在上下盤差異沉降作用下跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究

熊仲明，王永瑋，陳 軒，熊威揚(yáng)

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.美國加州大學(xué) 洛杉磯分校，洛杉磯 90024)

地裂縫是一種特殊工程地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)是嚴(yán)峻考驗(yàn)[1-2]。目前對(duì)地裂縫存在區(qū)域，如果均按規(guī)定或規(guī)程最小避讓距離進(jìn)行城市規(guī)劃，對(duì)類似西安這種地裂縫發(fā)展較為嚴(yán)重的城市，勢(shì)必增加土地資源浪費(fèi)。同時(shí)，當(dāng)?shù)罔F等生命線工程穿過地裂縫區(qū)域時(shí)，根本無法采取避讓措施[3]。因此，對(duì)跨越活動(dòng)性較弱或趨于穩(wěn)定的地裂縫進(jìn)行一般建(構(gòu))筑物可行性研究非常必要。

實(shí)際工程中，跨越地裂縫結(jié)構(gòu)經(jīng)歷多年上下盤差異沉降，在非一致性地震輸入下，通常會(huì)呈現(xiàn)不同的動(dòng)力響應(yīng)[4-5]。由于各種條件限制及共用作用復(fù)雜性，目前研究文獻(xiàn)較少，僅有文獻(xiàn)[6-8]也只考慮單一因素對(duì)結(jié)構(gòu)作用。劉妮娜通過跨越地裂縫地鐵隧道振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析了地裂縫場(chǎng)地地震作用對(duì)隧道加速度及應(yīng)力的影響；熊仲明等通過地震作用下跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)位移(角)及層間剪力研究，分析了框架結(jié)構(gòu)在跨越地裂縫最不利位置和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。這些研究未能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)在上下盤差異沉降地裂縫環(huán)境下災(zāi)害破壞情況。

對(duì)此，本文在跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)1∶15振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，分析了上下盤差異沉降作用下跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)，真實(shí)模擬跨越地裂縫結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征，為深入研究地裂縫上下盤差異沉降效應(yīng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)破壞過程和損傷機(jī)理提供參考。

1 地裂縫場(chǎng)地下框架結(jié)構(gòu)有限元模型建立

1.1 框架結(jié)構(gòu)工程概況

結(jié)構(gòu)原型為西安地區(qū)某框架結(jié)構(gòu)，跨越西安地裂縫f4(西北大學(xué)-西北工業(yè)大學(xué)地裂縫)附近場(chǎng)地，由于本文設(shè)計(jì)跨地裂縫建筑面臨多種災(zāi)變影響，因而結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)為3榀3跨5層框架結(jié)構(gòu)。框架結(jié)構(gòu)梁、柱、板及基礎(chǔ)采用C30混凝土，鋼筋采用HRB400級(jí)熱軋鋼筋，鋼筋連接方式按照規(guī)范要求長度搭接。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理和方法，同時(shí)參考PKPM中SATWE計(jì)算結(jié)果，確定標(biāo)準(zhǔn)層梁、柱、板尺寸及配筋率。框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層尺寸如圖1所示。

圖1 框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層尺寸(mm)Fig.1 Standard layout of frame structure (mm)

1.2 結(jié)構(gòu)建模方法

本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，建立三維實(shí)體模型。有限元模型中框架結(jié)構(gòu)梁、柱采用梁?jiǎn)卧狟eam161，板采用殼單元Shell163，土體采用實(shí)體單元Solid164。通過修改關(guān)鍵字文件，定義土體和混凝土本構(gòu)關(guān)系。土體采用Drucker-Prager本構(gòu)模型，混凝土與鋼筋本構(gòu)關(guān)系均為規(guī)范推薦的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，鋼筋通過配筋率確定。

參考該框架所處場(chǎng)地附近土層分布和《唐延路地下人防工程巖土工程地勘報(bào)告》，將地裂縫f4場(chǎng)地土層分布進(jìn)行簡(jiǎn)化，自上而下分別為黃土、古土壤和粉質(zhì)黏土，不同土層上下盤有明顯錯(cuò)層，各層分別定義密度、含水率、彈性模量，各土層指標(biāo)參數(shù)見表1。場(chǎng)地土如圖2所示。

表1 場(chǎng)地各土層指標(biāo)參數(shù)Tab.1 Parameters of each soil layer

圖2 場(chǎng)地土布置圖(mm)Fig.2 Arrange plan of site soil(mm)

框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與土體通過共用節(jié)點(diǎn)耦合，即地震作用下結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與土體共同產(chǎn)生滑移。上盤土體和下盤土體接觸面采用侵蝕接觸，摩擦因數(shù)取0.3，考慮地裂縫兩側(cè)土體在地震作用相互接觸后承載力降低，需要內(nèi)部土體承受壓力情況。模型邊界條件根據(jù)劉晶波等[9-10]研究成果確定為黏彈性人工邊界，本模型使用彈簧單元Sprng-Dampr165在人工邊界設(shè)置彈簧-阻尼器系統(tǒng)。

為保證網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算精度影響，王松濤等[11]指出，考慮上、下方向傳播的剪切波，單元高度可取為

h≤(1/5～1/8)λs

(1)

λs=vs/fmax

(2)

則單元高度為0.9 m，寬度為1.5 m。有限元模型見圖3。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)簡(jiǎn)介與模擬對(duì)比

2.1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究框架結(jié)構(gòu)在地裂縫場(chǎng)地下動(dòng)力響應(yīng)，本課題組在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)與抗震實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行地裂縫場(chǎng)地框架結(jié)構(gòu)1∶15振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。地震模擬振動(dòng)臺(tái)為美國MTS生產(chǎn)的4.1 m×4.1 m三維六自由度振動(dòng)臺(tái)觸發(fā)體系，試驗(yàn)頻率0.1～50 Hz，最大傾覆彎矩 80 t·m，最大偏心彎矩 30 t·m。其中幾何相似比通過考慮振動(dòng)臺(tái)尺寸、承載能力等條件確定。根據(jù)幾何相似比和振動(dòng)臺(tái)動(dòng)力性能，設(shè)計(jì)該試驗(yàn)相似關(guān)系見表2。

表2 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似關(guān)系Tab.2 Similarity relation of shaking table test

本試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型為強(qiáng)度模型，模型中鋼筋設(shè)計(jì)按照相似比關(guān)系進(jìn)行“等強(qiáng)代換”。其中，按正截面抗彎能力設(shè)計(jì)縱筋，按斜截面抗剪能力設(shè)計(jì)箍筋，未考慮彎起鋼筋。屋面板分布鋼筋采用φ0.7@15 mm工業(yè)成品篩網(wǎng)替代。同時(shí)，為滿足密度相似比，結(jié)構(gòu)每層附加配重32 kg。

地裂縫帶土體寬度一般為0.1～8 cm，考慮相似關(guān)系和施工條件，確定地裂縫寬度為2 cm。裝填土體前，先用厚度為2 cm木板預(yù)留地裂縫帶位置，當(dāng)土體填充到預(yù)定高度后，取出木板在該位置充填細(xì)砂和粉土，每次充填高度為20 cm，依次填充直至設(shè)計(jì)高度。

2.2 模型土箱設(shè)計(jì)

為更好模擬土體振動(dòng)時(shí)剪切變形，減弱模型箱帶來的邊界效應(yīng)，本課題組采用層狀剪切模型土箱[12-13]。土箱尺寸(內(nèi)壁)為3.0 m×1.5 m×1.5 m(長×寬×高)，由13層矩形鋼框架疊合而成，箱體內(nèi)壁從里到外依次布置0.8 mm厚橡膠薄膜和30 mm厚聚苯乙烯泡沫塑料板以減小邊界效應(yīng)，模型箱底部鋪設(shè)防滑木條以防止土體與箱體間滑動(dòng)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D4所示。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試采集系統(tǒng)

試驗(yàn)采用儀器包括加速度計(jì)(36個(gè))、位移計(jì)(6個(gè))及動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀等。采用PCB公司生產(chǎn)的壓電陶瓷微型感應(yīng)耦合等離子體加速度計(jì)，并對(duì)埋于土中加速度計(jì)進(jìn)行防水改裝；采用電感式位移計(jì)。試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 The whole model in test

圖5 試驗(yàn)傳感器布置圖(mm)Fig.5 Layout of sensors in the test (mm)

2.4 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表3是峰值加速度為0.3g作用下框架結(jié)構(gòu)各層試驗(yàn)與有限元峰值加速度結(jié)果對(duì)比。由表3可知，除個(gè)別工況誤差大于10%，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)較為接近。誤差原因是試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閾p傷累積模型，而有限元模型為無損傷模型；且試驗(yàn)過程中土體與基礎(chǔ)存在少量相對(duì)滑移現(xiàn)象，而本文采用共用節(jié)點(diǎn)沒有考慮這種約束變?nèi)跚闆r。

表3 0.3g作用下峰值加速度對(duì)比圖Tab.3 Contrast figure of peak acceleration under the condition of 0.3g

圖6是峰值為0.3g作用下框架結(jié)構(gòu)頂層加速度時(shí)程曲線對(duì)比。由圖6可知，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，較好模擬出試驗(yàn)變化趨勢(shì)，即有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)具有較好一致性。綜上可知，該有限元模型較好地模擬出跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)在地震作用下動(dòng)力響應(yīng)，即本文采用建模方法適用于跨越地裂縫場(chǎng)地框架結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)研究。

圖6 0.3g強(qiáng)度地震波作用下加速度時(shí)程對(duì)比Fig.6 Contrast figure of acceleration-time course under the condition of 0.3g

3 差異沉降地裂縫場(chǎng)地下模型計(jì)算

3.1 上下盤差異沉降地裂縫場(chǎng)地下模型設(shè)計(jì)

考慮該場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為八度，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，框架結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)為二級(jí)，地表粗糙度類別為B類，故分別選取峰值加速度為0.1g，0.3g和0.4g江油波、El-Centro波和Cape Mendocino波沿垂直地裂縫方向單向施加激勵(lì)，其中輸入地震波采用試驗(yàn)調(diào)整峰值后振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面地震波[14]。這三種波均屬于二類場(chǎng)地土南北向地震波，前兩種波為地表波，選取Cape Mendocino基巖波是考慮土層對(duì)地震波的影響，土層一般會(huì)過濾地震波中的高頻部分而放大地震波低頻部分。

根據(jù)西安地裂縫長期觀測(cè)資料[15]，西安f4地裂縫以上盤垂直沉降為主，即上盤土體下降，下盤土體相對(duì)上升。2000—2005年活動(dòng)速率3.1 mm/年，近似取以后活動(dòng)速率為3.1 mm/年。為分析地裂縫存在及差異沉降在地震波激勵(lì)下對(duì)框架結(jié)構(gòu)影響，本文考慮四種不同場(chǎng)地形式作為不同工況，分析不同類型場(chǎng)地在地震波作用下對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響。四種工況如下：

工況一——無地裂縫場(chǎng)地；

工況二——無沉降地裂縫場(chǎng)地；

工況三——地裂縫上盤施加5年垂直沉降15.5 mm；

工況四——地裂縫上盤施加10年垂直沉降31 mm。

3.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

本次試驗(yàn)中，加載之前通過對(duì)結(jié)構(gòu)白噪聲掃描，得到體系自振頻率。有限元計(jì)算普通場(chǎng)地、地裂縫場(chǎng)地及試驗(yàn)結(jié)果自振頻率見表4。其中第一階、第二階陣型主要為框架結(jié)構(gòu)沿X軸和Y軸平動(dòng)，第三階陣型為沿Z軸扭轉(zhuǎn)。由表4可知，地裂縫場(chǎng)地前兩階自振頻率與試驗(yàn)誤差分別為12.66%和10.02%，第三階誤差為24.12%。即該有限元模型對(duì)前兩階自振頻率模擬較好，第三階誤差較大；且地裂縫對(duì)整體結(jié)構(gòu)自振頻率影響較小。

表4 模型自振頻率Tab.4 Natural frequency of model

3.3 加速度分析

采用ANSYS/LS-DYNA對(duì)該框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行顯示彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算出各工況地震波作用下結(jié)構(gòu)峰值加速度，如圖7所示。

由圖7可知，工況二各層峰值加速度大于工況一，即地裂縫對(duì)框架結(jié)構(gòu)加速度有加強(qiáng)作用。

對(duì)比工況二、工況三、工況四，輸入峰值加速度為0.1g，加速度存在工況三、工況四小于工況二情況。在輸入加速度較小時(shí)，沉降作用會(huì)減弱地震作用對(duì)框架結(jié)構(gòu)加速度的影響。隨輸入峰值加速度增加，框架結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度也增加，且增幅逐漸減小。以江油波為例，峰值加速度為0.1g時(shí)，工況三、工況四頂層峰值加速度分別比工況二大7.81%，11.35%，峰值加速度為0.3g時(shí)分別大7.81%和9.66%，峰值加速度為0.4g時(shí)分別大1.12%和2.16%。即差異沉降地裂縫對(duì)框架結(jié)構(gòu)加速度有不利影響；且輸入地震波峰值加速度增加，差異沉降對(duì)結(jié)構(gòu)各層峰值加速度影響減小。

3.4 位移分析

圖8為Cape Mendocino波在不同峰值加速度作用下結(jié)構(gòu)峰值位移。由圖8可知，跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)在地震作用下位移反應(yīng)與普通場(chǎng)地下結(jié)構(gòu)變形不同，位移峰值沒有出現(xiàn)在頂層。其原因是：受地裂縫影響，上下盤土體位移在地震激勵(lì)下有較大差異。基礎(chǔ)在平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)變形相互疊加和抵消作用下，結(jié)構(gòu)側(cè)向位移出現(xiàn)了較大變化。

對(duì)比工況一、工況二，跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)側(cè)向位移大于無地裂縫場(chǎng)地，由于地裂縫使土體整體性遭到破壞，地裂縫兩側(cè)土體約束減小，土體產(chǎn)生較大位移，通過基礎(chǔ)傳遞到結(jié)構(gòu)上，使地裂縫場(chǎng)地下結(jié)構(gòu)位移大于無地裂縫場(chǎng)地，故地裂縫對(duì)框架結(jié)構(gòu)位移有不利影響。

圖7 各工況地震波作用下結(jié)構(gòu)峰值加速度(g)Fig.7 The maximum structure acceleration of each working condition under seismic wave (g)

圖8 Cape Mendocino波各工況作用下結(jié)構(gòu)峰值位移(mm)Fig.8 The maximum structure displacement of each working condition under Cape Mendocino wave (mm)

由于江油波和Cape Mendocino波作用下最大層間位移角大于El-Centro波作用下層間位移角，故本文給出峰值加速度為0.1g，0.3g和0.4g江油波和Cape Mendocino波激勵(lì)下框架結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移和層間位移角，如表5、表6所示。

由表5、表6可知，輸入峰值加速度一定，框架結(jié)構(gòu)頂層位移隨沉降增大而增大；當(dāng)?shù)亓芽p兩側(cè)差異沉降相同時(shí)，結(jié)構(gòu)頂層位移隨著加速度增大而增大，增大幅度逐漸減小。即差異沉降地裂縫對(duì)框架結(jié)構(gòu)位移有不利影響，且隨峰值加速度增加，沉降作用對(duì)框架結(jié)構(gòu)位移影響逐漸減小。在0.3g峰值加速度激勵(lì)下，框架結(jié)構(gòu)在一層和三層出現(xiàn)最大層間位移角，隨沉降增大，該結(jié)構(gòu)位移角也增大。在江油波與Cape Mendocino波作用下，工況三和工況四框架結(jié)構(gòu)一層層間位移角已超過了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》所規(guī)定框架彈塑性層間位移角限值1/50，工況二層間位移角未超過1/50。說明工況三、工況四作用下結(jié)構(gòu)一層達(dá)到承載力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)破壞，即差異沉降地裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)安全是嚴(yán)重威脅。

表5 江油波作用下框架結(jié)構(gòu)側(cè)向位移及層間位移角Tab.5 Displacement and inter-story displacement drift of the frame structure under Jiangyou wave

表6 Cape Mendocino波作用下框架結(jié)構(gòu)側(cè)向位移及層間位移角Tab.6 Displacement and inter-story displacement drift of the frame structure under Cape Mendocino wave

在0.4g峰值加速度激勵(lì)下，工況二中框架結(jié)構(gòu)一層和三層位移角已經(jīng)接近或超過1/50，此時(shí)工況二結(jié)構(gòu)已經(jīng)開始破壞。而工況三和工況四中江油波作用下層間位移角在一層和三層均超過1/50，說明在5年沉降下結(jié)構(gòu)已完全破壞，未滿足大震不倒抗震要求，即在該抗震設(shè)防烈度場(chǎng)地下結(jié)構(gòu)需采取一定程度的加固或減震耗能等技術(shù)措施來避免跨地裂縫結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)害。

4 結(jié) 論

以跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)縮尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)為依據(jù)，通過對(duì)有限元模型施加0.1g，0.3g和0.4g地震激勵(lì)，分析了跨越不同沉降地裂縫框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，通過試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果對(duì)比分析，得出結(jié)論如下：

(1)通過有限元模型與試驗(yàn)對(duì)比，兩者吻合性較好，證明該有限元模型可較好模擬跨越地裂縫條件下框架結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)。

(2)地裂縫對(duì)框架結(jié)構(gòu)有不利影響。地裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)加速度和位移影響相同，由于地裂縫兩側(cè)土體約束減弱，使加速度和側(cè)向位移大于普通場(chǎng)地。

(3)地裂縫上下盤垂直沉降對(duì)上部框架結(jié)構(gòu)有不利影響。當(dāng)輸入峰值加速度相同時(shí)，隨地裂縫兩側(cè)沉降增加，框架結(jié)構(gòu)各層峰值加速度、位移及位移角均增加；當(dāng)?shù)亓芽p兩側(cè)差異沉降相同時(shí)，隨著峰值加速度增大，差異沉降對(duì)加速度及位移影響逐漸減弱。

(4)地震作用與差異沉降地裂縫場(chǎng)地對(duì)結(jié)構(gòu)安全是嚴(yán)重威脅，因此對(duì)跨越地裂縫結(jié)構(gòu)需采取一定的技術(shù)措施來滿足抗震需求。