大跨度屋蓋結構選型及優化設計分析

劉 洋，王明振,2，高霖,2

（1.重慶文理學院建筑工程學院，重慶 永川 402160；2.重慶文理學院土木工程防災減災研究所，重慶 永川 402160）

大跨度屋蓋體系多應用于公共建筑、工業廠房、生產性建筑、專門用途建筑等建筑[1]。大跨度屋蓋體系分為平面結構體系（梁式結構、拱式結構、平面剛梁等）和空間結構體系（網殼結構、懸索結構、平板網架結構、張拉整體結構、斜拉結構等）。其中，網殼結構、網架結構、桁架結構應用較為廣泛[2]。以日本福岡體育館為例，該建筑是世界上最大的球面網殼結構，它竣工于1993年，屋蓋直徑達到222m之長。福岡體育館的屋蓋由三個可以旋轉的扇形屋蓋組成，扇形屋蓋沿著圓周導軌進行移動，按照不同的需求可以呈現全關閉、1/3關閉或2/3關閉等不同狀態。網殼結構兼具薄殼結構和桿系結構的主要特征，桿件受力單一，受力合理；結構剛度大，跨越能力大；安裝簡便，不需要過多的機器設備，綜合經濟指標較好；造型豐富多彩，可以根據創作要求選取建筑平面和空間曲面外形[3]。

隨著人們生活水平的提高，對物質生活的要求越來越高，建筑結構形式越發多樣化。要想經濟合理、物有所值，就得對建筑進行合理的優化設計。建筑結構優化設計不僅能夠使資金得到合理利用，還能充分利用有限的資源使建筑更加實用、更加合理。結構優化設計必須滿足經濟合理發展原則以及對土地的利用率、資金的有效價值、建筑的適用人群等都能合理優化的原則[4]。建筑結構優化對未來建筑行業的發展和經濟可持續發展都起著極其重要的影響及作用[5]。

1 研究現狀

建筑結構設計的優化是通過整體要求決定的，所以在展開建筑結構設計優化工作之前，應該先了解整體建筑的設計理念。在現階段中，結構優化設計過程中還存在很多的問題。比如一些低層建筑物，受到空間的局限性和土地資源的有限性等一系列問題；高層建筑物承載能力大，要保證結構安全穩固，就得采取絕對穩定的結構。而這些問題往往都會阻礙建筑結構優化設計過程的順利進行。

隨著時代的進步，建筑結構優化設計技術也要不斷的完善[6]。在建筑結構優化設計的過程中，要結合建筑美觀提高對建筑物的質量要求。在現階段的優化過程中，應結合建筑參數，對整個工程項目的目標進行預估、規劃。這樣容易做到經濟合理，有利于結構優化設計工作的進行，更好的實現工程建筑的目標。由于建筑要滿足安全穩定、持久耐用等要求[7]。所以在建筑結構優化設計的過程中，應該充分考慮各種因素，比如整個建筑過程的安全進行、滿足不同的建筑功能，以及其它可以完善建筑的有利措施，在設計優化階段過程中，綜合各種問題進行參考設計，實現建筑結構設計優化的目的[8]。

2 模型設計與選型原則

2.1 模型尺寸設計原則

圖1是半徑為550mm和半徑為375mm的兩個半球的平面圖與剖面圖。在兩個半球之間的空間中制作一個多工況荷載組合的大跨度空間屋蓋結構。

圖2是八個加載點位置的平面圖和剖面圖，八個加載點位的投影位置為圖中八個黑色點的位置，分別在半徑為150mm和半徑為260mm的兩個圓上，加載點的豎向位置根據相關要求進行設計，設置在圖2加載點允許的高度范圍內即可。

圖1 外徑界限尺寸圖

圖2 加載點位置圖

加載共分為三級加載，第一級加載在8個加載點位分別施加豎向力50kN，第二級加載在半徑為375mm的4個加載點和半徑為550mm的4個加載點中各抽出2個加載點施加豎向力50kN，三級加載在半徑為375mm的4個加載點中隨機抽出1個施加水平荷載50kN。

2.2 模型優選原則

①滿足模型的外觀尺寸與內部尺寸在誤差范圍內；

②滿足模型加載點位置在誤差范圍內；

③采用圖2所示的加載方案，承載力相同時，質量越小或控制點位移越小，則模型越優。

2.3 Seismosturct 軟件設置

SeismoStruct是一款能模擬多種材料、有豐富的元件庫和大量的3D元件的軟件[9]，能分析空間框架結構在靜力或者動力荷載作用下能考慮材料幾何非線性的有限元軟件[10]。

根據本次模型制作材料在軟件中設定材料屬性。彈性模量（Modulus of elasticity）為 10000MPa，密度（Spedific weight）為7.7322E-006N/mm3，材料屬性應力應變曲線滿足線彈性理論。各個桿件的相交節點假定為固定連接，底部支座進行位移和轉角約束。

圖4 方案一效果圖

圖5 方案二效果圖

圖6 方案三效果圖

圖7 方案四效果圖

3 模型選型

根據結構力學、材料力學等力學知識，兼顧結構美觀性、實用性，嚴格按照第2節所規定模型尺寸要求和優選原則，最終確定出如圖4～圖7所示的4個模型設計方案，用以方案選型。在初步選型中，各個桿件都定義10mm×10mm×0.5mm（截面長×寬×材料厚度）的正方形截面，然后在4.2節中進行截面尺寸的優化。

運用SeismoStruct軟件進行建模，如圖4～圖7所示的4個模型設計方案，對模型底部支座進行位移和轉角約束，達到將模型固定的效果。通過軟件對8個加載點進行虛擬加載，一級加載在每個加載點位上施加50kN的豎向力，二級加載在1、2、6、8四個點位分別施加50kN的豎向力，三級加載在1號點位施加50kN的水平力，然后運用SeismoStruct軟件進行計算，每種設計方案的構件數量、節點數量、支座數量以及結構中心控制點的水平X方向位移、Y方向位移、豎向Z位移見表1數據。

方案屬性明細表 表1

通過運用SeismoStruct軟件建模進行分析，上面四種結構均可以承受三級荷載，并且變形在誤差范圍內。方案一和方案三的模型節點較少、桿件較少，結構整體比較簡單，方案二和方案四雖然能夠通過虛擬加載，但是兩個結構所用桿件太多，結構整體性不好，在實際制作模型時容易發生不可預見的結果。又因為本次比賽不僅要考慮承載能力，還要考慮模型的自重，所以在模型選型時需要篩選出能承受三級荷載，自重較輕的模型。故在方案一和方案三中進行下一級篩選。方案一結構的加載點與加載點之間都通過一根桿件連接，傳力途徑比較明顯，大多數桿件以受軸力為主，所受到的剪力和彎矩較小。方案三模型對比方案一模型來說，傳力途徑沒有方案一模型明顯，下部斜桿的跨中彎矩與跨度成正比，由于下部斜桿的跨度較大，所以跨中彎矩較大，容易發生破壞。綜上所述，選擇方案一的模型作為初步選型結構。

4 模型優化

4.1 通過改變加載點位置進行優化

相同形狀的模型，改變其節點位置，會讓桿件的受力情況發生變化，從而影響模型的承載能力和變形能力，通過下面3種情況的對比，選出形變量最小的模型進行下一步優化，三種情況的節點坐標見表2。

①當加載點的位置設置為表中A模型數據時，利用SeismoStruct軟件進行建模，在各加載點上施加相應的力，模型整體變形較小，模型豎直變形量為-1.35541mm，滿足模型最大形變量要求。

②當加載點的位置設置為表中B模型數據時，利用SeismoStruct軟件進行建模，在各加載點上施加相應的力，模型整體變形較小，模型豎直變形量為-0.63233181mm，滿足模型最大形變量要求。

③當加載點的位置設置為表中C模型數據時，利用SeismoStruct軟件進行建模，在各加載點上施加相應的力，模型整體變形較小，模型豎直變形量為-0.33766516mm，滿足模型最大形變量要求。

通過改變節點位置，得到了三組不同的數據。第一組數據所建出來的模型和內部尺寸比較接近，在模型的制作過程中會有制作誤差，很容易使得模型超出內部尺寸界限，從而導致模型失效，所以第一組數據可以舍去。以上三個結構主體形狀相同，改變了節點位置導致桿件的受力情況發生了變化，所以導致了模型在加載后發生了不同的變形，優先選取形變量較小的一組數據，即選取C模型。

模型坐標匯總表 表2

4.2 根據每根桿件的受力大小改變截面尺寸進行優化

通過SeismoStruct軟件計算出C模型各桿件的內力，其中桿件所承受的彎矩和剪力都很小，其中桿端彎矩最大值為141kN·mm，桿端最大剪力值為0.28KN。桿件主要承受軸力，其中桿件最大軸力值為104KN。根據每根桿件的受力大小可以適當的調整桿件的截面，受力較小的桿件可以采用截面面積較小的桿件，通過改變截面的大小可以改變模型的整體重量，從而達到結構優化的目的。

圖8 桿件截面圖

圖9 優化后模型效果圖

圖10 優化后模型三視圖

根據表中桿件的受力情況，模型頂部正方形設置為5mm×5mm×0.5mm截面（截面長×寬×材料厚度），頂部交叉十字架設置為8mm×8mm×0.5mm截面；上部短斜支撐設置為10mm×10mm×0.5mm截面；中間正方形設置為5mm×5mm×0.5mm截面；下部斜支撐設置為10mm×10mm×0.5mm截面，下部三角斜支撐設置為8mm×8mm×0.5mm截面，各個截面的詳圖如圖8所示。將優化后的模型利用軟件進行建模，施加三級荷載，利用軟件計算出該模型的豎向形變為-0.47301258mm，遠小于允許形變量，且在施加荷載的的過程中，模型整體性好，沒有出現結構破壞和傾覆，所以最終模型如圖9所示，三視圖如圖10所示。

5 結論

大跨度屋蓋結構廣泛應用于各個地區，很多特色建筑體現了一個地區的文化背景。隨著新型材料的應用和優化設計技術的不斷成熟，新穎的大跨度屋蓋結構不斷出現。通過對結構設計競賽微型大跨度屋蓋結構的設計優化過程真實地反映了大跨度屋蓋結構的優化設計過程。通過結構優化設計推動建筑行業的發展以及未來的經濟可持續發展。經過整個選型優化過程得到以下結論。

①大跨度屋蓋結構的選型條件是結構簡單，傳力途徑明顯。

②大跨度屋蓋結構的優化目的是使結構承載能力變強，變形能力變小。

③大跨度屋蓋結構在選型優化過程中應該由簡到繁，把復雜的結構簡單化，且與有限元計算同步進行，便于控制整個優化設計過程。

大跨度屋蓋結構在優化過程中，應根據各個構件自身的受力情況進行優化，從局部優化到整體優化。