多媒體技術在數學教學中的應用

劉玉琴

摘要：隨著科技的不斷發展，數學教學也應該適時改變傳統的一支筆，一張嘴的授課方式，而讓多媒體技術適當的參與到數學的教學中。本文從概率定義、導數定義的推導以及函數的極限、導數的幾何意義、線性規劃的動態演示幾個方面詳細的闡述了Excel和幾何畫板在數學教學中的輔助作用，從而提示教師在數學教學中，針對具體的知識點，要善于運用多媒體技術而使數學教學錦上添花。

關鍵詞：Excel幾何畫板高效動態直觀;概率;導數;線性規劃

中圖分類號：G434

文獻標識碼：A

文章編號：1672 -1578（ 2019） 08 - 0260 - 01

隨著科技的不斷發展，一些多媒體技術被越來越多的應用到教學中。對于數學教學，有了多媒體技術的輔助，可謂如虎添翼，不但省時省力、提高了效率，而且演示起來更加的直觀、形象、生動和豐富。下面以教學中的幾個實例為例，舉例說明“Excel”和“幾何畫板”在數學教學中的輔助作用。

1.Excel在數學教學中的輔助作用

在這個科技飛速發展、丁作要求高效的社會，Excel中的函數和圖表這兩個命令的應用使數學教學也如沐春風，協助我們很好的避免了人工計算和制圖所帶來的繁瑣工作，極大的提高了數學的教學效率。

例1：概率定義的推導

在推導后驗概率的定義時，常常會用“投擲一枚質地均勻的硬幣”為一次試驗，然后在大量的重復試驗中統計出結果“正面向上”的次數，計算出正面向上的頻率，觀察隨著試驗次數的增多，上述頻率的變化規律。教師在教學時都清楚，僅憑前人的試驗結果不足以充分說明頻率的變化規律，必須讓學生親自動手大量的重復操作試驗、記錄結果來尋求其中的規律，但是這種人工的方式往往費時費力，結果可能還要受到其它客觀條件的影響而發生變化。這時就可以考慮借助于Excel來模擬投擲硬幣的試驗。

如圖1.1所示，在A列中用函數IF（ RAND（）>0.5，1，0）或INT（RAND（）+2）產生大于或等于0且小于1的平均分布的隨機數來代替不同的試驗結果，并且使結果顯示為1或0，其中，1代表正面向上，0代表反面向上，然后B列依次統計試驗的次數，然后c列從C2開始用函數COUNTIF（$A$2：A2，1）依次統計與B列試驗次數相對應的1的次數（正面向上的次數），然后D列求出正面向上的頻率，最后通過表繪制出實驗次數與頻率的關系圖，由繪制的圖就會自然而然的呈現出頻率變化的規律。而且借助于Excel模擬試驗可以使試驗的次數無限的增多，規律呈現的更明顯。

例2：導數定義的推導

導數和極限的定義都是在研究物體的運動時產生的。在研究物體做自由落體運動時，位移隨時間變化的對應關系為s=1/2gt2，描述物體從3s到（3+△t）s時的運動狀態時，可用物體的平均速度

而當要描述物體在某一時刻的運動狀態時，比如在t=3s時的運動狀態時，要用到t=3s時的瞬時速度，那么怎么求t=3s時的瞬時速度呢？解決這個問題需要演示物體在t越來越接近3g時，3s至拈的平均速度所呈現出的變化規律。這時就可以考慮用Exeel，不但計算簡單，而且結果直觀，一目了然。如圖1.2所示，通過Exeel，可以任意對取值，并利用公式計算出相應的量，這時就會很明顯地觀察到當t越來越接近于3時，物體的平均變化率越來越接近于29.4，這就是物體在t趨近于3時的極限，而且這個極限就是物體在3s時的瞬時變化率，也就是函數s=1/2gt2在t=3時的導數。

2.幾何畫板在數學教學中的的輔助作用

“幾何畫板”生來就是為數學教學服務的，有了幾何畫板的幫助，會使很多動態的知識生動的演示出來，不僅避免了教學中靜態的不足，而且使許多抽象的知識形象直觀化，非常有利于學生對抽象知識的理解和掌握。

例1：導數幾何意義的動態演示

在演示導數在某點的幾何意義時，我們可以借助于幾何畫板動態的觀察其變化趨勢，如圖1.3所示，以y= X2這個函數為例，首先可以通過幾何畫板產生此函數的圖像，然后確定一靜態的點P（1.5，2.25），并且利用自定義工具顯示函數過p點的切線以及對應的切線方程y=3.OOx -2.25，然后在曲線上取一動點P（n），通過P（n）逐漸的向p移動，觀察直線P（n）變化趨勢及

的變化趨勢，從而讓學生形象的理解函數在一點的導數的幾何意義。

例2：線性規劃問題

在研究簡單的線性規劃問題時時，如圖1.4所示，利用幾何畫板，不但可以快速的顯示出滿足約束條件的區域，而且關鍵是可以通過幾何畫板，在作出y=2x后，利用菜單“編輯”里的操作類按鈕“移動”，使y=2x在約束條件的區域里平行的移動，動態的觀察到了Z的變化，從而找到了Z的最大值和最小值，這種直觀和動態的演示是手工作圖觸不可及的。

通過以上的例子，我們可以看出，在數學某些知識的教學中，特別是需要用大量數據或用圖形或動態演示來闡述和解決某個問題時，有了多媒體技術的參與，真的是不但可以使我們的數學教學錦上添花，而且使學生對知識的把握也更加清晰、明了，同時也進一步的使老師和學生認識到，隨著科技的不斷發展，解決問題要越來越多的借助于科技而不是簡單的一支筆，一張嘴。