到最優(yōu)的活動目標，從而獲得最大的利益以促進金融行業(yè)的良好發(fā)展。

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（作者單位：湖南工商大學數(shù)學與統(tǒng)計學院）