滲透數(shù)學(xué)文化 提升學(xué)生素養(yǎng)

張賢君

摘 要：數(shù)學(xué)作為小學(xué)的重要課程，不僅具有科學(xué)價(jià)值，而且具有明顯的道德和審美價(jià)值。數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)比數(shù)學(xué)知識(shí)和技能本身更能反映個(gè)人的綜合能力，數(shù)學(xué)文化實(shí)質(zhì)上是一種文化素質(zhì)教育或人文素質(zhì)教育，因此，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更加注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；學(xué)習(xí)興趣

在新課程背景下，許多數(shù)學(xué)研究專(zhuān)家指出，數(shù)學(xué)文化必須滲透進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生受到文化的熏陶，進(jìn)而產(chǎn)生情感上的共鳴，理解數(shù)學(xué)文化品味，這將對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

一、重點(diǎn)揭示數(shù)學(xué)知識(shí)中包含的數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)是理性思維方式下的產(chǎn)物，它不僅包括一系列的運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算方法，而且還包含了許多數(shù)學(xué)思想和方法。新課標(biāo)也明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程要反映出社會(huì)的需要和學(xué)科的特點(diǎn)，并與小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相一致。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，還包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和所隱含的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師不但要教給學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的把握。例如，對(duì)圓面積和圓的理解隱含著極限的概念，三角形的分類(lèi)、公因數(shù)和公倍數(shù)隱含著集合的概念，平行四邊形和三角形的面積隱含著變換的概念。

所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足于教材和學(xué)生的實(shí)際，充分挖掘數(shù)學(xué)中包含的隱性數(shù)學(xué)文化，發(fā)揮其價(jià)值。從學(xué)校畢業(yè)后，學(xué)生雖說(shuō)可能很少使用平行四邊形和三角形面積公式，但他們?cè)趯W(xué)校學(xué)習(xí)時(shí)用到的推導(dǎo)公式、轉(zhuǎn)換思想和推理能力是終身受用的。

二、充分利用課本中的“數(shù)學(xué)閱讀材料”

隨著新課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教育越來(lái)越重要，數(shù)學(xué)文化的作用也逐漸受到了人們的重視。在教材編寫(xiě)中，編者也非常重視數(shù)學(xué)文化的滲透，專(zhuān)門(mén)設(shè)置了“你知道嗎”“生活中的數(shù)學(xué)”等內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的背景資料、數(shù)學(xué)的歷史以及數(shù)學(xué)家的故事，進(jìn)而了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的過(guò)程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的欲望和興趣。據(jù)調(diào)查，超過(guò)70%的孩子喜歡在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源。然而，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，由于閱讀材料的使用沒(méi)有得到充分的解釋和要求，也沒(méi)有在教師指導(dǎo)書(shū)中提及，這導(dǎo)致教師對(duì)這部分內(nèi)容的理解不同，這也是數(shù)學(xué)文化滲透課堂教學(xué)指導(dǎo)和具體實(shí)施不到位的原因。如何將“閱讀材料”融入課堂，如何充分利用“閱讀材料”發(fā)揮其作用呢？

1.抓住機(jī)遇，及時(shí)介紹

小學(xué)是學(xué)生建立道德情感的關(guān)鍵時(shí)期。教師應(yīng)把構(gòu)建兒童的積極人生觀(guān)、世界觀(guān)和價(jià)值觀(guān)作為一項(xiàng)重要任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)匾胝芰康睦樱鐢?shù)學(xué)家們艱苦奮斗、終于有所收獲的故事，有利于激發(fā)學(xué)生不怕困難、艱苦奮斗、堅(jiān)持真理、努力學(xué)習(xí)的精神，學(xué)會(huì)勤于思考，實(shí)事求是的態(tài)度，這將對(duì)小學(xué)生思想品德的發(fā)展起到相當(dāng)大的作用。

在教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)只把“你知道嗎”作為學(xué)生學(xué)習(xí)課外知識(shí)的一種材料，而應(yīng)根據(jù)“你知道嗎”的特點(diǎn)，及時(shí)加以介紹，并與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。例如，在學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”時(shí)，可以在“你知道嗎”中引入“哥德巴赫猜想”，向?qū)W生展示我國(guó)的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明哥德巴赫猜想中的“1+2”，在這一領(lǐng)域取得了顯著的成就，并且摘取了“數(shù)學(xué)皇冠明珠”的故事。在學(xué)習(xí)“圓周”的時(shí)候，老師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《周髀算經(jīng)》。在學(xué)習(xí)“圓周率”一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，可給學(xué)生講講中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，并告訴學(xué)生世界上第一個(gè)把圓周率精確計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位的人是祖沖之，他所取得的這一成就要比西方國(guó)家早了大約1000年。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的相關(guān)數(shù)學(xué)文化的介紹，不僅可以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，而且可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)他們對(duì)祖國(guó)、對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)。

2.引發(fā)沖突，適當(dāng)拓展

亞里士多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“思維始于驚奇和懷疑。”同樣道理，學(xué)生的思維活躍處就在問(wèn)題的交叉點(diǎn)上。因此，教師應(yīng)注重課本的內(nèi)容，把握兒童的好奇心。認(rèn)真提問(wèn)，設(shè)置好懸念，刻意引進(jìn)一些神秘有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生探索的欲望，鼓勵(lì)他們積極參與學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，當(dāng)學(xué)生掌握了課本中的常規(guī)解題方法，就可以指導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)：你還有其他的解決辦法嗎？在學(xué)生交流討論和表達(dá)意見(jiàn)后，老師展示了“你知道嗎”的其他方法，如“抬腿法”，使學(xué)生在感受古人智慧的同時(shí)，也能擴(kuò)大知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。

例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，之后老師引進(jìn)課后的“你知道嗎”相關(guān)背景資料，其中的我國(guó)古老的“鋪地錦”方法，讓在閱讀完材料后，通過(guò)小組合作，嘗試用這種方式來(lái)解決這些實(shí)際問(wèn)題。這樣一來(lái)，學(xué)生不但開(kāi)闊了視野，而且激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律也有了感性方面的認(rèn)識(shí)。

3.注重實(shí)踐，教學(xué)結(jié)合

“綜合與實(shí)踐”是現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中新增的內(nèi)容，編者的目的旨在提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。在學(xué)習(xí)這一模塊內(nèi)容時(shí)，教師可以結(jié)合閱讀材料的內(nèi)容開(kāi)展有益的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這樣一來(lái)學(xué)生不但鞏固和應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且在實(shí)踐中滲透了數(shù)學(xué)文化。一般來(lái)說(shuō)小學(xué)生對(duì)實(shí)踐活動(dòng)感興趣，尤其喜歡數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。例如，在四年級(jí)上冊(cè)“神奇的莫比烏斯帶”一節(jié)內(nèi)容中，老師可以進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感受到莫比烏斯帶的魔力，體驗(yàn)它在生活中的獨(dú)創(chuàng)性，甚至擴(kuò)展到魔幻等需要數(shù)學(xué)策略的游戲中。再如，讓四年級(jí)學(xué)生結(jié)合課本中的“數(shù)學(xué)樂(lè)趣——一滴水調(diào)查”，調(diào)查在校學(xué)生的日常用水量和每個(gè)宿舍未關(guān)水龍頭的滴水量，調(diào)查和統(tǒng)計(jì)在校學(xué)生的食物浪費(fèi)量等。學(xué)生自行搜集資料，提出建議，促進(jìn)理論與實(shí)踐在實(shí)踐活動(dòng)中的結(jié)合。總之，通過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不僅能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，而且能自覺(jué)地受到數(shù)學(xué)文化的影響，同時(shí)也能培養(yǎng)自己的實(shí)踐能力。

4.用有趣的問(wèn)題激發(fā)興趣

興趣是最好的老師。在教學(xué)中，許多老師會(huì)積累一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題及其巧妙的解決方法，而這些問(wèn)題常常與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，往往能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的思維能力。小學(xué)生喜歡在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)講有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師應(yīng)刻意開(kāi)發(fā)這些數(shù)學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考和探索數(shù)學(xué)。例如，五年級(jí)第一冊(cè)的“數(shù)字黑洞”是課本后面補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識(shí)的“你知道嗎”數(shù)字黑洞的知識(shí)非常有趣。它也出現(xiàn)在相應(yīng)的練習(xí)中。教師通過(guò)驗(yàn)證“123黑洞”定律，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇和不可思議，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的欲望。

三、注意生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是起源于生活的一門(mén)學(xué)科，反過(guò)來(lái)數(shù)學(xué)也應(yīng)用于生活，解決生活中的問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)與用”是相互補(bǔ)充的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師要立足于生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生揭示數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，把二者能夠很好地結(jié)合在一起，教學(xué)時(shí)不但與數(shù)學(xué)主題保持聯(lián)系，還要與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)。這時(shí)，老師要重視生活中數(shù)學(xué)文化的背景，并把它們關(guān)聯(lián)起來(lái)，把數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活的大背景，設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)探究活動(dòng)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如，在“角”一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，老師先講授了角的相關(guān)知識(shí)后，然后引導(dǎo)學(xué)生從生活中來(lái)尋找角的應(yīng)用實(shí)例，比如在玩放風(fēng)箏活動(dòng)中，怎么能夠明白同一條線(xiàn)，飛得更高的是哪個(gè)風(fēng)箏？這種數(shù)學(xué)問(wèn)題本身與學(xué)生的生活相關(guān)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中并不是學(xué)習(xí)一些機(jī)械的解題技巧，而是嘗試著運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方法來(lái)分析和解決日常生活中的問(wèn)題。

四、運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分展示數(shù)學(xué)的魅力

人們常認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味。事實(shí)上，數(shù)學(xué)不僅有趣，而且有美。開(kāi)普勒說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)美是世界美的原型”。在數(shù)學(xué)教育中，教師不僅要注意數(shù)學(xué)的道德和智力功能，還要注意數(shù)學(xué)的審美功能，多媒體可以幫助我們實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中盡力展現(xiàn)，讓學(xué)生感受和欣賞數(shù)學(xué)之美，提升學(xué)生的審美能力。

首先，老師要利用數(shù)學(xué)的美來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，合理選擇那些包含數(shù)學(xué)審美的學(xué)習(xí)材料，這些材料的運(yùn)用不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。例如，當(dāng)教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)的時(shí)候，可以用多媒體來(lái)顯示數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱(chēng)美、生活的對(duì)稱(chēng)美等。在數(shù)學(xué)美的滲透中，他們可以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)所展示的美的力量，讓學(xué)生感受到它，樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，走出單調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

其次，運(yùn)用多媒體展示數(shù)學(xué)的抽象美和邏輯美，有利于學(xué)生理解抽象概念。例如，在教授圓的面積公式時(shí)，由于推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，這在傳統(tǒng)教學(xué)中很難操作。如果用多媒體動(dòng)態(tài)地將圓分為16、32、64個(gè)部分，學(xué)生可以在動(dòng)態(tài)美的過(guò)程中將其抽象為具體的部分，獲取豐富的感性材料，滲透極限思維。教師通過(guò)多媒體使學(xué)生感知幾何圖形的對(duì)稱(chēng)美、數(shù)學(xué)公式的奇異美和不對(duì)稱(chēng)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)之美中陶冶情操。

五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化與其他學(xué)科的滲透

數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)容之一是做好與其他學(xué)科的知識(shí)交叉學(xué)習(xí)，教師可以利用數(shù)學(xué)與藝術(shù)、歷史、科學(xué)和信息技術(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的密切關(guān)系，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在其他學(xué)科中的作用。

數(shù)學(xué)體現(xiàn)在音樂(lè)的節(jié)奏中，使學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中領(lǐng)悟規(guī)律的美；美術(shù)中的繪畫(huà)和雕塑的材料和色彩可以壓倒一切，但它們總是需要特定的形狀和大小來(lái)限制，反映出兩者結(jié)合所帶來(lái)的和諧美感。許多優(yōu)秀的藝術(shù)作品在數(shù)學(xué)中使用代數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、透視法、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變換，使藝術(shù)更容易掌握，使數(shù)學(xué)更易于接近。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)無(wú)色的藝術(shù)，藝術(shù)是數(shù)學(xué)的形象表達(dá)。

數(shù)學(xué)與自然科學(xué)融為一體。數(shù)學(xué)知識(shí)與美在自然界無(wú)處不在。例如，蛇行曲折前進(jìn)，雁行北上形成“一”字形等，這些都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，給人們留下了思考的空間。文學(xué)中朗朗上口的歌謠和詩(shī)歌，都在其中嵌入了數(shù)字，使學(xué)生不僅能體驗(yàn)到節(jié)奏的美，而且能激發(fā)他們豐富的想象力。因此，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間聯(lián)系，拓展文化滲透的渠道，進(jìn)一步提高小學(xué)生的文化素養(yǎng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，不但能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能激發(fā)小學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)自然科學(xué)和人文科學(xué)，拓展學(xué)生思維。

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編輯 魯翠紅