基于深度學習，優化數學教學

陳思施

深度學習是達成數學學科育人的有效路徑。基于深度學習，教師要引導學生經歷觀察、比較、實驗、猜想、操作、驗證等活動，提升學生的數學能力。

一、活動內容：從知識學習走向通透學習

數學知識是學生數學素養的重要組成部分，但怎樣對待數學知識，卻是一個值得探究的問題。當下的數學教學仍然存在明顯的知識化、概念化教學傾向，知識教學停留在表層，對于數學知識，學生知道“是什么”，但卻不能解釋“為什么”，更難以說出蘊藏在知識背后的數學思想方法。有專家認為，數學知識至少有三重意蘊，即數學知識的內容（概念、定理、公理等）、數學知識的形式（方法、思想等）、知識旨趣（數學精神、人文情懷等）。因此，數學活動的內容，要從知識學習走向通透學習，促進學生的知識內化、深化。

比如教學“認識厘米”，活動目標就不能僅僅定位于“認識厘米”，不能停留在知識、技能層面，而必須引導學生體驗。在數學活動中，不僅要讓學生建立“厘米”表象，更要讓他們學習主動解決數學問題。測量一個物體，不同的人會用不同的方法、工具，可能得出不同結論，這促使學生形成“統一長度單位”的內在學習需求。每一次探究，都能激發學生的認知沖突，都能引發學生新的數學思考，都能讓學生獲得積極的數學活動感受，體驗到數學工具的合理性、科學性。當學生清楚了直尺的測量原理，也就能為后續學習積蓄充分的活動經驗。

從知識學習走向通透學習，不能只在知識點上下功夫、做文章，而必須引導、啟迪學生思維，引導學生感受知識的意蘊，讓學生深入到知識的發生、發展過程中。只有這樣，學生才能發掘出知識所蘊含的內在意義和價值。

二、活動方式：從復制模仿走向建構創造

在學生的數學活動中，教師要創設學習任務，通過任務驅動學生的數學學習。數學教學不能讓學生學習停留在數學機械模仿層面，而必須通過數學活動，引導學生進行自主建構。按圖索驥的數學學習，難以讓學生形成自己的數學認知結構，更難以發展學生的創造性思維。從復制模仿走向建構創造，能讓學生主動搜集、加工數學信息，嘗試解決問題，從而成為數學知識的建構者。

比如蘇教版“多邊形的面積”，教材連續安排了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”和“梯形的面積”三個知識點教學。這三個知識點結構相似、邏輯相同、方法相近，而一種重要數學思想——“轉化”貫穿其中。在數學活動中，教師要統籌規劃，讓學生完成對平面圖形面積的自主建構。在開展“平行四邊形面積”探究活動時，教師要適度引導，幫助學生積累剪、拼、移等數學活動經驗;在開展“三角形的面積”探究活動中，教師要讓學生經歷主動猜想、積極驗證、歸納推理、科學小結等活動過程，讓學生感悟“轉化”的數學思想;在開展“梯形的面積”探究活動時，教師應當完全放手，讓學生自主探究，形成多樣化的探究方法，深化學生對平面圖形面積公式推導的認知。這樣的教學，不僅使學生積累了數學活動經驗，更滲透了數學思想方法，為后續教學“圓的面積”起到了積極的推動作用。

在學生數學活動中，教師要讓任務富有挑戰性，切入學生“最近發展區”，要打開學生數學活動視野，引導學生在活動中積極對話，獲得數學活動經驗的分享。通過數學知識建構、創造，讓學生學會思考、學會探究、學會反思，從而培育學生的數學核心素養。

三、活動過程：從簡單操作走向靈動思考

在數學教學中，數學活動要從知識的簡單操作走向靈動思考。在很多數學課堂上，教師都關注學生的數學活動，但有些數學活動往往比較孤立、零散，活動的諸要素缺乏關聯，導致學生的數學活動過程比較死板、機械。深度學習倡導學生數學活動的結構化、靈動化，要讓數學活動具有結構意識、整合意識，實現從簡單操作到靈動思考的華麗轉身。

對于一個數學活動，活動前要讓學生明確學習目標，活動中要蘊含數學思考，活動后要引導學生反思，要讓數學活動成為一個整體。比如教學“觀察物體”，在活動前，教師要提出明確的觀察目的、觀察要求。在活動中，要激發學生的數學思考：從前面看，你看到了什么圖形？從右面看，你看到了什么圖形？從上面看，你又看到了什么圖形？只有當學生的觀察有了指向，學生的觀察有了目標，學生才能排除干擾。學生完成觀察活動后，教師還要引導學生反思：從同一個角度觀察，你最多能看到幾個面？為什么？活動后的反思，能讓學生的觀察走向深入、走向深刻。

數學活動，最為重要的是積累學生的活動經驗。活動經驗不是機械的操作經驗，而是凝聚學生深層次的思考。數學活動經驗具有內隱性。在數學活動結束后，教師要引導學生反思、評價，只有這樣，才能將學生的操作感受提煉成數學活動經驗。

基于深度學習，審視數學活動，能讓教師獲得一種理性自覺。相對于淺層活動、被動活動而言，深度學習視角下的數學活動要發展學生的高階思維，培育學生的數學核心素養。

（作者單位：江蘇省南通市八一小學）

責任編輯：胡波波