數學教學中的精講多練

官婷婷

摘 要 如何有效的利用課堂上的45分鐘讓學生主動的獲取知識和方法，是老師們重點研究的內容。尤其是數學學科，不僅需要老師講解，學生理解，更需要大量的練習來輔助落實。精講多練的教育理論雖不夠新穎，但非常實用。

關鍵詞 精講 多練 自主學習

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

從上世紀50年代提出“精講多練”這個口號起，廣大教師很快接受并且認真學習，聯系自己的教學實際加以研究。精講和多練既是課堂的兩個不同環節此消彼長，又都是為課堂服務，目標都是為了讓學生更好的理解知識內容和掌握方法能力，它們是一個整體，合起來才能構成完整的課堂。在這個問題上，姚麟園老師說的非常好：“精講多練是一個完整的概念，他要求既重視講的作用，又保證練的需要，把講和練的作用結合起來，發揮師生兩方面的積極性。就講和練的關系說，精講既為了給多練騰出時間，更為了給多練提供指導。所以，要全面地對待精講多練：‘講，要避免注入式、滿堂灌、凌空說教、煩瑣講解，但并不是單純追求講得越少越好;‘練也不是提倡‘題海戰術，多多益善，而是要在精講指導下求的切實的效果。”

1具體實施方法

怎樣能讓稍顯陳舊的精講多練教育理念煥發生機，重點在課程的設計和課堂的實施。下面我以高中數學必修五3.4.1基本不等式為例，談談我的理解。

首先，充分研讀教材和教參，針對我的學生制定教學目標和重難點。我面對的學生整體素質較好，但也略有層次，需要在基礎之上稍有提高?；诖宋抑贫私虒W目標、重難點以及易錯點。

教學目標：

知識與技能：（1）學會推導并掌握基本不等式，理解它的幾何意義;（2）理解基本不等式中等號成立的條件。

過程與方法：（1）通過趙爽弦圖探究基本不等式;（2）通過例題的研究，進一步掌握基本不等式。

情感態度價值觀：（1）使學生感受數形結合的數學思想方法;（2）通過趙爽弦圖，引導學生感受中國文化，提高民族自豪感和文化自信。

重點：（1）探究并掌握基本不等式的內容;（2）能用基本不等式求最值。

難點：（1）基本不等式成立的條件;（2）用基本不等式求最值。

易錯點：（1）基本不等式成立的前提條件;（2）基本不等式等號成立的條件。

然后，設計安排課程內容、教學方式和教學環節?？紤]到青少年學生精力集中的時間相對短，教師精講的時間最好不超過15分鐘，壓縮講的時間，充實練的時間，把課堂還給學生，充分調動學生的積極性，讓學生成為課堂的主人。根據課程內容的不同，我們可以設置符合課程內容的講練順序。比如，在各種新概念的學習的時候，我們可以安排先精講然后多練。又如，在高中數學直線和圓的位置關系這一節，學生有一定的初中數學基礎，可以實施翻轉課堂，讓學生課前充分預習，課堂上先多練然后學生講解，最后教師精講點評。更可以在習題課或復習課上邊練邊講，當學生出現典型錯誤或者需要注意的易錯點的時候，教師及時到位的精講比單純的講效果更好。由于本課內容為學生從未接觸過的新授課，故先講后練。

環節一：創設情境。

由2002年國際數學家大會會徽引入新課，這個圖案就是趙爽弦圖，讓學生了解我國古人的聰明才智，以我國古代數學文化而驕傲。

環節二：合作探究，獲得新知。

引導學生用數形結合的思想方法，得出基本不等式的內容，并且引導學生找到等號成立的條件，以及公式成立的前提條件。得出“兩正數的積為定值則和有最小值;兩正數的和為定值則積有最大值”并且等號成立條件為a=b。學生可能會忽視找到的這兩個條件，需要教師對這兩個易錯點做精辟的講解。

環節三：精講例題。

例1：已知x>0，求x+的最值。

例2：已知x>0，y>0，x+y=1，求xy的最值。

通過兩個例題講解利用基本不等式求最值的方法并總結“一正二定三相等”的口訣。在例題的講解中，一是要注重引導學生來合理的使用公式，規范解題步驟;二是提醒學生注意易錯點。

環節四：練習提升。

要根據學生情況設置練習，環環相扣，由易到難，既要依托剛學習的知識和方法，又要比例題有一定的提高。

練習1：（1）已知x<0，求x+的最值。

（2）已知x>3，求y=x+的最值。

（3）已知實數x，y，x+y=5，求3x+3y的最小值。

（4）*求函數（此題偏難，適合學有余力的同學）

練習2：（1）已知x>0，y>0，2x+y=1求xy的最值。

（2）已知0

（3）已知正數x，y，2x+y=1，求+的最小值。

學生自主練習環節并非只是學生的事情，而是分層教學的重要時機。學生做練習時，教師要注意觀察，遇到有困難的學生可以上前提示一下;遇到學生解題有漏洞的時候可以把這樣的解題過程提出來請同學們一起分析。當然也可以分組，小組合作互幫互助。最后，做完練習之后的點評和總結，有利于同學們更深刻的理解本課的內容。

總而言之，要想實現好精講多練，需要教師在備課上多下功夫，要仔細分析教材，分析課標，研究學生，面對不同的學生，針對不同的課程內容和目標要選擇不同的教學模式。同時要精選例題和練習，每一道例題和練習都要起到它的作用，避免簡單重復，無效刷題。

2教學反思

上面的這節課是我做過的一節公開課。課后學生對中國文化產生了濃厚的興趣，對數形結合的思想方法有了更深的理解和感悟。同時，學生們能領會用基本不等式解題的實質，在作業中和期末的考試中也沒有出現紕漏。更重要的是，長期堅持精講多練，課堂效率提高了，動手能力增強了，對自己有信心了，也有時間和精力去思考一些問題了。改變了學生靠“刷題”才能取得好成績的思想，引導學生用正確的方法和態度對待數學學習。

參考文獻

[1] 姚麟園.中學語文教師手冊[M].上海：上海教育出版社，1981.