淺談數學文化在高職高等數學教育中的滲透

李曉歌

【摘要】本文簡單闡述數學文化的簡單背景、內涵以及數學文化產生意義和對數學教育的重要性，同時分析了高職高等數學教育的現狀以及改革的迫切性和必要性，通過二者的闡述，體現在高職高等數學教育改革的過程中適當的滲透數學文化的相關知識能夠達到事半功倍的改革效果。

【關鍵詞】數學文化 高職高等數學 高職數學教育 滲透

一、數學文化的歷史背景、內涵及意義

數學作為一種文化現象，歷來受到人們的重視，但數學文化作為一種特殊的文化形態，直到20世紀下半葉，才有美國數學家克萊因在其三本力作中進行了比較系統而深刻的闡述。特別是1953年出版的《西方文化中的數學》一書，標志著“數學文化”這一學科的正式興起。簡單些說，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點以及它們的形成和發展;廣泛些說，除上述內涵外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，數學與社會的關系、數學與各種文化的關系，等等。通過學習數學文化，學生既把多年來學習的數學知識上升到觀點、方法、精神、思想的層次上，又從文化和哲學的角度考察了數學學科發展中規律性的東西;既了解到歷史上重大的數學事件，又學習了數學家的情感、品德、態度和價值觀;既了解到社會的發展進步給數學科學帶來的推動作用，又學習了數學的發展壯大給社會文明帶來的推動作用。同時，數學文化課不以系統傳授數學知識為目的，而是希望通過適當的數學知識、數學歷史和數學人物作為載體，讓學生感悟數學的思想精神，并且把它內化為人的穩定性的品格。所以，數學文化課程的理念，與素質教育的理念是一致的。

二、高職高等數學教育的現狀

對于高職院校來說，招生學生的多樣化包括普通高中生、對口生，單招生，五年制層次的學生以及同等學歷的社會青年，而對于這些學生來說，數學基礎是相對比較薄弱的，并且良莠不齊。而高等數學課程又是工科院校學生的一門必修的重要基礎課，其重要性體現在學好這門課程不僅是學好其專業課的基本保障，更是提高思維素質的方式和進行更高層次研究的不可缺少的工具。通過本課程的學習，使學生能夠熟練掌握必要的基礎理論知識和常用方法，并具備較熟練的運算能力，抽象思維和邏輯推理的理性思維能力，綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學習能力，逐步培養學生的創新精神和創新能力，為學生學習后繼課程及從事工程技術工作打下必要的數學基礎。但是高等數學課程雖然是許多專業的必修課，事實上是不少學生討厭或畏懼數學，不少學生認為數學枯燥無用，不少學生數學課程不及格，不少學生學數學僅僅為了得分、畢業。然而事實上對于一個高職的學生來說，雖然從小學、中學到大學，學了多年的數學課，但大多數學生仍然對數學的思想、精神了解得比較膚淺，對數學的宏觀認識和總體把握較差。而恰好就是這些數學素養，反而是數學讓人終生受益的精華。

對于數學課時較少的文科專業，雖然較好的學生也能掌握不少高等數學知識，但是在數學素養的提高上收效不顯著;而更多的學生只能照葫蘆畫瓢，勉強應付考試。即使是“高等數學”課時較多的理工科專業，其實課時也很緊張，所以教師多半以講授數學知識及其應用為主，對于數學在思想、精神及人文方面的一些內容，很少涉及，甚至連數學史、數學家、數學觀點，數學思維這樣一些基本的數學文化內容，也只是個別教師在講課中零星地提到一些。

為了解決高職高等數學教育中的這些種種問題，教學內容教學模式的改革就尤為重要了。而要解決這些問題，一方面要秉持夠用為度的原則，強化訓練，有針對性的授課，另一方面，從提升興趣方面入手，讓學生了解數學，感知數學，從而產生興趣，達到掌握數學知識的目的。本文主要針對提升學生的數學興趣方面入手進行研究的，提升數學興趣的方式就是在高等數學的教學過程滲透融入數學文化，通過數學文化中適當的數學知識、數學歷史和數學人物的學習，讓學生了解數學，認識數學，同時感悟數學的思想精神，并且把它內化為人的穩定性的品格，從而達到提升學習興趣的目的。

三、數學文化在高職數學教育中的有效滲透

1.在高等數學的第一節課上，先讓學生了解微積分這一數學文化人類心智的結晶。

首先，一方面告訴學生微積分產生的背景，讓學生知道微積分的出現，是古今中外數學史中的一個偉大貢獻，是人類科學發展史上的最杰出的科學成果之一。而通過歷史背景的了解，可以陶冶一個人的數學情操，同時對于提升一個人的思維能力和數學意識也是意義重大。另一方面，讓學生了解微積分的誕生與發展是許許多多的中外科學家、數學家、物理學家等等通過辛苦的研究的結果，讓學生體會到文化創作的不易以及我們在享受這些成果的時候要給與這些知識充分的的尊重。恩格斯說： “在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀下半葉微積分的發現那樣被看作人類精神的最高勝利了。”當代數學分析權威柯朗指出：“微積分乃是一種震撼心靈的智力 的結晶”。通過一系列的講述，讓學生充分感受到微積分的重要性，從而一開始就重視起來，從而減少對微積分的恐懼，從而多出一份對知識的尊重的狀態，起到一個良好的開端。

2.在高等數學的學習過程中，對于一些知識點可以加入數學文化的知識。

比如說學習到極限的概念的時候，可以向學生展示數學文化之神秘的無窮世界。通過國外的三位詩人哈勒爾、席勒、威廉·布萊克的詩文，讓學生從文化層面上直觀的了解“無窮”這個名詞。同時還可以通過我國古代的一些哲學家或數學家，比如《莊子》一書中，“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，魏晉時期著名的數學家劉徽的“割圓術”，還有“祖暅原理”等等來了解極限。在講解無窮大的時候也可以乘勢告訴學生“無窮大”符號“”的由來。

再比如，在數列極限的教學過程中，還可以引入（購房）分期付款模型，讓學生了解不同的付款方式所付總額的差別。該模型與學生以后的生活息息相關，可以提高學生的學習興趣以及運用數學解決實際問題的意識;在一元函數微積分學及其應用的學習過程中，可以引入存儲模型，該模型是一個簡單的優化模型，首先把離散問題連續化，運用優化的方法求出生產周期、存儲量，進一步可以分析當成本變化時對結果進行靈敏度分析，同時也可以把問題拓展為不允許缺貨及允許缺貨的兩種情況進行分析，可以提高學生分析問題、解決問題以及考慮問題的全面性的能力;

4.數學文化在高職數學教育中的滲透的方式

由于我們學校高等數學課程的設置，學時短，教師任務重，如果數學文化知識滲透太多會影響到課程的進度，這樣一來如何更好的把數學文化知識滲透到高等數學的教育中就是必需解決的問題了。然而，在信息時代，微課、慕課和智慧課堂等新生力量以其“優質資源共享、互動豐富、學習者為中心、受眾面大、學習者自主、學習便利”等優點而備受學習者追捧。這些新型的信息化教學方式不但有利于提高學習者的主觀能動性，而且更有利于培養學習者的主動探究和創新精神，為實現教師主導的差異化教學和學生中心的個性化學習提供了可能。這些就是數學文化和高職高等數學教育有效結合的方式。目前我院的高等數學課程已建成校級在線開放課程，利用的就是微課這種方式。而微課憑借其“小課堂大教學”的優勢已成為當前教育信息化的熱點之一。微課教學時間長短一般為5-8分鐘左右（最長不超過10分鐘）、教學內容精煉、針對性強、便于攜帶、學習和觀摩，因而被老師和學生所喜愛。通過微課的方式把能夠更好的把數學文化滲透到教學中去，而微課與傳統教學模式互相融合、取長補短，不但培養了學生自主學習能力，而且對于提高高等數學教學質量和學生的數學應用能力也具有重要的現實意義。同時微課的合理加入，能夠積調動學生學習和探索的自主性、創造性和高效性，從而激發學生的學習興趣、提升教學效果。

總之，數學文化在高職高等數學教育中的有效滲透，不但能夠提高學生的數學學習興趣，同時更能夠了解數學的文化背景，對于提高學生的數學素養也是非常有效的，一句話做好這件事是一舉多得的事情，而如何更好的滲透也是需要不斷地探索和研究，任重而道遠。

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