CFRP加固鋼管柱極限承載力正交模擬與數值分析

完海鷹，李瑭穎 （合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

建筑鋼結構在研發、設計、制造、安裝檢測等領域的不斷進步，推動了建筑工業化和綠色建筑的迅速發展，為持續升級的社會需求提供了有力的支撐。采用鋼結構形式已在全世界范圍內創造了建筑史上的奇跡，成為社會文明進步的重要標志。但是鋼結構在長期的使用過程中易銹蝕、磨損，或是由于荷載增加、意外損傷或建筑結構壽命超限等因素導致結構安全性能下降，因此鋼結構加固是土木工程領域一項非常重要的研究課題。

傳統的加固方法中，焊接加固會因為高溫作用對結構的性能產生不利影響，使得焊接位置附近鋼材變脆，并易產生焊接缺陷；螺栓連接或鉚接加固需要在結構上鉆孔，會直接削弱構件有效截面面積，形成新的應力集中區；粘鋼加固技術會直接增加結構荷載，且新增鋼板比原結構更易發生銹蝕等問題[1-4]。

近年來，隨著纖維增強復合材料(Fiber Reinforce Polymer，簡稱FRP)材料的大量使用，FRP加固鋼結構技術逐漸得到了關注[5-6]。

1 有限元模型

1.1 模型建立

本文在有效的有限元模型基礎上進行拓展研究，鋼材的本構關系采用理想的“二折線型”，假設CFRP為理想的線彈性材料[7]。鋼材被定義為彈塑性材料[8]，對鋼柱的模擬采用實體單元C3D8R，采用S4R殼單元對膠層-CFRP復合材料建模，采用“綁定（tie）”約束法對界面進行處理。根據文獻試驗裝置和試驗結果，鋼管下部為加載端，受刀鉸約束會發生繞Y軸的旋轉及沿Z軸的位移，即U1=U2=UR1=UR3=0；鋼管上部為非加載端，同樣受刀鉸約束故只會發生繞Y軸的旋轉，即U1=U2=U3=UR1=UR3=0。

網格控制單元尺寸為10mm。由于方鋼管柱柱身四條棱邊易產生應力集中，故作密集處理，如圖1所示。

圖1 方鋼管細部網格劃分示意圖

1.2 構件參數

主要考慮了受壓狀態、粘貼CFRP層數、鋼管柱截面形式和長細比對加固鋼管柱整體穩定性的影響，根據截面受壓形式考慮長細比、CFRP層數、偏心距共三種因素對受壓構件極限承載力的影響，其中方鋼管柱截面寬度B為100mm，管壁厚度t為4mm，圓鋼管柱截面設計外徑為102mm，截面內徑為94mm，管壁設計厚度t為4mm。在試驗研究基礎上選擇長細比區間，選擇長細比為35.37、40.42、45.48、50.53，方鋼管長度分別為1400mm、1600mm、1800mm、2000mm的中長方鋼管柱構件和長細比為34.60、40.37、46.14、51.91，長度分別為1200mm、1400mm、1600mm、1800mm的中長圓鋼管柱構件為本文模型正交試驗的4種長細比水平，對于鋼柱的受壓狀態，本文模擬了軸壓和偏壓兩種受壓狀態，其中偏心受壓長細比根據實驗值取5mm、10mm、15mm、20mm四種。CFRP層數方面，不考慮外部環向粘貼CFRP布的構造措施，采用0、1、2、3層共4種CFRP層數水平。具體正交試驗因素與水平表如表1所示。其中a代表長細比，b代表CFRP層數，c代表偏心距，單位為mm。A組為軸壓方鋼管試件，B組為偏壓方鋼管試件，C組為軸壓圓鋼管試件，D組為偏壓圓鋼管試件。

正交模擬因素與水平表 表1

2 正交模擬結果的數值分析

2.1 模擬結果

利用有限元模型以表1中所列構件參數進行建模，得到CFRP加固鋼管柱極限承載力模擬值如下（見表2）。

極限承載力模擬值結果 表2

2.2 極差分析

對極限承載力變化值進行極差分析，結果如下。

從極差值R可以看出，對于軸心受壓方鋼管CFRP層數為主要影響因素，軸心受壓圓鋼管長細比為主要影響因素。對于偏心受壓的方鋼管和圓鋼管均有影響因素從大到小為偏心距，長細比，CFRP粘貼層數。同時可以看出相對于偏心距、長細比和CFRP層數這三個因素來說，極差最大的空白列的極差依然很小，可以忽略不計。將表中偏壓構件CFRP層數在不同水平下的極限穩定承載力變化之和用曲線圖來表示，如圖2、圖3所示。

鋼管正交模擬模型計算結果直觀表 表3

圖2 偏壓方鋼管極限承載力變化與CFRP層數曲線圖

由圖2、圖3可知，CFRP加固偏心受壓方鋼管、圓鋼管構件的極限穩定承載力變化與CFRP層數呈非線性正相關關系，且折線變化趨勢基本一致。可以看出粘貼0-1層CFRP布時曲線斜率明顯偏大，說明粘貼CFRP布后對鋼管柱穩定承載力有明顯提升，與試驗結果一致。極差分析的方法計算量少，影響因素主次順序較為直觀，但無法明確得知產生的差值是否由于實驗誤差，并無法對各因素的影響效果做出量化分析不能得到判斷顯著性的標準。因而需要通過方差分析，從而得到不同R值影響因素對水平波動的影響情況。

圖3 偏壓圓鋼管極限承載力變化與CFRP層數曲線圖

鋼管柱正交試驗模型極限承載力結果方差分析 表4

2.3 方差分析

以空白列為誤差列，為Δ，置信度為0.9、0.95、0.99時，即CFRP加固鋼管構件極限穩定承載力結果方差分析如表4所示。由表可知，對于方鋼管軸壓柱，當置信度為0.9時CFRP層數的F比大于F臨界值，即CFRP層數對試驗指標的影響程度達到顯著水平。對于圓鋼管軸壓柱，當置信度為0.9時長細比的F比大于F臨界值，即長細比對試驗指標的影響程度達到顯著水平，與極差分析結果一致。而對于偏壓的方鋼管柱與圓鋼管柱，當置信度為0.9和0.95時構件偏心距的F比大于F臨界值，即偏心受壓狀態下偏心距對承載力影響最大。而其他置信度下各因素對指標的影響均未達到顯著水平。

3 結論

根據正交表所列構件尺寸作模擬分析，得到64組粘貼CFRP加固鋼柱極限承載力模擬值，并對模擬值進行正交試驗的極差分析和方差分析，得到結果如下，對于軸心受壓方鋼管CFRP層數為主要影響因素，軸心受壓圓鋼管長細比為主要影響因素。對于偏心受壓的方鋼管和圓鋼管均有影響因素從大到小為偏心距，長細比，CFRP粘貼層數。