半高導葉對離心泵徑向力影響數值模擬研究

江 偉，陳帝伊，王玉川，朱相源，李國君

(1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.西安交通大學 熱流科學與工程教育部重點實驗室，西安 710049)

離心泵廣泛的應用于化工、石油、航天等領域，且對其水力性能與運行穩定性的要求越來越高[1]。導葉是離心泵中重要的過流部件之一，與普通單級離心泵相比，導葉式離心泵水力性能較低、動靜干涉作用影響更復雜[2-3]，因此清晰的認識導葉式離心泵內部非穩態流場規律，為導葉優化提供理論依據與參考。

目前國內外許多學者采用數值模擬與試驗方法對導葉式離心泵內部非穩態流場及駝峰現象做了大量研究[4-7]。Kreuz-Ihli等[8-9]對導葉式離心泵中部分載荷旋流現象進行了研究，結果表明，部分載荷旋流現象對汽蝕的產生存在較大影響，此現象是否發生影響因汽蝕而產生的氣泡在葉輪中的分布。導葉式離心泵在小流量工況出現駝峰現象的主要原因是泵內出現部分載荷旋流[10]。Kaupert等[11-12]對不同比轉速下導葉式離心泵發生滿載荷擾動現象進行了研究，結果表明，隨著比轉速增加，滿載荷擾動現象發生的頻率越高，且逐漸向設計流量工況逼近，同時產生遲滯效應；在遲滯效應區域內，流量由小到大逐漸增加進行測量得到的揚程要低于由大至小的揚程測量值。Guelich等[13]采用試驗與數值模擬方法對帶導葉離心泵內部不穩定流場進行了研究，結果表明，當泵發生滿載荷擾動現象時，離心泵徑向力會出現明顯突變，導致此現象的主要原因是旋轉失速。

半高導葉由Hoshino等[14]首次提出，隨后廣泛的應用于壓縮機與風機中，而在離心泵中的應用極少。Yoshinaga等[15]通過對蓋側半高導葉內部流動進行了研究，表明半高導葉能使流動在軸向更均勻，從而提高壓縮機的壓力恢復系數；半高導葉葉片的最佳高度為0.4～0.5倍的導葉通道寬度。Sitaram等[16]對離心壓縮機中不同高度的盤側半高導葉內部流動進行了試驗測試，結果表明：葉片高度H/b為0.2 時能量系數最大；葉片高度H/b為0.3 時靜壓系數最高，但在大流量時不均勻的尾跡區減小了靜壓系數。劉立軍[17]對半高導葉內部流動進行了數值分析，結果表明：半高導葉有助于穩定級內流動。Liu等[18]等采用商業軟件NUMECA對離心壓縮機中不同葉片高度的盤側半高導葉內部流動進行了數值模擬分析，研究結果表明：不同葉高時，壓縮機工況范圍各不相同，半高導葉葉片高度H/b為0.3～0.4 時，靜壓系數最高；Issac等[19-20]得出類似結論。劉寶軍等[21]對低稠度半高導葉性能進行了數值模擬研究，結果表明，低稠度半高導葉相比于無葉導葉，其內部流動得到明顯的改善，靠近蓋側的低總壓高熵值區域基本消失。

由上述文獻可知，半高導葉在壓縮機中應用很廣泛，但在離心泵中的研究與應用的文獻尚未見報道，因此針對這一情況，本文嘗試引進半高導葉至離心泵中，采用數值模擬與試驗方法深入分析半高導葉對離心泵壓力脈動和徑向力的影響，以期為離心泵半高導葉設計提供理論依據與參考。

1 基本參數與湍流模型

離心泵基本參數如表1所示，設計參數如表2所示。半高導葉是無葉到有葉的過渡，如圖1所示，b為葉片寬度、H為導葉葉高。為試驗分析導葉與蝸殼內壓力脈動特性，在導葉喉部與出口附近設置壓力監測點P1、監測點P2，在蝸殼隔舍與出口附近設置監測點P3、監測點P4。半高導葉離心泵數值模擬與試驗研究方案，如表3所示。試驗模型泵中各過流部件采用3D打印技術進行加工。采用扭矩傳感器(北京三晶有限公司，型號JN338)對扭矩進行測量，其誤差為±0.2%；采用電磁流量計(日本橫河AE215型)對其流量進行測量，誤差為±0.5%；采用壓力傳感器(日本橫河EJA510A 型)對模型泵進出口壓力進行測量，測量誤差為±0.075%。

表1 基本參數Tab.1 Basic parameter

表2 設計參數Tab.2 Design parameter

表3 數值模擬與試驗方案Tab.3 Schemes of numerical simulation and experiment

圖1 模型試驗泵Fig.1 Experimental model

采用ICEM對模型泵生成結構化網格，間隙處網格采用邊界層，其過流部件葉輪、導葉與蝸殼網格數分別為468 761，465 337，581 295，前后泵腔網格分別為321 802，348 013，如圖2所示。湍流模型采用SSTk-ω模型，穩態計算邊界條件采用壓力進口，質量流量出口邊界條件，壁面無滑移邊界條件。瞬態計算時，以穩態計算為初始計算條件，葉輪每轉過3°為一時間步，其時間步長0.000 172 414，一個周期迭代120步，迭代8個周期，取最后一周期進行流場分析。

圖2 計算域網格Fig.2 Computational domain grid

2 試驗分析

圖3為不同導葉葉片高度時離心泵外特性曲線。由圖3可知，當H/b=1.0時，離心泵揚程曲線較陡，下降較快，其中Q=37.5 m3/h時，效率最大，為55.5%；當H/b=0～0.8時，離心泵揚程曲線較平緩，下降較慢，效率最高點向大流量偏移，其中效率最高點位于Q=42.5 m3/h，為57.5%。在整個流量工況范圍內，H/b=0.8時，離心泵的揚程與效率最小，除H/b=0.8外，在小流量工況(Q=18～37 m3/h)內，H/b=1.0時離心泵的揚程、效率最高，在大流量工況(Q=37～60 m3/h)內，H/b=1.0時離心泵的揚程、效率遠低于其它H/b值，且H/b=0.5～0.6時離心泵的水力性能最好，表明適當的葉片高度能改善離心泵水力性能、拓寬其高效區。

(a)

(b)圖3 不同H/b時離心泵外特性試驗Fig.3 External characteristic of the pump under different H/b

為了度量泵內的壓力脈動特性，引入壓力脈動系數為

(1)

圖4為不同導葉葉片高度時導葉內各監測點壓力脈動時域與頻譜分布。由圖4可知，因動靜干涉作用影響，壓力脈動系數呈現出周期性波動，即6個波峰與波谷，但隨著導葉葉片高度的增加，靠近導葉進口附件區域，即監測點P1，其壓力脈動受葉輪-導葉動靜干涉作用影響逐漸降低，壓力脈動系數呈現出周期性波動逐漸更平緩，如當H/b=1.0時，監測點P1壓力脈動系數在波峰與波峰之間呈現多次劇烈波動，而當H/b=0時，呈現6個波峰與波谷波動，但波峰與波峰之間波動更平緩。隨著導葉徑向距離的增加，脈動系數周期性波動劇烈程度有所改善，表明葉輪與蝸殼動靜干涉作用在逐漸凸顯。當H/b=0.8，H/b=1.0時，監測點P1處壓力脈動振幅主頻為葉頻，而監測點P2處振幅主頻為軸頻或其諧頻；當H/b=0～0.6時，監測點P1、監測點P2脈動振幅主頻都為軸頻或其諧頻。隨著導葉徑向距離增加，葉輪-導葉動靜干涉作用及導葉前緣影響逐漸降低，監測點P2壓力脈動振幅遠小于監測點P1。隨著導葉葉片高度增加，監測點P1在葉頻處壓力脈動振幅逐漸減小，其中H/b=0.8，H/b=1.0時，脈動振幅最大，而監測點P2在葉頻處脈動振幅在逐漸增加，且H/b=0.8,H/b=1.0時，脈動振幅最小，由此可知，隨著導葉葉片高度減小，導葉進口處流場受葉輪-導葉動靜干涉作用在逐漸降低，葉輪-蝸殼隔舍動靜干涉作用在逐漸增強。

圖5為不同導葉葉片高度時，蝸殼內各監測點壓力脈動時域分布。由圖5可知，各流量工況，不同H/b時各監測點壓力脈動系數均呈現出較好的周期性波動，即6個波峰與波谷，且監測點P3處壓力脈動波動較監測點P4更劇烈，但是隨著H/b的減小，蝸殼內各監測點壓力脈動幅值波動受葉輪-蝸殼隔舌動靜干涉作用影響更加明顯，如H/b=0,H/b=0.5時，導葉內各監測周期性規律波動不明顯，而蝸殼內各監測點都出現較好的周期性波動。壓力脈動波峰與波谷之間差值隨著H/b加逐漸增加。不同H/b時，蝸殼內各監測點壓力脈動振幅主頻為葉頻，且其軸頻及其諧頻處脈動振幅亦較明顯，其中因動靜干涉作用影響，監測點P3中軸頻及其諧頻處脈動振幅高于監測點P4。隨著導葉葉片高度減小，監測點P3、監測點P4中葉頻處壓力脈動振幅在逐漸降低，而軸頻處脈動振幅逐漸增加，其中H/b=1.0時，葉頻處振幅最大，軸頻處最小，H/b=0時，葉頻處振幅最小，軸頻處最大。

圖4 在1.0 Q/Qdes流量工況，導葉內壓力脈動分布 Fig.4 Pressure fluctuation distribution of diffuser under design flow

圖5 在1.0 Q/Qdes流量工況，蝸殼內壓力脈動分布 Fig.5 Pressure fluctuation distribution of volute under design flow

3 數值模擬結果分析

圖6為不同導葉葉片高度時離心泵外特性數值模擬與試驗對比。由圖6可知，數值模擬與試驗值吻合較好，在0.8Q/Qdes,1.0 Q/Qdes,1.2 Q/Qdes流量工況時，揚程誤差分別為3%,0.8%,2.1%，效率誤差分別為2.2%,1.4%,2.5%，說明數值模擬在設計工況附近存在一定的準確性；在偏離設計工況時(0.6Q/Qdes,1.4Q/Qdes)，其誤差較大，主要原因是劇烈的湍流、回流及湍流模型在局部區域存在劇烈湍流等所導致。

作用于葉輪上徑向力是導致軸承、密封等部件損壞的重要因素，產生的原因是動靜干涉作用、葉輪出口壓力不均等[22-23]。圖7為不同流量工況，不同導葉葉片高度時作用于葉輪上徑向力合力瞬時分布。由圖7可知，因動靜干涉作用影響，作用于葉輪上徑向力呈現周期性波動；隨著H/b減小，波峰與波谷之間存在的二次波動在逐漸減小，表明作用于葉輪上徑向力受葉輪-導葉動靜干涉作用影響逐漸降低，而受葉輪-蝸殼隔舌動靜干涉作用影響在逐漸增強。隨著流量增加，H/b=1.0時，作用于葉輪上徑向力合力在逐漸降低，而H/b=0.3～0.8時，徑向力在逐漸增加，由此可間接說明葉輪出口靜壓不對稱性劣于H/b=1.0。盡管在小流量工況(0.6Q/Qdes,0.8Q/Qdes)，H/b=1.0時作用于葉輪上徑向力合力瞬時平均值最大(見表4)，在大流量工況(1.0Q/Qdes,1.2Q/Qdes,1.4Q/Qdes)，H/b=1.0時作用于葉輪上徑向力合力瞬時平均值最最小，但是在各流量工況下，H/b=1.0時徑向力波峰與波谷差值最大，說明作用于葉輪上交變徑向力最大，對軸疲勞強度、軸承、密封等部件損壞最嚴重。

圖6 不同導葉葉片高度時離心泵外特性數值模擬與試驗對比Fig.6 Comparison of centrifugal pump under different guide vane height between numerical and test results

圖7 不同流量，不同H/b時作用于葉輪徑向力合力 Fig.7 Radial force impacted on impeller under different H/b

表4 不同流量工況，作用于葉輪上徑向力合力瞬時平均值Tab.4 Instantaneous mean of radial force impacted on impeller at different flow rates N

圖8為1.0Q/Qdes流量工況，不同時刻，不同導葉葉片高度時葉輪中截面靜壓分布，t1,t2,t3時刻為葉輪葉片1,6,4分別靠近導葉葉片a,c,e。由圖8可知，因葉輪-導葉動靜干涉作用影響，即葉輪葉片逐漸靠近導葉葉片，H/b=1.0時靠近導葉葉片的葉輪流道出口靜壓最大，且位于導葉前緣附近區域出現局部高壓，但H/b=0.5時，葉輪-導葉動靜干涉作用影響較小，靠近導葉葉片的葉輪流道出口并未出現高壓區，靠近蝸殼隔舌附近的葉輪流道呈現出高壓區；H/b=0.5時葉輪各流道出口靜壓對稱性明顯優于H/b=1.0，由此可進一步說明隨著導葉葉片高度減小，作用于葉輪上交變徑向力逐漸降低。

圖8 1.0 Q/Qdes流量工況，不同H/b時葉輪中截面靜壓分布Fig.8 Pressure distribution under different H/b at 1.0 Q/Qdes condition

圖9為不同流量，不同時刻，不同導葉葉片高度時葉輪出口Z=0壓力分布。由圖9可知，靠近導葉前緣、葉輪尾緣處分別出現局部高壓區或低壓區，壓力分布不均，梯度變化較大，靠近導葉前緣壓力面、葉輪尾緣吸力面處壓力分別高于導葉吸力面、葉輪壓力面，由此可知導葉前緣吸力面、葉輪壓力面受葉輪-導葉動靜干涉作用影響較大。不同時刻，H/b=0.5時葉輪各流道出口靜壓對稱性隨著流量的增加而變差，由此進一步說明作用于葉輪上徑向力隨著流量的增加而增加，而H/b=1.0時葉輪各流道出口靜壓對稱性隨著流量增加而更好，表明其徑向力在逐漸降低。

在0.8Q/Qdes流量工況，H/b=1.0時葉輪各流道出口靜壓對稱性明顯劣于H/b=0.5，但在1.0Q/Qdes,1.2Q/Qdes流量工況，H/b=1.0時葉輪各流道出口靜壓對稱性明顯優于H/b=0.5，因此進一步說明在小流量工況，H/b=1.0時作用于葉輪上瞬時徑向力平均值大于H/b=0.5，在大流量工況，H/b=1.0時作用于葉輪上瞬時徑向力平均值小于H/b=0.5；隨著流量增加，H/b=1.0時葉輪出口壓力脈動在逐漸減小，而H/b=0.3～0.8時葉輪出口壓力脈動在逐漸增加(見圖10)，由此可說明隨著流量增加，H/b=0.3～0.8時徑向力瞬時波峰值逐漸接近H/b=1.0。

(a)不同流量，不同時刻，H/b=0.5時葉輪出口Z=0壓力分布

(b)不同流量，不同時刻，H/b=1.0時葉輪出口Z=0壓力分布圖9 不同流量，不同時刻，不同H/b時葉輪出口Z=0壓力分布 Fig.9 Pressure distribution under different H/b at different timestep and flow rates

圖10 不同流量，不同H/b時葉輪葉片中截面壓力脈動強度分布Fig.10 Pressure pulsation intensity distribution under different H/b at different flow rates

圖11為不同流量工況、不同導葉葉片高度時作用于葉輪上徑向力矢量瞬時分布。由圖11可知，作用于葉輪上交變徑向力大小與方向隨葉輪轉動時刻在改變，呈現出六邊形或六角形分布，且與葉片數相同。隨著流量增加，H/b=1.0時徑向力大小與方向越來越有規律性，呈現出更明顯的六角星分布，而H/b=0.3～0.8時徑向力大小與方向規律性幾乎不變，一直呈現出明顯的六角星分布。

隨著流量增加，H/b=1.0時葉輪出口相對液流角波動逐漸降低，分布較均勻，葉輪出口各流道液流角對稱性較好(見圖12 (a))，而當H/b=0.3～0.8時葉輪出口相對液流角分布及波動趨勢幾乎不變(見圖12(b))，由此可進一步說明作用于葉輪徑向力大小與方向的改變受葉輪出口速度影響，即若葉輪出口速度分布均勻、各流道速度波動穩定，則作用于葉輪上徑向力大小與方向能呈現出更好的規律性。

圖11 不同流量，不同H/b時作用于葉輪徑向力尺量Fig.11 Radial force scale acted on impeller under different H/b at different time steps and flow rates

(a)不同流量，不同時刻，H/b=1.0時葉輪出口Z=0相對液流角分布

(b)不同流量，不同時刻，H/b=0.5時葉輪出口Z=0相對液流角分布圖12 不同流量，不同時刻，不同H/b時葉輪出口Z=0相對液流角分布Fig.12 Liquid flow angle distribution under different H/b at different time steps and flow rates

4 結 論

(1)半高導葉能有效的提高離心泵水力性能，拓寬其高效區，改善壓力脈動特性。在H/b=0.4～0.6時，離心泵的水力性能最優，高效區最寬。隨著導葉葉高逐漸降低，離心泵壓力脈動波動特性也逐漸減小。

(2)普通導葉式離心泵中作用于葉輪上徑向力隨著流量增加而降低，半高導葉離心泵其徑向力在逐漸增大。各流量工況下，半高導葉離心泵徑向力交變應力低于普通導葉式離心泵。

(3)各流量工況下，當H/b=0.4～0.6時，離心泵中壓力脈動波動性能低于其它H/b，且葉輪出口各流道壓力對稱性、葉輪出口液流角波動穩定均優于其它H/b，表明作用于葉輪上徑向力與壓力脈動、葉輪出口流場存在較大聯系，因此為降低半高導葉離心泵徑向力，確保其穩定運行，可重點分析半高導葉與葉輪、蝸殼之間匹配關系，改善其內部非穩態流場，從而降低其徑向力特性。