異構(gòu)多無人機(jī)應(yīng)援

李純良 金康康 孫欽瑤 周旭

摘 要：波多黎各的颶風(fēng)對(duì)人的生命和財(cái)產(chǎn)造成威脅，颶風(fēng)發(fā)生后的應(yīng)急救援因?yàn)?zāi)難信息獲取困難，導(dǎo)致破壞性增大。

首先，綜合考慮運(yùn)送路況和道路視頻偵查指標(biāo)，運(yùn)用拉格朗日乘子法構(gòu)造條件極值函數(shù)，建立拉格朗日乘子法選址模型，求得兩個(gè)最佳地點(diǎn)P與Arecibo的經(jīng)緯度坐標(biāo)分別為（18.33°N，65.97°W）、（18.47°N，66.73°W）;基于混合式模擬退火算法構(gòu)建三維裝箱模型，根據(jù)所給數(shù)據(jù)確定出無人機(jī)艦隊(duì)由3架B型無人機(jī)，1架F型無人機(jī)，1架C型無人機(jī)組成，并確定出異構(gòu)無人機(jī)間的具體協(xié)作方式。

關(guān)鍵詞：物資配送;Lagrange乘子法;三維裝箱;混合式模擬退火算法

引言

美國波多黎各遭遇嚴(yán)重颶風(fēng)，這場(chǎng)災(zāi)難造成了數(shù)千人死亡，并且對(duì)波多黎各的建筑與植被造成了巨大的破壞。波多黎各財(cái)產(chǎn)損失嚴(yán)重，災(zāi)難使得波多黎各幾乎全部斷電、斷網(wǎng)，這嚴(yán)重阻礙了救援行動(dòng)的展開和波多黎各居民的自救。

對(duì)此情況，非政府組織HELP， Inc.需要設(shè)計(jì)一種名為“Drone Go”的無人機(jī)救援系統(tǒng)，包括無人機(jī)對(duì)醫(yī)療包的運(yùn)送與無人機(jī)對(duì)災(zāi)后道路情況的偵查。系統(tǒng)具體功能：

首先，對(duì)于所給醫(yī)院的位置確定一個(gè)放置“Drone Go”系統(tǒng)的最佳地點(diǎn)，確定地點(diǎn)時(shí)既要考慮到醫(yī)療用品的運(yùn)送也要考慮到道路視頻偵查;其次，確定無人機(jī)選取方案，求出最終需要各種無人機(jī)與醫(yī)療包的數(shù)量。對(duì)于確定好的無人機(jī)與醫(yī)療包的數(shù)量，為最多三個(gè)ISO集裝箱提供相關(guān)的裝載方案。針對(duì)所提供的“Drone Go”方案中的所有無人機(jī)，為其提供有效載荷包裝配置、送貨路線和時(shí)間表，使其足夠滿足確定的醫(yī)療包要求，并提供一份無人機(jī)飛行計(jì)劃，使無人機(jī)能使用機(jī)載攝像頭錄制路況信息回饋給救援隊(duì)，對(duì)其開展救援提供幫助。

1 建立拉格朗日乘子法選址模型

1.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

大多情況下使用的為平面坐標(biāo)點(diǎn)，首先利用Global Mapper軟件將五個(gè)地點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)，以方便進(jìn)行間距離的計(jì)算

1.2 運(yùn)用拉格朗日乘子法確定最優(yōu)坐標(biāo)點(diǎn)

拉格朗日乘子法又稱為拉格朗日乘數(shù)法，是用來求解函數(shù)f（x1，x2，…，xn）=0在g（x1，x2，…，xn）=0的約束條件下的極值。

1.3模型建立與求解

已知四座城市的坐標(biāo)，確定一坐標(biāo)點(diǎn)P（x，y），使P到Q1、Q2、Q3、Q4距離之和最小，通過兩點(diǎn)之間的距離公式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，分別計(jì)算出各城市之間的距離[2]。

2. 無人機(jī)艦隊(duì)構(gòu)造

無人機(jī)貨艙只有兩種，容積分別為1120、6900，結(jié)合醫(yī)院對(duì)醫(yī)療包的需求可以得出醫(yī)院所需醫(yī)療包總體積，顯然部分飛機(jī)無法實(shí)現(xiàn)一次將醫(yī)療包送向某需求量較大的醫(yī)院，篩選后可得到可以到飛往各城市的無人機(jī)種類[3]。

將運(yùn)送物資的無人機(jī)與偵察路線的無人機(jī)分開討論。F型飛機(jī)雖然沒有視察功能，但是有效載荷能力相對(duì)于其他型的無人機(jī)占有巨大優(yōu)勢(shì)。再結(jié)合它空載可飛行的距離來看，確定出F型飛機(jī)從F點(diǎn)出發(fā)相繼向Q3、Q4 兩地送往物資，B型無人機(jī)向Q1地運(yùn)送物資，C型無人機(jī)向Q2地運(yùn)送，B型無人機(jī)空載時(shí)飛行的距離最大，所以選派B作為偵察機(jī)，同時(shí)送貨的B、C運(yùn)送完藥品后還可以偵察路況。

盡管Q5 醫(yī)院本身就是物資點(diǎn)不需要配送醫(yī)療包，但是由于還需要Q5 醫(yī)院與其他醫(yī)院之間的路況信息。考慮到其他所有醫(yī)院與Q5 醫(yī)院的距離都遠(yuǎn)大于無人機(jī)最大飛行航程，本文提出兩架無人機(jī)相向行駛的方案。但是本方案中無人機(jī)飛行后會(huì)相遇在非救助點(diǎn)，此時(shí)能量耗盡而不能確保有人能夠及時(shí)給無人機(jī)更換電池，因而本方案中需要的無人機(jī)在很大的概率上是無法回收的[4]。

時(shí)，說明貨物 沒有被裝進(jìn)集裝箱;Ri-Ri=0 時(shí)，表示貨物可以任意旋轉(zhuǎn);Ri=1時(shí)，表示貨物可以水平旋轉(zhuǎn);Ri=2時(shí)，表示貨物不可以旋轉(zhuǎn);a1，a2，b1，b2，c表示貨物裝載后在三維方向上的重心坐標(biāo)邊界[8]。

設(shè)定災(zāi)難救援持續(xù)8個(gè)月，所以一套醫(yī)療包包括1680個(gè)MED1，480個(gè)MED2，960個(gè)MED3。集裝箱放置點(diǎn)為兩個(gè)，每個(gè)點(diǎn)一個(gè)集裝箱[10]。其中P點(diǎn)處集裝箱裝箱情況為2架B型無人機(jī)，1架C型無人機(jī)，1架F型無人機(jī);1440個(gè)MED1，480個(gè)MED2，960個(gè)MED3;Q5點(diǎn)處集裝箱裝箱情況：1架B型無人機(jī)，240個(gè)MED1，具體的裝箱順序和裝箱排列見圖 4。

3. 結(jié)論

最終確定選用5架無人機(jī)，分別為3架B型無人機(jī)，1架F型無人機(jī)，1架C型無人機(jī)。異構(gòu)無人機(jī)間的協(xié)作方式：派兩架B型無人機(jī)作為偵察機(jī)，另一架B型無人機(jī)、C型無人機(jī)和F型無人機(jī)一起運(yùn)送物資，同時(shí)B型無人機(jī)、C型無人機(jī)運(yùn)送完藥品還可繼續(xù)偵察。其次，該偵查方式還考慮到?jīng)]有探測(cè)到路線信息、偵察型無人機(jī)在探測(cè)到危險(xiǎn)時(shí)的狀況，保證了其可行性與自適應(yīng)性。

參考文獻(xiàn)：

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