數形結合思想在小學數學教學中的應用

王錫倉

摘 要：數形結合之間存在一種相輔相成的關系，二者辯證統一，聯系緊密、不可分割。數形結合思想作為一種重要的思想方式，在實際學習過程當中能夠幫助學生更好地理解掌握數學思維模式，提高學生的數學素質和能力，同時也為學生樹立終身學習的思想奠定了良好的基礎。

關鍵詞：數形結合思想；小學數學；教學應用

一、數形結合思想的概述

數形結合思想既涉及“數”，又涉及“形”，是對數學問題進行研究與解決的主要方法。數形結合是一個雙邊過程，在實際運用中要根據學生實際情況、教學內容，實現數與形的融合，幫助學生更好地認知數學脈絡。運用數形結合思想存在兩種現象：一方面，以數解形，是運用數的精準性對形進行探究的過程；另一方面，以形助數，是借助形的直觀化，對數進行說明的研究過程。

二、數形結合思想的必要性

1.使數學問題更加簡化

數學問題具有復雜化的特點，這對于智力尚未發展完全的小學生來說，在理解和解決抽象的數學問題上有著不小的難度。此時，恰當地滲透數形結合的思想，將抽象的數學問題變為生動、易于理解的圖形，可以化難為易，有效提高教學效率。

2.培養學生思考問題的能力

數形結合思想突破了小學生思維的障礙，便于學生理順數量關系，進而有效地解決具體的數學問題。由于抽象化、復雜化的問題變得更加簡單，學生對于今后數學學科的學習有了更多的信心，這在一定程度上調動起了學生學習數學的積極性。

3.提高學生的思維敏感性

教師可以通過適當地使用數字和形狀的組合來簡化復雜的數學知識，從而為學生呈現更直觀、更簡單的教學內容，更好地幫助學生理解數學知識與圖形內容的組合，從而找到合適的解決方案思路和切入點，有效地幫助學生思考，培養他們的思維能力，提高他們對數學的理解和思維的敏感性。

三、在小學數學教學中運用數形結合思想的措施

1.用“形”助“數”，直觀理解抽象問題

從思維層面來說，數字只是一種代碼或符號。教師應使用“形”幫助解決學習困難。為了讓學生理解整數、分數、小數和百分比的含義，我們需要指導學生從具體對象中進行抽象。其次，為了培養數量關系知覺，拓展數量與數量關系的過程也需要指導學生在直觀的基礎上感知和理解數量之間的關系。

例如，面對篇幅較長的描述，學生很難理解主題中的定量關系。如小美和小麗家相距5公里。周日上午10點，他們從家騎自行車到對方家。他們什么時候見面的？隱含的數學知識是“已知的距離和速度，找到時間”。在標題中，“小美每分鐘騎300米，小麗每分鐘騎250米”，從中我們可以畫一個線圖來分析數字之間的關系。學生通過觀察兩端行車方向的線形圖，逐一對應兩人的速度和距離，逐步思考得出可枚舉方程為0.3x+0.25x=5。由此可見，筆者借助“形輔助數”幫助學生直觀地理解數學應用問題中的抽象問題，感受數學的實用價值。

2.數形相通使數學思維活躍起來

數字和形狀是對應的關系。數字相對抽象，形狀相對形象，學生更容易理解形狀。因此，在數學學習中，教師應引導學生形象化抽象知識，促進學生的理解和掌握。在教學中，教師可以巧妙地滲透數字與圖像相結合的思想，使知識更加直觀，從而更好地鍛煉學生的數學思維，促進學生的有效參與。

例如，在教授“分數加減法”時，當老師引導學生學習相同分母分數的加法時，首先讓學生準備一張矩形白紙，然后先用鋼筆將白紙分為八部分，其中三部分涂成紅色，紅色區域表示分數的八分之三。之后，其中一個被漆成綠色，代表八分之一。然后，讓學生觀察最后的數字，發現紅色區域和綠色區域加起來正好是八分之四。這樣，學生就可以得到兩個分數相加的結果。結果得出后，學生繼續思考分數的計算規則。

3.形數互變構造數學模型

形數變換的本質是形輔助數與數分解形的結合。這就要求學生不僅要通過抽象直觀的形狀聯想數來引導，而且要通過將數字抽象成直觀的形式來引導。通常，在教學過程中，我們都會采取數字思維的策略。教師需要將數字和圖形相結合的思想融入教學過程中，幫助學生掌握算法，同時也需要理解算法。在探究過程中，學生了解數學的本質，尋求數學規律，理解數學思想。在教學中，教師要充分發揮數形結合的作用，同時也要考慮數形結合中數形的等價變換，引導學生理解數形結合下不同形式的數學條件的變換。因此，建立一個精確的數學模型尤為重要。

以近似數教學為例，為了讓學生理解“四舍五入”的原理，在教學中引入數軸，在數軸的學習中引入“四舍五入”，建立最直觀的數學模型。教師要引導學生在自主探索的過程中體驗數字與圖形的結合，增強對數學思想的理解，努力改變教學與探究的模式，使學生在自己的體驗中獲得數學思想，激發學習者的學習熱情。學生要從“提問、收集和分析、解釋數據、猜測、自我表達、合作交流”的過程中構建起數學思維，這是我們在課堂上為學生提供的必要技能。

四、結語

數形結合是教師在數學教學中的有力教學工具，教師要將這種思想滲透于各個教學環節當中，使小學生數學學習充滿更多樂趣，從而更加有利于小學生素質的全面提升和身心健康完美成長。

參考文獻：

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編輯 張佳琪