地震下大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋合理約束體系研究

周 敉，朱國強(qiáng)，吳 江，盧 偉，劉平均

(長安大學(xué) 舊橋檢測與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064)

連續(xù)剛構(gòu)橋是墩梁固結(jié)的梁式橋，它具有跨越能力大，施工難度小，行車舒順，養(yǎng)護(hù)簡便，造價(jià)較低等特點(diǎn)。目前大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋因其自身的優(yōu)越性被廣泛采用，但連續(xù)剛構(gòu)橋主墩與主梁為固結(jié)形式，兩端過渡墩通過支座等與主梁連接，本身構(gòu)造使抗震設(shè)計(jì)比較困難[1]。通常過渡墩處所施加的約束對(duì)橋梁的力學(xué)性能有很大影響，特別是抗震性能方面影響比較大，值得探索。為了優(yōu)化大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能，考慮采用不同的減震約束體系來減小橋梁的地震響應(yīng)[2]。

為了滿足橋梁結(jié)構(gòu)的抗震要求，在許多已建成的橋梁中都使用了減隔震技術(shù)[3]。國內(nèi)外專家學(xué)者也對(duì)這種通過減隔震裝置改變橋梁結(jié)構(gòu)約束的方法進(jìn)行了深入的研究[4-6]。減隔震的工作機(jī)理有3條[7]：一是采用柔性支承來延長結(jié)構(gòu)周期 ,減小結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)；二是采用阻尼器式耗能裝置,來控制由于周期延長而導(dǎo)致的過大的墩梁相對(duì)位移；三是具有支撐整個(gè)結(jié)構(gòu)的能力,確保結(jié)構(gòu)在正常使用荷載作用下具有足夠的剛度。有時(shí)要想滿足這3條原理，單單使用一種裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)約束處理達(dá)不到理想的效果，一些學(xué)者就考慮進(jìn)行約束裝置組合建立橋梁合理約束體系，取得了不錯(cuò)的效果[8-10]。

本文以某110 m+210 m+110 m三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用非線性時(shí)程分析的方法，對(duì)由約束裝置組合而成的約束體系進(jìn)行分析，通過結(jié)構(gòu)受力和變形的指標(biāo)對(duì)約束體系進(jìn)行評(píng)判，得到該三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的最優(yōu)約束體系。為主跨大于150 m的同類大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的合理抗震約束體系的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

本文研究橋梁為三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑為110 m+210 m+110 m，位于半徑3 000 m的同向圓曲線上，上下行分幅布置，橋梁上部結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土箱梁，橋梁總體布置見圖1。設(shè)計(jì)采用行車速度為100 km/h的高速公路標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)。橋址位于平原區(qū)，地勢平坦，根據(jù)區(qū)域地質(zhì)勘測資料，橋址區(qū)地層結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，根據(jù)規(guī)范判定：大橋橋址區(qū)場地類別為Ⅲ類。地震動(dòng)峰值加速度值為0.2g，場地的地震基本烈度為Ⅷ度，抗震構(gòu)造措施按Ⅸ度進(jìn)行抗震設(shè)防。

圖1 橋梁總體布置Fig.1 Overall layout of the bridge

2 裝置簡介和參數(shù)設(shè)置

經(jīng)過近幾十年的發(fā)展，涌現(xiàn)出不同類型的新型裝置[11]，目前大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的約束裝置主要有減隔震支座、阻尼器和速度鎖定裝置(Lock-up裝置)等，下面就對(duì)本文所用裝置及其設(shè)置參數(shù)做簡要介紹和說明。

2.1 減隔震支座

拉索鋼阻尼減震支座由球型鋼支座、拉索和弧形鋼阻尼器[12]等組成，支座示意圖見圖2。拉索力-位移關(guān)系根據(jù)拉索鋼阻尼減震支座的作用原理，支座的力學(xué)特性按圖3所示荷載—位移滯回曲線模型來模擬[13]。

圖2 拉索鋼阻尼減震支座示意圖Fig.2 The schematic diagram of cable steel damping friction aseismic bearing

圖3中：K1為球型鋼支座的彈性剛度；Fs為臨界摩擦力,Fs=μ×N；μ為滑動(dòng)摩擦因數(shù)；N為豎向承載力；μ0為拉索自由程設(shè)計(jì)水平位移量；K2為拉索水平向剛度。

圖3 拉索減震支座的恢復(fù)力模型Fig.3 Restoring force model of cable-sliding friction aseismic bearing

(1)球型鋼支座的設(shè)計(jì)參數(shù)：

初始剛度為47 700 kN/m，屈服力為100 kN，屈強(qiáng)比為0.000 1，屈服指數(shù)為10。

(2)支座中的拉索設(shè)計(jì)參數(shù)：

拉索自由行程水平位移量(縱橫向)為±250 mm；拉索提供的最大容許位移量為±350 mm；每個(gè)支座的拉索在罕遇地震作用下需能承受的拉力為2 000 kN。

(3)支座中的弧形鋼設(shè)計(jì)參數(shù)：

橫向單個(gè)弧形鋼鋼板屈服力為500 kN，屈服位移為±15 mm，提供的最大容許位移量為±250 mm，弧形鋼板圓弧段的直徑采用根據(jù)支座高度確定，通常情況下為20～30 cm。

2.2 黏滯阻尼器

黏滯阻尼器的基本構(gòu)造由活塞、油缸和節(jié)流孔組成[14]，在過渡墩和主梁之間縱橋向設(shè)置黏滯阻尼器。黏滯阻尼器參數(shù)見表1。

表1 阻尼器參數(shù)Tab.1 Damper parameters

2.3 Lock-up裝置

作為減震裝置的一種，速度型鎖定裝置LUD[15]作為黏滯阻尼器的一種特例出現(xiàn)。作用機(jī)理為當(dāng)外荷載速度增大到超過鎖定速度時(shí)，該裝置迅速發(fā)揮作用，限制裝置的兩端進(jìn)一步相對(duì)位移，而當(dāng)該速度回歸限速以下，該裝置也回歸到初始狀態(tài)，沒有殘留変形。

速度鎖定裝置可以用下列公式來模型化,設(shè)計(jì)人員要預(yù)先設(shè)定一個(gè)速度開關(guān)，鎖定裝置可按一個(gè)剛性連桿計(jì)算。計(jì)算出的鎖定力為

(1)

式中：Fmax為最大鎖定力；V0為控制速度。

Lock-up裝置主要選擇并確定的參數(shù)有最大沖程、控制的速度和鎖定力，其參數(shù)解釋如下：

最大沖程：在日常情況下，裝置需要滿足的在溫度和常風(fēng)下橋梁的最大自由變形量，即為 Lock-up裝置的最大沖程；

控制速度：用V0表示，控制速度通常選擇0.127～0.25 mm/s；

鎖定力：用Fmax表示，建立有限元模型后，根據(jù)地震下時(shí)程分析計(jì)算的結(jié)果近似確定最大鎖定力。

3 空間動(dòng)力分析模型

3.1 空間動(dòng)力模型

通過三維空間有限元分析軟件建立三跨連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力空間計(jì)算模型。有限元計(jì)算模型以順橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。計(jì)算模型的梁體和墩柱采用空間梁單元模擬，二期鋪裝采用線荷載和面荷載進(jìn)行模擬，作用于主梁上，承臺(tái)采用面單元進(jìn)行模擬，墩柱和梁體的單元?jiǎng)澐址从辰Y(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)力特性，球型鋼支座采用plastic-Wen連接單元模擬，球型鋼支座和弧形鋼阻尼器采用plastic-Wen連接單元模擬、拉索采用Multi-linear連接單元模擬再將它們進(jìn)行并聯(lián)模擬拉索鋼阻尼減震支座,黏滯阻尼器采用基于 Maxwell模型的damper屬性單元進(jìn)行模擬，Lock-up裝置作為黏滯阻尼器的一種特例，也采用基于Maxwell模型的damper屬性單元模擬。

進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，采用瑞利阻尼，支座單元正確反映支座的力學(xué)特性。由于各橋墩處均使用了群樁基礎(chǔ)，因此采用分層土彈簧模型對(duì)樁基進(jìn)行模擬，豎向每隔2 m施加一個(gè)土彈簧，土層m值按照建議值表取值，有限元模型見圖4、圖5。

圖4 全橋有限元模型Fig.4 The finite element model of whole bridge

圖5 模型細(xì)節(jié)Fig.5 Detail model

3.2 地震動(dòng)輸入

本研究對(duì)大橋建立了全橋動(dòng)力有限元模型，并采用反應(yīng)譜法和非線性時(shí)程分析方法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，研究了該橋在E1地震(50年超越概率10%)和E2地震(50年超越概率2.5%)兩種設(shè)防水準(zhǔn)地震輸入下的地震響應(yīng)。

根據(jù)該橋橋址處的“地震安評(píng)報(bào)告”，工程場地阻尼比為0.05的水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜由式(2)確定

(2)

式中：SAmax為水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值；Tg為特征周期，s；T為結(jié)構(gòu)自振周期，s。

在進(jìn)行非線性時(shí)程分析時(shí)通常要選擇合適的地震動(dòng)，為體現(xiàn)不同地震動(dòng)的隨機(jī)性，在本橋設(shè)計(jì)中E1地震(50年超越概率10%)和E2地震(50年超越概率2.5%)下各選擇 5 條地震動(dòng)，其中E2地震加速度時(shí)程曲線見圖6。計(jì)算時(shí)地震動(dòng)輸入分別采取縱向與橫向兩種方式，并取前500階模態(tài)分析，振型組合采用CQC法，方向組合采用SRSS法。

圖6 E2地震作用時(shí)程曲線Fig.6 Time history curve of earthquake action E2

4 約束體系選擇與結(jié)果分析

4.1 約束體系

通過對(duì)大橋支座選型研究得出，采用球型鋼支座或拉索鋼阻尼減震支座更有利于結(jié)構(gòu)受力，同時(shí)根據(jù)橋梁自身實(shí)際情況，所以在該橋分析中，論文考慮如下5種約束體系。在過渡墩布置的裝置兩側(cè)相同，為了更好的顯示布置情況，取一側(cè)裝置布置情況如圖7～圖11所示。

體系1：拉索鋼阻尼減震支座+縱向黏滯阻尼器；

圖7 約束體系1Fig.7 Constraint system 1

體系2：拉索鋼阻尼減震支座+縱向Lock-up裝置；

圖8 約束體系2Fig.8 Constraint system 2

體系3：球型鋼支座+縱向黏滯阻尼器+橫向Lock-up 裝置；

圖9 約束體系3Fig.9 Constraint system 3

體系4：拉索鋼阻尼減震支座+縱向黏滯阻尼器+固定支座(橫向固定)；

圖10 約束體系4Fig.10 Constraint system 4

體系5：球型鋼支座+縱向黏滯阻尼器。

圖11 約束體系5Fig.11 Constraint system 5

4.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和阻尼分析

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到不同約束體系下橋梁的動(dòng)力特性，動(dòng)力特性具體內(nèi)容如表2所示。

表2 動(dòng)力特性Tab.2 Dynamic characteristics

對(duì)比表2中不同約束體系下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性可知，其中體系1、體系2、體系3、體系5的周期相同，比體系4稍大一些，可以看出5種約束體系對(duì)橋梁動(dòng)力特性分析影響并無顯著區(qū)別，這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)行橋梁自振特性分析時(shí)是無阻尼自由振動(dòng)分析，支承連接條件的非線性也沒有計(jì)入。

對(duì)各約束體系的阻尼特性進(jìn)行分析，球型鋼支座的本質(zhì)是將盆式支座中的橡膠板改為球面四氟板，相比盆式支座減小了摩擦因數(shù)，所以并不具備減震耗能的作用，而拉索鋼阻尼減震支座由于弧形鋼阻尼器作用，會(huì)產(chǎn)生較大的阻尼力，從增加阻尼減震耗能方面來說拉索鋼阻尼減震支座的抗震效果比球型鋼支座要好。而對(duì)于縱向阻尼器和Lock-up裝置來說，它們的本構(gòu)關(guān)系是相同的，均屬于集中人工阻尼，產(chǎn)生的阻尼力由F=CVα計(jì)算得到，在本研究中由于Lock-up裝置參數(shù)取值比黏滯阻尼器要大，所以產(chǎn)生的阻尼效果Lock-up裝置要比黏滯阻尼器大。此外，在過渡墩處設(shè)置Lock-up裝置，其鎖死時(shí)過渡墩和主梁等同于固接，實(shí)際上改變了全橋的邊界條件和動(dòng)力特性；對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋而言，橋梁振動(dòng)周期有所降低，主墩地震力會(huì)有所降低，過渡墩地震力會(huì)有所增大。

4.3 地震彎矩分析

上文對(duì)不同約束下的動(dòng)力特性和結(jié)構(gòu)阻尼進(jìn)行了對(duì)比分析，下面對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在不同約束體系下產(chǎn)生的彎矩進(jìn)行分析，結(jié)果如表3和表4所示。

由表3和圖12可知，對(duì)于體系1、體系2和體系5，在地震動(dòng)縱向輸入下，同體系1比較，體系5縱向受力比體系1稍大，體系2中過渡墩替主墩分擔(dān)了縱橋向的部分地震力，使過渡墩和主墩受到的地震彎矩更加均勻。同時(shí)看到在體系2中主墩墩底和樁頂彎矩減小不明顯，最多減少了7.58%，而由于Lock-up裝置的鎖死效果使兩個(gè)過渡墩墩底和樁頂彎矩卻明顯增大，最多增加了185.31%。主墩還要滿足橋梁上部結(jié)構(gòu)自重、汽車荷載、制動(dòng)力、流水壓力等非地震組合、正常使用階段抗裂及混凝土壓應(yīng)力不超限等設(shè)計(jì)要求，主墩的鋼筋等材料用量并不會(huì)減少，而體系2過渡墩的材料用量則必須加大，同時(shí)體系2使用Lock-up裝置本身就增大了成本。因此，從受力和經(jīng)濟(jì)角度綜合分析，體系1優(yōu)于體系2、體系5。

表3 體系1、體系2、體系5地震彎矩(縱向輸入)Tab.3 Seismic bending moment of system 1，2，5(longitudinal input)

表4 體系1、體系3、體系4、體系5地震彎矩(橫向輸入)Tab.4 Seismic bending moment of system 1，3，4，5(transversal input)

圖12 體系1、體系2、體系5地震彎矩響應(yīng)Fig.12 Seismic bending moment response of system 1,2,5

由表4和圖13可知，對(duì)于體系1、體系3、體系4、體系5來說，在地震動(dòng)橫向輸入下，體系5橫向受力比體系1稍大，體系3、體系4過渡墩替主墩分擔(dān)了部分地震力，使過渡墩和主墩受力更加均勻。同地震動(dòng)縱向輸入相似，在體系3、體系4中兩個(gè)過渡墩墩底和樁頂彎矩明顯增大，最高增加了91.95%，而兩主墩墩底和樁頂彎矩減小也不明顯，最多減少了15.07%。同理，主墩還要滿足非地震組合、抗裂性驗(yàn)算及混凝土壓應(yīng)力不超限等設(shè)計(jì)要求，主墩的鋼筋等材料用量并不會(huì)減少，而體系3、體系4過渡墩的材料用量則加大。另外，體系3、體系4增加的附加裝置本身就增大了成本，因此，從受力和經(jīng)濟(jì)角度看，體系1優(yōu)于體系3、體系4。綜上，體系1優(yōu)于體系3、體系4、體系5。

圖13 體系1、體系3、體系4、體系5地震彎矩響應(yīng)Fig.13 Seismic bending moment response of system 1，3，4，5

4.4 地震位移分析

選取大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋地震作用下的約束體系時(shí)除了需要進(jìn)行地震作用下的彎矩對(duì)比分析之外，還需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形能力的對(duì)比分析，主要體現(xiàn)在墩頂?shù)奈灰品矫妗２煌s束體系在地震作用下的墩頂位移值見圖14、圖15。

圖14 體系1、體系2、體系5墩頂位移Fig.14 Pier top displacement of system 1，2，5

結(jié)合圖14比較結(jié)果可知，在地震動(dòng)縱向輸入下，體系5中使用球型鋼支座橋墩墩頂位移比體系1稍大一些，其中10號(hào)過渡墩墩頂位移增加最多，從0.101 m增加到0.119 m，在研究橋梁變量單一的條件下拉索鋼阻尼減震支座比球型鋼支座抗震效果更好一些。對(duì)于體系2由黏滯阻尼器換成Lock-up裝置，可以得到兩側(cè)過渡墩墩頂位移分別從0.101 m增加到0.323 m和從0.204 m增加到0.372 m，同時(shí)應(yīng)該看到在體系2中主墩墩頂位移減小卻并不明顯，分別從0.227 m減小到0.212 m和從0.225 m減小到0.221 m，明顯可以看出過渡墩所分擔(dān)地震力并不顯著，而體系2過渡墩由于位移增加較多材料用量則必須加大，同時(shí)體系2使用Lock-up裝置本身就增大了成本。因此，從限制結(jié)構(gòu)變形和經(jīng)濟(jì)角度看，體系1比體系2、體系5更合理。

圖15 體系1、體系3、體系4、體系5墩頂位移Fig.15 Pier top displacement of system 1，3，4，5

由圖15比較結(jié)果可知，在地震動(dòng)橫向輸入下，4種體系相比較，體系5主墩墩頂位移比體系1大，抗震效果并沒有體系1合理有效。體系3、體系4主墩墩頂位移并沒有明顯減小，限制主墩結(jié)構(gòu)位移效果并不顯著，但過渡墩墩頂位移卻增加一倍甚至更多，可以看出過渡墩增加位移和主墩減少位移比例太大，同時(shí)由于體系3、體系4本身附加裝置原因成本也會(huì)相應(yīng)增加。因此，從性能和經(jīng)濟(jì)角度看，體系1的抗震效果比體系3、體系4、體系5更合理有效。

通過以上結(jié)果可知，對(duì)本文研究的大跨徑混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋來說，約束體系1為最優(yōu)選擇，即過渡墩采用拉索鋼阻尼減震支座和縱向黏滯阻尼器的組合約束體系。罕遇地震作用下的工作機(jī)理為：在地震作用下，支座抗剪銷剪斷，由拉索限制主梁的過大位移，弧形鋼阻尼器在橫橋向提供減震耗能作用，黏滯阻尼器在縱橋向減震耗能并減小主梁的縱橋向位移。

5 結(jié) 論

本文以某110 m+210 m+110 m三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)榉治鰧?duì)象，對(duì)比研究了地震作用下5種約束體系中橋梁主墩和過渡墩墩底和樁頂?shù)牡卣饛澗亍⒍枕數(shù)奈灰频茸兓闆r，并對(duì)各約束體系的橋梁抗震性能進(jìn)行了對(duì)比分析。根據(jù)分析結(jié)果得到如下結(jié)論：

(1)通過橋梁結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)輸入下的受力和變形結(jié)果分析可以得出，該三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的最優(yōu)約束體系是體系1——拉索鋼阻尼減震支座+縱向黏滯阻尼器。在此體系下結(jié)構(gòu)受力和結(jié)構(gòu)變形均處于最優(yōu)狀態(tài)。

(2)在地震作用下，使用約束體系1可以使橋梁主墩和過渡墩受力更均勻，充分發(fā)揮過渡墩的抗震性能，減小橋梁主墩受到的地震作用，提高橋梁整體抗震性能。

(3)對(duì)于和本文研究相似的主跨150 m以上的大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋梁橋來說，拉索鋼阻尼減震支座在罕遇地震作用下，支座抗剪銷剪斷，由拉索限制主梁的過大位移，弧形鋼阻尼器在橫橋向提供減震耗能作用，拉索是一種柔性約束體系，對(duì)過渡墩的影響沒有Lock-up 裝置劇烈，是比較合適的選擇。

(4)由本文計(jì)算結(jié)果可知——無論將 Lock-up 裝置安裝于本文所研究剛構(gòu)橋過渡墩的縱橋向還是橫橋向，過渡墩墩底彎矩和樁頂彎矩和位移的增加比例都遠(yuǎn)大于主墩減小的比例，同時(shí)增加 Lock-up 裝置需要增加工程費(fèi)用，因此對(duì)于本文所研究剛構(gòu)橋，從抗震性能角度來講，過渡墩處的Lock-up 裝置發(fā)揮作用等同于固接，拉索鋼阻尼減震支座與之相比可以更合理地分配各墩的地震力。雖然Lock-up 裝置具有自身的優(yōu)勢，但由于地震作用過程比較復(fù)雜、具有隨機(jī)性，應(yīng)盡量避免過渡墩發(fā)生破壞的可能性。