試論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史案例引導(dǎo)方法

摘要：數(shù)學(xué)一直是學(xué)生時(shí)代最為頭疼的一門(mén)學(xué)科，作為理科生而言，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是必須的。在教育體制改革的背景下，傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式已然適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展需求了，對(duì)此就有必要?jiǎng)?chuàng)新變革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史案例能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)一種輕松環(huán)境的學(xué)習(xí)氛圍緩解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的疲勞感，同時(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。本文中，筆者首先分析了高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，其次探討了高等數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)史的好處和作用，最后就開(kāi)展數(shù)學(xué)史案例教學(xué)提供的建議和看法，以供參考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;案例引導(dǎo)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672 -1578（ 2019） 08 - 0258 - 02

近年來(lái)，數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)課程教育中的重要性漸漸顯現(xiàn)出來(lái)，很多高等數(shù)學(xué)教師都認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)史教育在高等數(shù)學(xué)課程教育中的積極推動(dòng)作用。由于數(shù)學(xué)史教育具有活潑性、生動(dòng)性、具體性、靈活性等特點(diǎn)，與高等數(shù)學(xué)的特性正好互補(bǔ)，可以很好地彌補(bǔ)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的不足，二者之間可以產(chǎn)生良性的促進(jìn)反應(yīng)，形成良性循環(huán)，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程。

1.高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀分析

作為高校一門(mén)基礎(chǔ)型學(xué)科，就應(yīng)試教育的占分比例來(lái)看，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。學(xué)好高等數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，同時(shí)也能對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)起到一定幫助作用。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科，其廣泛應(yīng)用于我們的生活，以及各行各業(yè)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是相當(dāng)重要的，對(duì)于高等數(shù)學(xué)也是如此。傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)都是采用灌輸式的教學(xué)方式，即教師在講臺(tái)上講題，學(xué)生在座位底下做題練題，這種教學(xué)方式雖然能夠在一定的程度上加快教學(xué)的進(jìn)度，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)大多靠的做練習(xí)，依靠大量的練習(xí)題來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行記憶的。而高等數(shù)學(xué)的題型是變化多端的，就一個(gè)知識(shí)點(diǎn)而言，如果學(xué)生沒(méi)能徹底的明白這一知識(shí)點(diǎn)，那么就算他做了再多的練習(xí)題，當(dāng)遇到類(lèi)似的題時(shí)、換個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，他也是不會(huì)做的，這也是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)之間普通存在的一個(gè)問(wèn)題。相比于普通數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)提出更多的全新的概念，學(xué)生對(duì)這些概念是陌生的，教師在實(shí)際的教學(xué)課堂上如果只是一味的強(qiáng)調(diào)講題做題，其教學(xué)效果也不會(huì)理想。對(duì)此，這就需要教師在教學(xué)高等數(shù)學(xué)時(shí)合理的結(jié)合數(shù)學(xué)史，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)這也有利于學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的理解。就目前來(lái)看，現(xiàn)在的教學(xué)大綱中沒(méi)有對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)史的要求，而很多教師又是依照大綱來(lái)進(jìn)行備課的，所以很多教師還沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)史對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助作用。雖然一些教師也希望自己的課堂能夠變得有趣些，他們也會(huì)在課堂教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)，但是因?yàn)槿狈侠淼氖侄螌?dǎo)致最后取得課堂效果并不是很理想，不僅不能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，反而會(huì)影響其本身的教學(xué)進(jìn)度?？偠灾N種原因限制了數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，而實(shí)踐調(diào)查，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中合理結(jié)合數(shù)學(xué)史能發(fā)揮出意想不到的教學(xué)效果。所以，對(duì)于高等數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)史的教學(xué)方式做出探討研究就是有必要的，這具有一定時(shí)代意義。

2.數(shù)學(xué)史的教學(xué)作用

2.1 數(shù)學(xué)家為學(xué)生樹(shù)立榜樣意識(shí)

就我國(guó)而言，數(shù)學(xué)的發(fā)展是有一定的年代的。在我國(guó)古代的時(shí)候就已經(jīng)有了數(shù)學(xué)文化，并且我國(guó)古代的數(shù)學(xué)發(fā)展是遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于西方國(guó)家的，如割圓術(shù)、剩余定理等。在這個(gè)時(shí)期，一些著名的數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展的作出了重大的貢獻(xiàn)，其中包括祖沖之、秦九韻、楊輝等。這些年來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展緩慢，漸漸的已經(jīng)開(kāi)始落后于西方的國(guó)家，但是依然誕生了一些著名的數(shù)學(xué)家，如華羅庚、陳省身等。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以對(duì)這些名人案例介紹，為學(xué)生樹(shù)立起榜樣的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)他們身上的對(duì)數(shù)學(xué)執(zhí)著、對(duì)國(guó)家愛(ài)熱愛(ài)的精神品質(zhì)，從而激勵(lì)學(xué)生能夠?yàn)榱俗鎳?guó)的繁榮昌盛全身心的投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中。

2.2激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于任何一門(mén)學(xué)科而言，興趣都是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此的。最為一門(mén)理科學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)中擁有眾多的公式、數(shù)學(xué)符號(hào)，以及一些需要記憶的概念，如果學(xué)生沒(méi)有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就很難開(kāi)展更加抽象化的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此以往學(xué)生就會(huì)喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在他們眼里數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只是為了考試能夠取得高分，這種思想不利于我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史能夠能夠緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，通過(guò)一個(gè)兩個(gè)數(shù)學(xué)小故事來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不僅如此，教師利用數(shù)學(xué)史開(kāi)展探究課活動(dòng)還能加強(qiáng)學(xué)生合作動(dòng)手能力，這是通過(guò)營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的。

2.3提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在新課程制度的背景下，教育部門(mén)對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，即教師不僅需要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，還需要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在高等能數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)恰巧能夠做到如此，滿(mǎn)足了新課程制度的需求。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就需要使學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)中偶爾結(jié)合一些我國(guó)古代或者西方國(guó)家的數(shù)學(xué)思想，能夠使學(xué)生在這些思想中得到啟發(fā)，使其意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，如此就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這有利于學(xué)生利用這些思想更好的解決他們遇到的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。

3.高等數(shù)學(xué)引入數(shù)學(xué)史教學(xué)的方法探究

3.1在教學(xué)過(guò)程中穿插數(shù)學(xué)史教育

值得注意的是，一堂數(shù)學(xué)課的時(shí)間是有限的，教師不能在整個(gè)數(shù)學(xué)課的課堂都講解數(shù)學(xué)史小故事，這樣會(huì)影響課堂的進(jìn)度，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。所以說(shuō)，教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容穿插數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，如此不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，還有利于學(xué)生更快的掌握好一節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)。例如：教師在開(kāi)展高等數(shù)學(xué)中的微積分教學(xué)時(shí)，就可以在講課進(jìn)行20到25分鐘左右時(shí)，停下來(lái)為學(xué)生講解有關(guān)微積分的歷史小故事。因?yàn)樾睦韺W(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的聽(tīng)講認(rèn)真程度是聽(tīng)講時(shí)間成反比，上課時(shí)間越久，學(xué)生就越難在課堂中保持注意力。所以在課堂進(jìn)行了一般左右的時(shí)間時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)史課外知識(shí)的傳授不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的眼界，還能保障教師講課的質(zhì)量。微積分作為高等數(shù)學(xué)中最為典型的知識(shí)點(diǎn)之一，在學(xué)生學(xué)完微積分之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)其巧妙之處。學(xué)生們會(huì)好奇微積分是由誰(shuí)創(chuàng)立的？這時(shí)候，教師就可以針對(duì)學(xué)生的好奇心為學(xué)生講解微積分的歷史小故事。如：微積分并不是一個(gè)人獨(dú)立創(chuàng)立的，最先提出微積分概念的是牛頓，其次是萊布尼茨，二者研究的方向也是不同的，前者是物理學(xué)的角度，后者是幾何學(xué)的角度。除此之外，拉格朗日和柯西等著名的數(shù)學(xué)家也對(duì)微積分進(jìn)行的完善。所以說(shuō)現(xiàn)如今我們所學(xué)的微積分并不是一個(gè)人所創(chuàng)立的，這是眾多數(shù)學(xué)家共同努力之下的成果。并且，教師還可以為學(xué)生講解微積分的實(shí)用性，即微積分在現(xiàn)實(shí)生活中的利用實(shí)例，當(dāng)學(xué)生意識(shí)到了自己所學(xué)能夠?qū)λ麄兊纳町a(chǎn)生實(shí)際意義時(shí)，他們就會(huì)更加主動(dòng)的參與到微積分的學(xué)習(xí)中。

3.2教師課后與學(xué)生交流數(shù)學(xué)史

一堂數(shù)學(xué)課的時(shí)間是有限的，并且教師也是有教學(xué)進(jìn)度的要求的，所以教師在教學(xué)過(guò)程中穿插數(shù)學(xué)史教育是建立在能夠完成課堂教學(xué)進(jìn)度的前提下，也就是說(shuō)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展數(shù)學(xué)史教學(xué)的時(shí)間是很有限的，這就需要教師能夠充分的利用起課堂的好時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史交流，發(fā)揮出數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助作用。一些學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就很感興趣，自然也會(huì)更加情愿的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)，對(duì)于這一類(lèi)學(xué)生，教師需要和其進(jìn)行課后的交流。在交流的過(guò)程中，學(xué)生可以向教師提出自己的問(wèn)題，并且這個(gè)時(shí)間地點(diǎn)也是不受限制的，或是教學(xué)樓的走廊、或是學(xué)校的食堂里等。如果當(dāng)人數(shù)過(guò)多時(shí)，教師還可以選一個(gè)教室，舉辦數(shù)學(xué)史講課大會(huì)，鼓勵(lì)有興趣的學(xué)生參加學(xué)習(xí)。總的來(lái)說(shuō)，課后進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)的比較靈活方便的，不會(huì)受到過(guò)多的限制。

3.3在考試中加入數(shù)學(xué)史考核

前兩個(gè)方法，都是以教師為主體進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教學(xué)的，除此之外，教師還可以在平常的作業(yè)和考試中適當(dāng)?shù)募尤藬?shù)學(xué)史題目，并且這些題目的分?jǐn)?shù)也是計(jì)算到學(xué)生的考試總分中的。相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試，學(xué)生需要獨(dú)立的完成自己的數(shù)學(xué)練習(xí)，但是數(shù)學(xué)史考核本質(zhì)上屬于探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以通過(guò)分組討論來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)。如：在教學(xué)極限時(shí)，教師就可以為布置一個(gè)數(shù)學(xué)史相關(guān)的課題，學(xué)生需要通過(guò)合作討論完成資料的搜集，總結(jié)極限的起源和發(fā)展，并分析相關(guān)的數(shù)學(xué)家在這其中的作用。通過(guò)學(xué)生合作，他們都能完成這項(xiàng)任務(wù)，有的學(xué)生能夠取得良好的成績(jī)，加強(qiáng)對(duì)極限知識(shí)的理解，有的學(xué)生雖然成績(jī)較差，但是在資料搜集的過(guò)程中也能夠?qū)χ爸R(shí)進(jìn)行鞏固。所以說(shuō)，在考試中加入數(shù)學(xué)史考核也能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)起到幫助作用。

4.結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象難以理解的學(xué)科，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，這就需要教師能夠結(jié)合數(shù)學(xué)史合理的開(kāi)展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在能保證課程進(jìn)度的前提下開(kāi)展數(shù)學(xué)史教學(xué)，只有這樣才能發(fā)揮出數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輔助作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李文林（譯）.數(shù)學(xué)史通論（第2版）[M].北京：高等教育出版社.2005.

[2]楊靜.淺析高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)的必要性[J].理論導(dǎo)報(bào)，2011，（6）：43 -44.

[3] 毛磊，劉俊鋒，史涯晴，關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點(diǎn)討論[J].維坊教育學(xué)院學(xué)報(bào).2011.（3）：76 -77.

作者簡(jiǎn)介：李婉（1982.6 -），女，回族，河南省南陽(yáng)市人，學(xué)歷：碩士研究生，職稱(chēng)：助理講師，單位：南陽(yáng)農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院，研究方向：高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)與應(yīng)用。