小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)舊話題之新思考

李貴霞

摘要：數(shù)學(xué)大師丘成桐曾說：“數(shù)學(xué)并不枯燥，而是我們把它教枯燥了。”在數(shù)學(xué)作業(yè)的布置上這一點(diǎn)體現(xiàn)得尤為突出。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)在形式上令這一點(diǎn)有所改變，但功利痕跡仍比較明顯。對(duì)于這種老生常談的話題，教師需要有自己的新思考和新突破，努力做到“人無我有，人有我新”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)?自制學(xué)具?小日記?手抄報(bào)?情景劇

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)是相對(duì)單一而純粹的書面作業(yè)而言的，它是指在課堂教學(xué)之外，有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生參加一些實(shí)踐操作的作業(yè)或各種有數(shù)學(xué)意義的實(shí)踐活動(dòng)。 它不僅是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的挑戰(zhàn)，也是減少目前普遍存在的高耗低效作業(yè)現(xiàn)象的有效措施，它與現(xiàn)代教育理念是相符的。學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及相關(guān)學(xué)科知識(shí)自主或合作完成數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)時(shí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固、數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)思想的體會(huì)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展甚至是調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、積極性等方面都有了很大的改進(jìn)，甚至還會(huì)有很多其他的收獲，如增強(qiáng)了問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，還有利于進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提升數(shù)學(xué)思維，豐富數(shù)學(xué)底蘊(yùn)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

依托教材知識(shí)來設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，重在對(duì)知識(shí)的鞏固、運(yùn)用， “功利性”比較明顯。但數(shù)學(xué)不僅是一門技術(shù)，一門科學(xué)，更是一種文化。教育部頒發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中有六次提到“核心素養(yǎng)”一詞，這既體現(xiàn)了國(guó)際教育發(fā)展與變革的趨勢(shì)，也呈現(xiàn)出以教育增強(qiáng)核心競(jìng)爭(zhēng)力的迫切性。

筆者近兩年來在主持并參與本校數(shù)學(xué)教研組的課題——《小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：HJG16159）研究的過程中，在依托教材知識(shí)來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大膽的嘗試，努力在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)的目標(biāo)：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

一、自制數(shù)學(xué)學(xué)具，幫助學(xué)生理解知識(shí)，提高自我學(xué)習(xí)的能力

隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段的廣泛運(yùn)用，傳統(tǒng)的教具、學(xué)具正慢慢淡出課堂，這對(duì)處于形象思維階段或抽象思維能力較弱的學(xué)生來說無疑增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。因此，傳統(tǒng)教具在現(xiàn)代課堂教學(xué)中仍有著不可替代的位置，如果學(xué)生能夠自己制作相應(yīng)的學(xué)具，將更利于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和抽象思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

在推導(dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生是通過切割移補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成等面積的長(zhǎng)方形來進(jìn)行的，所以對(duì)于平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積間的關(guān)系學(xué)生經(jīng)常弄混。因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：如果將平行四邊形沿對(duì)角的兩個(gè)定點(diǎn)將它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積會(huì)怎樣？要解決這個(gè)問題學(xué)生需要有較好的空間想象能力。提示：可以自制學(xué)具幫助理解。學(xué)生借助于吸管和圖釘制作平行四邊形，小組內(nèi)按要求逐個(gè)動(dòng)手拉一拉，看一看，再說一說，真切感受到前后周長(zhǎng)（4根吸管的長(zhǎng)度）沒變，面積變大，雖然上、下底不變但長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的另一組對(duì)邊，要比畫在平行四邊形里面的高要長(zhǎng)。這個(gè)學(xué)具還可以幫助思考另一個(gè)問題：把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線把它拉成一個(gè)平行四邊形，前后周長(zhǎng)和面積有何變化？

二、撰寫數(shù)學(xué)小日記、小論文，記錄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心聲，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

小日記（1—3年級(jí)）、小論文（4—6年級(jí)）不再是語(yǔ)文學(xué)科的專利，數(shù)學(xué)學(xué)科同樣適用，而且內(nèi)容寬泛。學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況整理記錄所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以表述運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，可以表述解決一道難題的思維過程，還可以表達(dá)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心情，甚至可以發(fā)表自己對(duì)學(xué)習(xí)某一知識(shí)的看法等，并以評(píng)比的方式加以激勵(lì)。

李吳欣怡《早餐中的數(shù)學(xué)》表明了數(shù)學(xué)與我們生活的密切相關(guān);徐書陽(yáng)《工資卡中的秘密》發(fā)現(xiàn)了決定媽媽每月工資的密碼;任斐璇《我制作了張統(tǒng)計(jì)圖》將統(tǒng)計(jì)知識(shí)活學(xué)活用，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話;夏牧野《蒜瓣發(fā)芽觀察記錄》用折線統(tǒng)計(jì)圖系統(tǒng)完整地記錄了蒜瓣在生長(zhǎng)過程中蒜須與蒜葉的前后變化以及光合作用等相關(guān)知識(shí)……這有別于傳統(tǒng)作業(yè)的數(shù)學(xué)作業(yè)，在形式上調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察思考、學(xué)會(huì)梳理知識(shí)、整合多學(xué)科知識(shí)等方面起到了潤(rùn)物無聲的效果，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這樣的知識(shí)整合過程中，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，有助于“學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義”，真正起到推動(dòng)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的作用。

三、制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)，拓寬學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，豐富數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)

數(shù)學(xué)手抄報(bào)包括數(shù)學(xué)漫畫（1—2年級(jí)）和數(shù)學(xué)小報(bào)（3—6年級(jí)），是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的重要工具。其內(nèi)容圍繞某一單元知識(shí)展開，可以是對(duì)一個(gè)單元知識(shí)的回顧與整理，可以是查漏補(bǔ)缺，可以是專項(xiàng)知識(shí)整理，但每期都要有數(shù)學(xué)家故事專欄，同時(shí)還要結(jié)合自己或組員的創(chuàng)意。

數(shù)學(xué)手抄報(bào)注重培養(yǎng)學(xué)生的整理能力，擴(kuò)大學(xué)生的視野，特別是數(shù)學(xué)家故事專欄，學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感：歐拉28 歲右眼失明，58 歲雙目失明，卻從不退縮，仍然潛心數(shù)學(xué)研究，被稱為“數(shù)學(xué)界的莎士比亞”;我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在極其艱苦的環(huán)境下進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，為數(shù)學(xué)奮斗了一生;數(shù)學(xué)家希帕蒂亞換一種方法去思考，輕松算出金字塔的高度……數(shù)學(xué)家的故事激勵(lì)學(xué)生不斷克服生活、學(xué)習(xí)中的困難，數(shù)學(xué)家們崇高的人格感染和影響著學(xué)生的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中增長(zhǎng)了見識(shí)、拓寬了知識(shí)領(lǐng)域，為形成豐厚的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)奠定了基礎(chǔ)。

四、表演數(shù)學(xué)情景劇、小故事，化被動(dòng)為主動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率

課本劇表演在語(yǔ)文教學(xué)中經(jīng)常遇到，孩子們根據(jù)文中角色進(jìn)行表演，通過表演，不僅可以很好地加深對(duì)文章的理解和記憶，還可以創(chuàng)造性地發(fā)展故事的情節(jié)。這有利于鍛煉學(xué)生多方面的能力，營(yíng)造良好的課堂氛圍。其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中也可以嘗試開展類似的情景劇或小故事表演活動(dòng)，雖語(yǔ)數(shù)分屬于不同學(xué)科，但教學(xué)方法卻存有相通之處。從動(dòng)態(tài)的角度組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生打開了一個(gè)新的活動(dòng)天地，拓寬了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，打破了學(xué)科本位的束縛，豐富了學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是一種讓學(xué)生積極主動(dòng)地在“做中學(xué)”“玩中學(xué)”的創(chuàng)造活動(dòng)。

在學(xué)習(xí)完單位“1”的知識(shí)后，很多學(xué)生困于“率”與“量”的關(guān)系，于是我和班級(jí)里數(shù)學(xué)思維較好的幾個(gè)孩子一起設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)短劇：一根繩子用去1/2后，問用的多還是剩的多。 當(dāng)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)思維含量高的數(shù)學(xué)問題變成一個(gè)情景劇時(shí)，輕松快樂的氛圍便形成了，學(xué)生的注意力會(huì)自覺地走進(jìn)情境里。再結(jié)合具體的數(shù)據(jù)，對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行具體分析、講解、演示，學(xué)生能力很樂意通過這樣的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解、掌握、運(yùn)用，在這樣的過程中學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟能力自然也會(huì)得到訓(xùn)練、提高。更可貴的是，這一出短劇結(jié)束后，有同學(xué)在數(shù)學(xué)日記中記錄了學(xué)習(xí)這類知識(shí)的心得并試著自己編題再解題，以達(dá)到內(nèi)化知識(shí)的目的。

同時(shí)，我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)還涉及數(shù)字華容道、九連環(huán)、多階魔方、數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)、數(shù)學(xué)魔術(shù)等學(xué)生樂于參加又致力于開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)小游戲，都取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”同時(shí)它還指出，“學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，擴(kuò)大學(xué)生的視野。”

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)不僅注重學(xué)科性，還能恰到好處地融入生活、文化、人文、藝術(shù)等因素，并以豐富的形態(tài)詮釋數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特魅力，在具體活動(dòng)中讓學(xué)生綜合運(yùn)用課堂中習(xí)得的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等相關(guān)理論知識(shí)和自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)并解決生活中的一些實(shí)際問題，以內(nèi)化所學(xué)知識(shí)、積累自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提高解決問題的能力。在這一系列的活動(dòng)中，學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行更深層次的研究，進(jìn)行深入的思考，這對(duì)數(shù)感、思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)等都能起到潛移默化的作用，有利于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)。

“人無我有，人有我新，人新我創(chuàng)”是我們?cè)O(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的依據(jù)和原則， 在今后的教學(xué)中，我們將不斷創(chuàng)新、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)這棵老樹也能開出新花、結(jié)出碩果。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]譚琳芬.課本劇表演的實(shí)踐探索[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版），2005（01）.

責(zé)任編輯：趙瀟晗