淺談高中數學教學中滲透數形結合思想的作用

陳栽敏

摘 要：借助數學教學幫助學生掌握一定的數學思維方式和數學學習方法是提升教學效果的重要手段，數形結合思想通過將抽象的數與形象的形相結合，簡化數學學習難度，梳理解題思路，幫助學生找到解決數學問題的有效方法。本文通過探討高中數學教學中滲透數形結合思想的作用，為相關工作的開展提供參考。

關鍵詞：高中數學;教學;數形結合思想;作用

引言：

數和形是數學學科的兩大核心要素，其中的“數”既是數字也是對數學問題的描述，而“形”既是圖形圖像也是將數學問題進行具體化，通過數和形的結合，可以把原本比較抽象和復雜的數學問題，以更加簡單的方式拆分開來，從而找到解決數學問題的有效方法[1]。因此，教師應注重引導學生在面對復雜的數學問題時，使用數形結合思想將問題進行拆分和聯想，實現學生學習能力的提高和飛躍。

一、借助數形結合思想，理清解題思路

數學學習中往往涉及很多公式、計算、驗證內容，這些問題的解答都需要通過清晰的思路和正確的解題方法去進行答題，而借助數形結合思想，可以將思考問題的方法和解決問題的方式交給學生，當學生面對復雜數學問題時，可以將問題進行一步步的拆分，或借助圖像、圖表的方式將復雜的問題具體化，先根據問題內容進行一步步的梳理，再去分析如何解答問題，在這個過程中，學生可以在清晰的思考中找到解題的思路和方法，實現個人自主學習能力的發展。

以《立體幾何初步》中的“直線與平面的位置關系”一課的教學為例，在開展本課的教學時，為了更好的幫助學生觀察和類比直線與平面之間的關系，教師可以借助多媒體教學手段，將一些立體幾何圖形或學生在生活中常見的立體進行四維展示，選取其中的平面與直線作為觀察對象，請學生通過觀察發現立體幾何中的直線和平面之間存在著什么樣的關系，而后通過數形結合思想，利用直觀的四維圖形降低學生的理解難度，尋找解題方法。

二、借助數形結合思想，培養學生的空間想象能力

數學學習需要借助思維的構建進行探究，利用空間的想象進行計算并解決問題。我國傳統的數學教學體制中一直存在著重視理論教學，關注考試成績，而忽略實踐能力和思維發展的弊端，這種教學模式導致學生在數學學習當中容易被束縛在單線的思路當中，或過度依賴教師所教授的解題方法，而缺乏對數學問題進行獨立思考和探究的能力。而數形結合思想在高中數學教學中的滲透，教師可以通過具體的圖形和圖像作為切入點，幫助學生把抽象復雜的數學問題進行轉化，以直觀、具體的圖形圖像的方式呈現出來，通過這種方式解決學生在面對數學問題時的認知困難，利用空間的構建來解決具體的問題，強化自主學習能力的發展。

三、借助數形結合思想，發散學生思維

素質教育理念下的數學教學工作，強調的是幫助學生找到解決問題的方法，建立一定的數學思維能力，學生在看到一個數學題目后，應當首先擺脫固定的思維模式，探究如何更快、更準確的理解題目內容，并解決這一數學問題。數形結合思想運用發散性的思維將數學問題進行拆分、整合和歸納，從而提升學生對數學問題的整體思考邏輯，幫助學生掌握數學學習的脈絡，尋找解決問題的多種方法，從而總結出效率最高且準確率最高的解題方式。

例如，高中數學立體幾何知識的學習，是針對初中階段平面幾何知識所進行的拓展和延伸，如果學生在初中階段的幾何學習中沒有打下扎實的基礎，就很有可能影響高中立體幾何知識的學習。因此，在進行立體幾何知識的學習前，教師可以借助數形結合思想，將初中幾何知識中的一些重要知識點進行回顧，并請同學們結合自己在平面幾何學習中的資料以思維導圖、概念圖等圖表形式，將初中平面幾何的重要知識點進行總結，以此了解學生在初中數學幾何知識中的學情，為下一步教學打好基礎。

四、借助數形結合思想，提升解題效率

數學學科在大多數學生的心目中都是枯燥且晦澀的，因為數學學科涉及到大量的計算、公式，不但需要學生記憶，還需要學生進行思考而后解決數學問題，由于數學問題設計的不是一成不變的，而且數學問題的題型多種多樣，如果學生只能依靠教師課上教會的方法解決問題，很有可能題型一變學生就不會了。數學的學習需要幫助學生尋找解決問題的有效方法，當面對一個數學問題時，學生可以舉一反三，針對這個類型的問題進行統一的思考。數形結合思想在高中數學教學中的滲透，可以幫助學生一步步將問題簡化，抓住問題的核心和根本，提升解題的效率和準確率[2]。

結語：

數形結合在高中數學教學中的應用，是利用“數”和“形”的轉化，幫助學生將難以理解的數學問題進行一步步的簡化，轉變為更加具體的圖形或者圖表等方式，有效降低了學生在認識和想象數學問題當中的難度，降低了解答數學問題的難度，久而久之學生可以形成數形結合的良好習慣，當面對一個數學問題時通過數形結合簡化解題思想實現問題的有效解決。

參考文獻：

[1]尹尚智.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].科教文匯（下旬刊），2020（03）：142-143.

[2]石翀.淺析數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].甘肅教育，2020（06）：74.