數形結合在數學教學中的作用

陳祎

摘要：數形結合是初中數學的重要解題方法，是初中學生解題的必要手段;學生通過掌握數形結合的解題方法，就能在解題中得心應手。數形結合思想是初中學生應該掌握的基本思想，教師在教學中要重點滲透。

關鍵詞：初中數學;數形結合;策略

一、數形結合在初中數學解題中的重要應用

第一 通過數形結合加深學生對題目的理解。由于初中生抽象思維還沒有形成，對于抽象數學語言還做不到完全的理解，數形結合思想的融入，將數學語言直觀化，提高學生的學習興趣，培養學生的數學思維。

第二 滲透數形結合思想，便于找到解題思路。數學中的圖形與數量關系十分隱蔽，將“數”與“形”進行有效轉化，使抽象的應用題具體化，降低解題難度;學生很容易結合圖形找出數量之間存在的關系，難題迎刃而解。

第三 數形結合的運用可以提高計算題的效率，有的幾何函數數學題，用最普通的方式去解題，不但效率低而且容易出錯。數形結合的融入，既讓學生逐漸認識到“形”對于數學解題的重要性，還可以讓學生懂得道理，掌握良好的計算方法。

第四 數形結合可以提升學生的想象力和創造力。通過數形結合可以將抽象的數學規律形象化，顯現化和趣味化，培養學生對數學的想象力;讓學生形成具體的思維能力，幫助學生輕松發現數學規律，體驗到學習數學知識的快樂。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

為了更加具體詳細的分析應用數形結合思想的策略，本文以初中數學教材中《銳角三角函數》為例，從三反面分析，詳述如下：

（一）結合圖形運用所學知識進行概括

《銳角三角函數》的概念研究直角三角形銳角的對邊，鄰邊，斜邊之間的兩兩關系。必須通過圖形，運用相似三角形的性質發現規律，這是典型的數形結合。通過數形結合可以激化學生的好奇心和求知欲，調動學生的情緒，便于學生概括舊知識和學習新知識，并為靈活運用數形結合思想打下基礎。

（二）與平面幾何相結合，深入數形結合思想

對于數形結合的思想，能夠指導學生學會知識轉換，掌握數與形之間的內在關聯，從而滲透數形結合思想。

數形結合離不開圖形，而平面幾何恰好就具有圖形，教學中在例題探究方面，教師可以在四邊形中，利用圖形中的部分直角三角形，設置有關銳角三角函數的計算題。教學中教師可以引導學生繼續深入分析，從而提高其數形結合的能力，例如在幾何證明完成后，教師就可以加大難度，讓學生結合圖形，運用銳角三角函數的基本概念，求某些線段的長度，在概念熟悉之后，學生接下來的計算過程中，就是求穩求快求準的過程，而在這個過程中，數形結合的能力因為其穩定、快速而準確的思考而變得更強。

（三）強化練習，促進學生運用數形結合思想

布置課外作業即是強化練習的最好方式，對促進學生運用數形結合思想，繼而夯實數形結合能力是非常重要的。當然，因為課外作業的難度較大，所以教師可以采用分組教學以分組探究的方式讓學生合作完成學習任務，這樣做的好處是可以降低學生的探究難度，同時促進生生交流，對夯實其數形結合的能力非常有幫助。

綜上所述，初中數學教學階段，數學教師要深入研究數形結合思想，提高運用數形結合思想進行教學的能力，改善學生的學習情況，推進教學課堂多樣化，增強學生的學習興趣，提升學生的解題能力。

（作者單位：湖南省益陽市蘭溪鎮中心學校）