拉伸彈簧裝置下單跨懸索結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析與實驗研究

呂申，羅兆輝，梁來弟

（天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384）

1 引言

荷載緩和體系是在結(jié)構(gòu)中引入某種做機械運動的裝置，使結(jié)構(gòu)形狀變化很大時而內(nèi)力變化不大。自1997年單建教授將荷載緩和體系概念介紹到我國以來［1］，我國學(xué)者進行了許多相關(guān)研究［2-4］，從理論計算分析到工程實踐應(yīng)用，大大推動了荷載緩和體系在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中的使用，并與既有結(jié)構(gòu)形式雜交產(chǎn)生了若干新型結(jié)構(gòu)形式，如:新型體育場頂篷體系［5］，具有荷載緩和作用的環(huán)形空腹索桁結(jié)構(gòu)［6］，荷載緩和大跨張弦結(jié)構(gòu)［7］和荷載緩和單向張弦梁結(jié)構(gòu)［8］。然而，荷載緩和體系的應(yīng)用仍存在一定局限性，具體表現(xiàn)為:用一定程度的變形緩和結(jié)構(gòu)受力，較適合于柔性結(jié)構(gòu)，造成應(yīng)用面較窄;現(xiàn)在研究較多的荷載緩和體系多利用滑輪加吊重的方式，但重量較大的吊重安裝在結(jié)構(gòu)的空中，給使用帶來了不便，也帶來了安全隱患，難以滿足現(xiàn)代建筑的外觀要求，在一定程度上影響了荷載緩和體系的應(yīng)用。

針對上述問題，本文提出了一種采用拉伸彈簧緩和裝置的懸索結(jié)構(gòu)，利用彈簧的可伸縮特性對懸索結(jié)構(gòu)起到緩和荷載、減少內(nèi)力的作用。通過理論分析，實驗驗證，研究了該荷載緩和裝置對改善懸索結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，分析了彈簧位置、彈簧剛度系數(shù)等對荷載緩和效果的影響。

2 荷載緩和體系的概念及工作原理

荷載緩和體系的設(shè)計思想是在結(jié)構(gòu)中加入一種可動裝置，當(dāng)荷載變化時，這種裝置能自動地發(fā)生運動，從而調(diào)整結(jié)構(gòu)形態(tài)，將結(jié)構(gòu)的內(nèi)能轉(zhuǎn)換為外能，以適應(yīng)荷載變化，達到自我保護的目的。其作為屋面結(jié)構(gòu),就像一張彈性很大的網(wǎng),會產(chǎn)生位移,卻不會被撕破。

將傳統(tǒng)的懸索結(jié)構(gòu)與荷載緩和體系進行比較，可以說明引入荷載緩和體系的概念之后，結(jié)構(gòu)體系的工作機理明顯不同。對于傳統(tǒng)的懸索結(jié)構(gòu)，由于索端固定，當(dāng)施加荷載時，索產(chǎn)生微量變形，內(nèi)力增大，荷載所作的功全部轉(zhuǎn)化為索的內(nèi)能，直至破壞，索中能量突然釋放；而荷載緩和體系，由于索的一端沒有固定，而是通過滑輪與重物或彈簧連接，因此，當(dāng)作用在索上的荷載增加時，索就會下降，重物就會上升或者彈簧被拉伸，直至達到新的平衡處，重物勢能或彈簧變形能的增加抵償了荷載所作的功，這個過程一直持續(xù)到索到達地面，索系退出工作。通過兩種結(jié)構(gòu)工作機理的對比可以發(fā)現(xiàn)，“荷載緩和”概念的應(yīng)用，是結(jié)構(gòu)特別是柔性結(jié)構(gòu)進行自我保護，延緩?fù)蝗恍云茐陌l(fā)生的一個有效手段。

本文將拉伸彈簧引入懸索結(jié)構(gòu)中，做為荷載緩和裝置，示意圖如圖1所示。

圖1 采用拉伸彈簧荷載緩和裝置的懸索結(jié)構(gòu)

3 結(jié)構(gòu)受力及變形分析

計算假定：①在懸索中點施加集中荷載P；②立柱與地面固接；③忽略柱頭在發(fā)生水平側(cè)移時引起的豎向位移；④不計懸索與滑輪之間的摩擦力。

結(jié)構(gòu)在受荷過程中，懸索的垂度f、懸索拉力Ns、彈簧伸長度x、立柱柱頭的水平側(cè)移Δ，這些變量之間皆有關(guān)聯(lián)，因此先采用迭代法計算出結(jié)構(gòu)的部分內(nèi)力和變形，再計算出其它的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的迭代法計算詳見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的迭代計算框圖

圖2中，S與S0分別為懸索在受荷狀態(tài)與初始狀態(tài)時的懸索長度；L1為懸索兩端部之間水平距離；θ為懸索與水平線的夾角；EI為立柱的抗彎剛度。

4 算例分析與實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，并直觀了解荷載緩和裝置的效果，本文利用竹材、502膠水，制作了小型縮尺模型，進行了加載實驗，并將測試結(jié)果與理論計算數(shù)據(jù)進行了對比，并與普通懸索結(jié)構(gòu)的理論計算結(jié)果進行了對比。

4.1 構(gòu)件相關(guān)參數(shù)

制作出的結(jié)構(gòu)模型照片如圖3所示。

①立柱采用組合格構(gòu)柱，采用竹條制作，四角的小方柱采用b×h×t=7×7×1mm的空心桿，每隔100mm用3×3mm竹條連接。

經(jīng)計算，該桿的截面面積A=103.84mm2，截面慣性矩 Iy=82033.95m4，Ix=34267.55m4。

經(jīng)過實驗測得竹條的彈性模量E=4600MPa。

立柱高度H=600mm，柱底軸間距L=800mm。

②屋頂懸索：采用直徑1.5mm的細鋼絲繩。

③荷載緩和裝置：在柱頂安裝滑輪，并在柱頂三角架安裝外側(cè)滑輪，該滑輪軸距立柱軸線間距a=150mm；

拉伸彈簧通過拉索與外側(cè)滑輪及底板相連，長度300mm，經(jīng)過實驗測得彈簧的剛度系數(shù)K=0.916N/mm。

圖3 結(jié)構(gòu)模型照片

4.2 實驗數(shù)據(jù)與理論計算值的對比

結(jié)構(gòu)模型的實驗數(shù)據(jù)與理論計算值對比詳見表1，表中的符號Δ為立柱柱頭的水平側(cè)移，f為懸索的垂度。從表1可以看出，柱頭側(cè)移Δ的實驗值和理論值相比，誤差在-8.51%至5.76%之間，但多數(shù)誤差在7%以下，平均誤差-3.65%，較?。粦宜鞔苟萬的實驗值與理論值相比，誤差在2.47%至7.03%之間，平均誤差3.49%，較??；說明理論計算值和實驗值相接近，理論計算是正確的。

4.3 與普通懸索結(jié)構(gòu)的對比

為了檢驗荷載緩和裝置的效果，本文計算了沒有安裝任何緩和裝置的普通懸索結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形數(shù)據(jù)。普通單跨懸索結(jié)構(gòu)的示意圖如圖4所示。

立柱柱頭側(cè)移的實驗數(shù)據(jù)與理論計算值對比 表1

圖4 普通單跨懸索結(jié)構(gòu)示意圖

采用拉伸彈簧荷載緩和裝置的懸索結(jié)構(gòu)（以下稱為方案1）與普通懸索結(jié)構(gòu)（以下稱為方案0）的數(shù)據(jù)對比如圖5所示。圖中的級別1～6分別表示加載級別P1～P6。

從圖5的三張圖表可以看出，方案1的拉伸彈簧緩和懸索結(jié)構(gòu)與方案0的普通懸索結(jié)構(gòu)相比，方案1的立柱柱頭側(cè)移、柱底彎矩以及總應(yīng)力皆小于方案0，說明方案1的拉伸彈簧緩和裝置起到了很好的荷載緩和作用。

圖5 方案1方案0的數(shù)據(jù)對比

5 彈簧的拉伸剛度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的影響

下面對彈簧的拉伸剛度進行改變，研究其對結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的影響。彈簧拉伸剛度K取值范圍為1—9 N/mm，集中荷載P=80.63N。計算結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，隨著彈簧拉伸剛度K的增大，懸索垂度f越來越小，使得索拉力、柱軸力、柱底彎矩越來越大。

結(jié)論：對于緩和體系來說，彈簧拉伸剛度越小越好。但K過小，會造成彈簧的初始拉伸長度很大，給安裝和使用帶來不方便。

6 彈簧的安裝位置對結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的影響

為了優(yōu)化荷載緩和裝置，本文利用立柱主體的格構(gòu)式空芯來安裝彈簧（以下簡稱“方案2”），研究彈簧位置變化的影響。

立柱豎向空芯安裝彈簧的結(jié)構(gòu)模型（方案2）照片如圖6所示。

方案1的主要內(nèi)力和變形數(shù)據(jù)如表3所示；對方案2進行了理論計算，其主要內(nèi)力和變形數(shù)據(jù)如表4所示。

彈簧剛度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的影響計算 表2

圖6 方案2結(jié)構(gòu)模型照片

方案1內(nèi)力和變形數(shù)據(jù) 表3

方案2 內(nèi)力和變形數(shù)據(jù) 表4

對比表3與表4可知，方案2的柱頭側(cè)移、懸索拉力、柱軸力皆小于方案1，但其柱底彎矩比方案1大，使得柱應(yīng)力也大于方案1。

結(jié)論：方案2將彈簧安裝在格構(gòu)柱的空芯，比方案1缺少了外側(cè)的平衡彎矩，使得結(jié)構(gòu)的安全性不如方案1；但方案2安裝方便，不占用使用空間，也起到了較好的荷載緩和作用，在實際工程中有一定的優(yōu)勢。

7 結(jié)語

①拉伸彈簧緩和懸索結(jié)構(gòu)與普通懸索結(jié)構(gòu)相比，可以大大減小柱頂位移及柱底彎矩，增強結(jié)構(gòu)的安全性。

②彈性剛度系數(shù)K是荷載緩和體系中的重要參數(shù)，合理的K值可提高荷載緩和效果。通常K值越小，荷載緩和效果越顯著。

③將緩和裝置的彈簧安裝在格構(gòu)柱的空芯，起到了較好的荷載緩和作用，且不占用使用空間，為實際工程提供了新的選擇。