有機玻璃在循環載荷下粘性與應變率相關性實驗研究

楊海慶，趙瑞蘭，周曉娟

（山西工程技術學院土建系，山西 陽泉 045000）

有機玻璃作為一種透明的高分子聚合物，具有較強的粘性特征[1,2]，被廣泛應用于工業領域。因有機玻璃常處于振動工況中，故關于其受疲勞載荷作用時的研究較多。門坤發[3]等委托中航工業失效分析中心分析某型直升飛機擋風有機玻璃裂紋形成原因，發現裂紋擴展區源頭有清晰可見的化學腐蝕以及較不光滑條紋狀區域，推斷產生此現象的原因為有機玻璃與骨架用溶劑結合在一起時，溶劑極有可能對本就存在表面缺損的有機玻璃局部進行腐蝕，并制造相應銀紋進而在直升機機械振動環境下擴展為宏觀裂紋。高宗戰[4]等對航空有機玻璃在不同溫度范圍內進行了疲勞裂紋擴展行為研究，實驗結果表明有機玻璃失效發生時的韌性和溫度呈現出正相關性。許鳳和[5]等認為飛機風擋玻璃常處于大霧或雨水環境中，所以研究了水環境對定向和非定向有機玻璃疲勞裂紋擴展速度的影響，發現水環境可使定向有機玻璃疲勞裂紋更快擴展，對非定向有機玻璃裂紋擴展速度的影響則與前者相反。

本文關于有機玻璃的循環載荷試驗與疲勞類似，區別在于循環加卸載并不以研究疲勞壽命為目的，相應的循環次數也只有幾次遠低于疲勞循環次數。首次加載曲線峰值應力超過了屈服點，而且每次加載目標位移都以等差數列增加，這主要因為應力超過屈服點后材料才會出現明顯的塑形變形，應力應變曲線形成的滯回環會相對飽滿寬厚，可以更清晰明顯對比滯回環特征變量（粘性）隨預應變的增加而改變的趨勢。

1 實驗過程

本文選取圓柱形有機玻璃試樣，高h=10mm，橫截面直徑d=10mm。采用量程為100KN的電子萬能實驗機對有機玻璃試樣進行循環載荷壓縮實驗。實驗分別設置了三種加卸載速率分別為0.6mm/min、6mm/min、60mm/min，根據應變率的定義為應變相對于時間的導數，有：

其中，v為加卸載速度，h為試樣高度。根據公式1得到三種應變率分別為10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1。

在每種加卸載速率下實驗都先加載到位移1.1mm，之后卸載直至力為0，第二次加載位移增加至1.2mm，再卸載直至力為0，像這樣連續加卸載七次，最后一次循環加載到位移1.7mm再卸載直至力為0。

2 結果與討論

根據實驗得到每種應變率下的應力應變曲線包括7個滯回環。如圖1所示，滯回環由卸載曲線DBC和加載曲線CAD圍成，其中，D為卸載曲線和再次加載曲線的交點，C為卸載曲線最低點，過CD中點作垂線，與加卸載曲線相交于A、B兩點。CD為滯回環的長軸，AB為滯回環的短軸，滯回環的寬長比計算公式如下：

其中，AB、CD分別為線段AB與線段CD的長度。寬長比越大，梭形滯回環越飽滿，表明有機玻璃的粘性越強，反之則表明有機玻璃粘性越差[6]。

圖1 滯回環短長軸

為計算三種應變率下各循環周期寬長比，在各應變率下的循環加卸載應力應變曲線中，每次循環滯回環長軸和短軸端點分別取橫縱坐標后，便可利用公式（2）計算寬長比，并根據冪指函數（3）對實驗數據點進行擬合。

如圖2所示，三種應變率下，隨著預應變的增加，滯回環的寬長比都逐漸降低，圖2中三條曲線分別擬合了在三種應變率下每個循環滯回環寬長比隨循環次數增加的變化關系。

在公式3中，a和b為擬合參數。a表示第一次循環滯回環寬長比，b表示滯回環寬長比隨循環次數增加而下降的速度。

圖2 三種應變率下寬長比隨循環次數增加的變化規律

通過擬合得到參數a和b的值，如表1所示。

各應變率下每次循環公式2中擬合參數a、b 表1

如圖3所示，擬合參數a隨應變率的升高逐漸下降，表明首次循環壓縮時試樣粘性隨著應變率的增大逐漸變弱。而擬合參數b先降低后升高，表明隨著應變率的增大，循環壓縮試樣粘性隨循環次數增加而下降的速度隨著應變率的升高先下降后上升。

圖3 三種應變率下擬合參數a、b變化規律

比較10-3s-1和10-2s-1兩個應變率下滯回環寬長比隨循環次數增加而下降的速度，發現較低應變率對應的粘性下降速度要略高于較高應變率，這可能是因為較低應變率下首次循環速度較慢，材料內部分子鏈松弛程度較高[7]，相應的峰值應力較小，在之后的循環中，由于隨著循環次數的增加，分子鏈剩余松弛空間變小，導致隨著循環次數的增加，出現了明顯的應變硬化，滯回環寬長比下降速度也相對較快，相應的材料粘性也隨著循環次數的增加而下降較快。

然而對于應變率為10-1s-1時的循環加卸載，加載速度已高達60mm/min，在首次循環加載過程當中，試樣內部大分子鏈相互纏繞及高速加載，不能及時松弛，故峰值應力較高。因此出現了分子鏈間較高水平的應力集中現象，導致材料內部微觀層面的損傷，較高程度的損傷也致使在之后的循環中，峰值應力明顯下降，若只考慮峰值應力的下降，滯回環寬長比似乎可能增大，但粘性下降速度較其他兩個應變率更快。這可能是因為較高應變率下加載導致應力集中現象增強，損傷程度更大，造成了彈性應變能快速下降，以致同一滯回環中，在卸載曲線和加載曲線同一應力水平下，應變差隨著循環次數增加而快速下降，滯回環也隨著循環次數的增加而變得更窄。

3 結論

①在循環加卸載壓縮作用下，隨著預應變的增加，有機玻璃粘性逐漸降低，且下降規律與冪指數函數基本吻合。

②隨著應變率的增加，有機玻璃在第一次加載時表現出的粘性逐漸降低。

③在和兩個相對較低應變率下，粘性隨預應變增加的下降速度隨應變率增加而下降；在較高的應變率下，粘性隨預應變增加的下降速度較其他兩個較低應變率的明顯升高。