基于全子集回歸和嶺回歸模型的匯率影響因素分析

(江蘇大學 江蘇 鎮江 212013)

一、研究背景

當前，中國已成為全球第二大經濟體，但綜合國際競爭力與發達國家仍有一定差距。我國金融市場的不健全很大程度上阻礙了我國經濟進一步健康持續地發展，若要成為經濟強國，推進并最終實現人民幣國際化是必由之路。近年來人民幣國際化進程不斷加快，2016年10月1日人民幣以10.92%的權重正式加入特別提款權(SDR)并成為國際貨幣籃子中的第三大貨幣，標志著人民幣國際化已進入到新階段。而匯率作為人民幣國際化最為重要的影響因素，既是一種有效的國際間經濟流通的金融手段，也是一國經濟走勢和貨幣價值走勢的晴雨表。匯率不僅對進出口貿易和經濟結構、生產布局等會產生影響，同時也會對國內物價、國際間資本流動產生重大的影響。

另一方面，匯率的波動在中美貿易戰中也起到了舉足輕重的作用，同時又受到了貿易戰的影響。尤其是在近期，中美貿易戰不斷升級，雖然中國政府采取多項措施疏緩強美元和貿易戰下人民幣的貶值壓力，人民幣匯率有所回升，但與2016年人民幣匯率國際影響力逆勢上升不同，此次人民幣貶值中其匯率的國際影響力持續受壓。更是有部分學者認為我國匯率出現了持續下降的趨勢，其背后原因需從多方面來分析并應引起重視。匯率是否真的會持續下降不僅會影響中美貿易戰的走向，也會影響人民幣國際化的進程。因此，本文基于多元回歸模型，從金融市場的角度對匯率的影響因素進行了探討和分析。并結合當前國際形勢對當前匯率的變動做出了合理的解釋。

二、理論和方法

(一)研究理論及創新

本文對匯率影響因素的研究基于匯率決定理論。匯率決定理論是國際金融理論的核心內容之一，主要有國際借貸學說、購買力平價學說、利率平價學說、國際收支說、資產市場說。

國際借貸學說認為匯率是由外匯市場上的供求關系決定，而外匯供求又源于國際借貸。但并未提出外匯供求的具體影響因素，太過籠統地歸結為國際借貸，但卻開創了匯率決定的先河。而后續理論均是在國際借貸說的基礎上進一步提出外匯供求的決定因素來研究匯率的決定。匯兌心理說將人們的主觀心理因素引入匯率分析中，認為外匯的供求來源于人們對外匯的心理評價。這一學說雖過度強調主觀因素而忽視了匯率的客觀特征，但結合我國當前處于中美貿易戰的背景下，且國際間信息傳遞和資本流通較方便，因此心理預期這一因素不可忽視。購買力平價理論從商品貿易的角度看待匯率的決定，認為兩國貨幣匯率的決定基礎是兩國貨幣的相對購買力。利率平價理論從資本流動的角度分析匯率的影響因素。貨幣分析法則基于購買力平價理論認為貨幣供給會影響兩國的貨幣購買力從而影響匯率水平。

綜合考慮上述主要的匯率決定理論，本文從人們對國際形勢的預期、國際間貿易流通、國際間資本流通、本國利率水平、本國貨幣供給、經濟增長等因素出發分析匯率的波動。并根據分析結果對當前中美貿易戰背景下的匯率變動情況做出合理的解釋。

(二)研究方法及創新

本文選取2000-2018年度的數據，數據來源為中國國家統計局。

因變量選取人民幣對美元匯率(美元=100)(元)，選擇美國GDP比中國GDP、A股發行股本(億股)作為人們對國際形勢預期的度量，經常項目收支差額(萬美元)作為國際間貿易流通的度量，資本和金融項目差額(萬美元)、資本項目差額(貸-借)(萬美元)作為國際間資本流通的度量，一年期存款利率作為本國利率水平的度量，貨幣(M1)供應量(億元)、貨幣和準貨幣(M2)供應量(億元)作為本國貨幣供給的度量，國內生產總值增長率(%)、居民消費價格指數(上年=100)、固定資產投資價格指數(上年=100)作為經濟增長的度量。

首先利用R軟件將各個自變量和因變量數據標準化，并做描述性統計分析，觀察各個自變量和因變量的關系，根據圖表顯示的情況對自變量做相應的變換，找到與因變量相關性較高的自變量。然后利用R軟件進一步的定量分析。首先通過多元線性回歸模型進行擬合，并采用全子集回歸的方式選擇自變量。但由于數據存在較為嚴重的多重共線性問題和病態數據，因此進一步選擇嶺回歸的方式對數據進行擬合。嶺回歸是一種專用于共線性數據分析的有偏估計回歸方法，是一種改良的最小二乘估計法，通過放棄最小二乘法的無偏性，以損失部分信息、降低精度為代價獲得回歸系數更為符合實際、更可靠的回歸方法。在進行嶺回歸之后可根據嶺跡圖選擇自變量和參數lambda，得到最終模型。

三、分析與結果

(一)描述性統計分析及結果

首先對各個變量進行簡單的描述性統計，主要從各個變量的集中趨勢和離散程度入手，其中，Y表示人民幣對美元匯率，X1-X11分別代表經常項目收支差額、資本和金融項目差額、貨幣和準貨幣.M2.供應量、貨幣.M1.供應量、A股發行股本、國內生產總值增長率、一年期存款利率、居民消費價格指數、固定資產投資價格指數、資本項目差額、美國GDP比中國GDP。得到的結果如下表所示：

YX1X2X3min6.142800e+021.740528e+06-1.691739e+071.044985e+05max8.279100e+024.205685e+072.868646e+071.690235e+06median7.274550e+021.565453e+073.745081e+064.393044e+05mean7.349325e+021.631979e+074.354822e+066.414942e+05var7.756082e+031.416616e+141.357569e+142.677839e+11

X4X5X6X7min3.895370e+042.203960e+036.70000001.7500000max5.437902e+055.346194e+0414.20000004.7700000median1.593886e+051.768819e+048.80000002.3850000mean2.102046e+052.040906e+049.12500002.6730000var2.386535e+102.701292e+083.96723680.5533326

X8X9X10X11min98.60000009.760000e+01-3.444074e+041.5840000max105.90000001.089000e+025.446288e+058.8330000median101.70000001.011000e+021.450468e+043.6555000mean101.87000001.018950e+021.756447e+054.4864000var4.23800008.752079e+004.454450e+107.4800634

由于各個變量的度量單位差異較大無法直接進行多元回歸的擬合，所以先將數據標準化處理，然后畫出標準化后的各變量之間的關系圖，如圖所示：

觀察因變量Y和各個自變量X的關系圖，可以發現X1、X6、X11與Y之間有二次拋物線的趨勢，因此將這三個自變量取平方后再進行后續的模型擬合。而X2、X7、X8、X9與Y之間的散點圖幾乎呈水平線，沒有波動，因而猜測這四個變量對Y的影響較小。X3、X4、X5、X10與因變量之間有較明顯的線性趨勢，在擬合過程中應予以重視。

(二)定量建模分析及結果

首先對經過上述處理后的所有自變量和因變量進行多元線性回歸，在擬合模型的各參數及其檢驗結果中，該模型調整后R-squared為0.9692，總體顯著性F檢驗的P值為2.567e-06。由此可知總體擬合效果較好，但在0.05顯著性水平下只有個別參數(x4、x5、x6、x7、x11)通過了顯著性檢驗，所以模型中很可能有較嚴重的多重共線性。因此，進一步進行全子集回歸并以R-squared為評判準則選取最優的自變量和擬合模型。得到的結果如圖所示：(縱坐標為R-squared，每一行都代表一個擬合模型，越靠上的模型R-squared值越大，擬合效果越好)。

根據全子集回歸顯示的結果，我們得到了基于這11個自變量的最優擬合模型。11個自變量中對Y有影響的自變量分別為X1、X4、X5、X6、X7、X9、X10、X11。因此我們用這些自變量重新進行多元回歸模型的擬合，并對擬合的模型進行多重共線性的檢驗，得到統計量VIF的值分別為：4.239491、319.091464、320.934984、2.459812、1.594789、1.240221、3.815938、15.709387。當VIF值大于10時就認為存在較嚴重的多重共線性，因此該模型仍有嚴重的多重共線性問題。

基于此，對上述8個挑選出來的自變量進行嶺回歸分析，來消除多重共線性的問題，并可進一步挑選出對Y真正有影響的典型的自變量。

得到的嶺跡圖如下:

嶺跡圖中每一條線都代表一個自變量，圖中的序號表示自變量的順序，依次為X1、X4、X5、X6、X7、X9、X10、X11。橫坐標為參數值lambda，當lambda逐漸增大時，不重要的自變量會迅速衰減至0。觀察該嶺跡圖可得，X1和X9從始至終都在0附近，因而并不重要。X4和X5在lambda較小時起相反的作用，而隨著lambda增大，X4有一個較大的反向的波動，表明在線性回歸中削弱了X4的影響，而最后X4和X5殊途同歸，因而可將兩個自變量合并成一個進行建模。根據該圖來看X6和X11對Y的影響都較為顯著，但由于二者均為國內生產總值方面的指標，因而選擇影響力更大的X11作為自變量。而X7和X10有一定的影響力，因而可以作為自變量加入模型中進一步分析。

最終選擇的自變量為X4(貨幣.M1.供應量)、X7(一年期存款利率)、X10(資本項目差額.貸.借.)、X11(美國GDP比中國GDP.2)。得到的嶺回歸模型為：

Y=-4.390408e-01*X4-1.838894e-01*X7-3.429885e-02*X10+4.120259e-01*X11-1.192445e-16。

四、結論及建議

基于各匯率決定理論和我國實際國情，最終得到的模型說明了影響中美匯率的因素主要有貨幣供給、國內利率、國際間資本流動、人們對經濟發展的預期和相對經濟增長率。

貨幣供給對匯率波動的影響系數為-4.390408e-01。然而，根據貨幣分析法理論，貨幣供給增加將可能導致貨幣貶值，從而時匯率下降，表現在這里的Y應為Y將增加，這與模型得出的結論不符。結合相關理論，可能的原因是該模型的數據體現出的是各因素對短期利率波動的影響，而貨幣供給一般影響的是長期匯率的波動。另一方面，這里只體現了貨幣供給而沒有體現出貨幣需求，因此這里還有待進一步研究分析。

一年期利率對匯率波動的影響系數為-1.838894e-01。結合利率平價學說，國內利率的上升將導致貨幣的升值，短期來看有利于資本的引進，也會使短期匯率上升，即100美元對應的人民幣將變少，即Y下降。

資本項目差額對匯率的影響系數為-3.429885e-02。資本流動一直都是影響匯率的重要因素，同時也受到匯率波動的影響。該結果顯示，一國有大幅度資本流入時會使匯率上升，而有大幅度資本外逃時會使匯率下降。

美國GDP與中國GDP之比的平方對匯率的影響系數為4.120259e-01。該模型的這一結果說明了影響匯率不能只從本國經濟發展情況著眼，而應該考慮相對經濟發展情況。相對經濟發展情況不僅能更全面地體現出國際間經濟發展趨勢和差異，也能在一定程度上影響人們對國際形勢的預期，從而從多個方面影響匯率的波動。

基于我國當前正處于中美貿易戰背景下，短期內匯率有下降的趨勢主要是由于貿易戰和近期我國經濟增速放緩帶給人們的經濟景氣預期變差，造成了資本流出，從而導致了匯率的下跌。而近年來我國的貨幣供給并沒有大幅度增加，因而長期來看，只要我國能夠回到一個持續較高的經濟增長速度，現階段的匯率走跌便不會有嚴重的后果，也不會很大程度上影響我國的人民幣國際化進程。