P-SWR技術(shù)加固RC梁抗彎性能的理論分析

吉紀(jì)全，鄭志全 （南通華榮建設(shè)集團有限公司南京建筑設(shè)計分公司，江蘇 南京 210012）

1 引言

隨著經(jīng)濟不斷發(fā)展，我國房地產(chǎn)和基建幾十年來一直穩(wěn)步增長，但隨著時間推移、不良環(huán)境以及功能改變等因素的影響，鋼筋混凝土梁普遍存在混凝土表面損傷，鋼筋裸露銹蝕和開裂等問題，導(dǎo)致其承載力不足，急需加固處理。通常鋼筋混凝土梁的加固方法主要有[1]增大截面、粘貼鋼板與HFRP布以及體外預(yù)應(yīng)力。但是各加固法也有其不足之處，加大截面增加自重，施工復(fù)雜以及周期較長，且需占用一定的空間；粘貼鋼板與HFRP布由于加固材料裸露以及膠黏劑等原因，耐久與耐候性相對較差；體外預(yù)應(yīng)力屬于無粘結(jié)類型，預(yù)應(yīng)力筋很容易受到環(huán)境的影響，且對錨具與錨固端的要求較高。針對上述加固方法的不足，吳剛提出了一種鋼筋混凝土梁抗彎加固的新方法（PSWR加固技術(shù)）[2]。

2 P-SWR 加固技術(shù)簡介

P-SWR加固技術(shù)（圖1）是在梁底兩端安裝上錨具，然后l梁底開槽，緊貼著梁底將高強鋼絲繩固定在錨具上，再對其適當(dāng)張拉給與一定的預(yù)應(yīng)力（無需大型設(shè)備），最后鋼絲繩再采用涂刷、噴涂砂漿等方法進行防護，使其與原梁粘合成一體，共同受力變形。如此，P-SWR加固技術(shù)的耐久性、耐火性、承載力、抗裂性能等方面都有較好的表現(xiàn)，并且具有施工簡易成本不高等優(yōu)勢，是未來加固工程中必將廣泛采用的技術(shù)。本文將對P-SWR加固RC梁的抗彎性能進行理論分析，以探索其抗彎承載力的計算方法。

圖1 P-SWR加固梁示意圖

3 抗彎性能分析

3.1 理論分析的基本假定

進行P-SWR加固技術(shù)加固鋼筋混凝土梁的抗彎性能理論分析時，采用下述基本假定。

①截面變形應(yīng)保持平面，文獻[3]表明采用平截面假定的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好；

②不考慮混凝土的抗拉強度，由于其拉應(yīng)力較小，且靠近中和軸，所承載的力矩小，計算中可忽略不計；

③混凝土受壓的應(yīng)力—應(yīng)變曲線采用Hongnestad本構(gòu)關(guān)系[4]，極限壓應(yīng)變εcu=0.0033。

3.2 開裂彎矩

圖2 P-SWR加固梁截面示意圖

鋼筋混凝土梁開裂前，其受力變形可近似為彈性，所以通過P-SWR加固鋼筋混凝土梁的開裂彎矩可以看作由兩部分組成：①混凝土下邊緣所受的預(yù)壓應(yīng)力恰好被抵消的消壓彎矩；②加固前梁的開裂彎矩。

3.2.1 消壓彎矩M0

由于預(yù)應(yīng)力施加量較小，未引起梁頂部混凝土開裂，且梁下部處于受壓狀態(tài)，可將混凝土梁看作全截面(圖2)參與工作。此時可用彈性理論對其分析，首先將加固后的梁換算成形心不變的等效混凝土面積。

①等效混凝土面積：

②等效混凝土截面形心距梁底面的長度：

由于預(yù)應(yīng)力鋼絲繩直徑小且貼合在梁底，所以aps很小，yc可以按下式近似計算。

③等效混凝土截面的慣性矩I0：

由于鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絲繩截面yc方向上分布很小，I0可按照下式近似計算。

④預(yù)應(yīng)力鋼絲繩預(yù)壓作用下梁底部混凝土所受的壓應(yīng)力σpc：

Np—預(yù)應(yīng)力鋼絲繩預(yù)拉合力。

⑤消壓彎矩M0

3.2.1 加固后的開裂彎矩Mcr

Mcr0—加固前的開裂彎矩。

3.3 屈服彎矩

隨著荷載的增加，梁底鋼筋應(yīng)力不斷增加，定義梁底鋼筋恰好達到屈服應(yīng)變時所受的彎矩為屈服彎矩（圖3）。本文假定混凝土非均勻受壓的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為采用Hongnestad本構(gòu)模型，即下式：

圖3 屈服階段應(yīng)力、應(yīng)變分布示意圖

對混凝土受壓應(yīng)力按照下式進行積分，可得受壓區(qū)混凝土的合力C和其作用點到混凝土受壓區(qū)上邊緣的距離yc：

由平截面假定，截面的應(yīng)變幾何關(guān)系可得：

由力的平衡條件可得：

由于此時梁底鋼筋剛進入屈服狀態(tài)，fy與εy為已知條件，將上述積分所得的C帶入式(2)，可與(1)聯(lián)合解得xc與εc。再將xc與εc代入C和yc的積分表達式，即可求出屈服彎矩My=C×yc

3.4 極限承載力

設(shè)計恰當(dāng)?shù)募庸塘浩茐哪Ｊ揭话惴譃閮煞N[5]，①預(yù)應(yīng)力鋼絲繩先達到極限拉應(yīng)變后被拉斷，受壓端混凝土并未達到極限狀態(tài)而破壞；②預(yù)應(yīng)力鋼絲繩進入屈服階段，受壓區(qū)混凝土高度不斷減小，最終受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞，此時預(yù)應(yīng)力鋼絲繩并未到達極限狀態(tài)。

P-SWR加固技術(shù)加固梁，所施加的預(yù)應(yīng)力較小，梁上邊緣可忽略由于預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的拉應(yīng)變，即可假定，加固梁上邊緣起始壓應(yīng)變時鋼絲繩拉應(yīng)變?yōu)轭A(yù)拉應(yīng)變εp0。

當(dāng)受拉鋼絲繩達到屈服時，受壓區(qū)混凝土也同時達到其抗壓強度，這種破壞稱為界限破壞。根據(jù)平截面假定，界限破壞時的實際受壓區(qū)高度可按下列公式確定：

①當(dāng)xc≤xca時（圖4），為①破壞模式，

圖4 ①破壞模式的應(yīng)變分布示意圖

由截面上水平方向的內(nèi)力之和為0，可得

聯(lián)立式（3）和（4），可求得xc和εc，對C作用點取矩，得①破壞模式下極限彎矩Mu為

以上式中的C與yc表達式為屈服彎矩章節(jié)所述。

②當(dāng)xc＞xca時（圖5），為②破壞模式，

圖5 ②破壞模式的應(yīng)變分布示意圖

由截面上水平方向的內(nèi)力之和為零，可得

聯(lián)立式(5)和(6)，可求得 xc和 εp，對鋼絲繩合力作用點取矩，得②破壞模式下極限彎矩Mu為

以上式中的yc表達式為屈服彎矩章節(jié)所述：

4 結(jié)語

P-SWR加固技術(shù)是一種新穎的加固方法，具有各傳統(tǒng)加固方法的優(yōu)點，同時又彌補了傳統(tǒng)方法的不足，值得業(yè)界大力推廣并研究改進。本文從理論層面，結(jié)合P-SWR加固的特點，探討了此類加固梁的抗裂彎矩，屈服彎矩，極限承載力的計算方法，為PSWR加固技術(shù)推廣提供微薄支撐。