踐行生本，有效教學(xué)

☉江蘇省江陰市成化高級中學(xué) 江 春

☉江蘇省江陰市成化高級中學(xué) 沈 宏

如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，是一個永恒的話題，尤其是在以人為本，讓每位學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展的新課標(biāo)理念下，更是一個值得探討的課題.那么如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？本文提幾點不成熟的看法，供大家參考.

一、面向全體學(xué)生，注重全面發(fā)展

1.尊重個體差異，積極因材施教

俗話說，一母生十子，十子各不同.學(xué)生也是如此，他們之間存在著個性差異，教師必須承認(rèn)這一點.要想全面了解學(xué)生，應(yīng)首先從關(guān)注學(xué)生的個性差異做起.因為發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生的個性特征是踐行生本、實施有效教學(xué)的必要條件.我們不難發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生動手能力很強，對數(shù)學(xué)實驗倍感興趣，這些學(xué)生特別喜歡動手操作；而有些學(xué)生善于觀察社會現(xiàn)象，善于聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，喜歡走出校門，走入社會做一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的社會調(diào)查；而有些學(xué)生由于受父母職業(yè)或家庭的影響，從小對推理特別感興趣，因此這些學(xué)生特別喜歡對事物進行理性地分析與思考，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為特別喜歡做論證推理題.對于這些現(xiàn)象，教師必須銘記在心，在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的共性的同時，也要尊重學(xué)生的個性.由于學(xué)生的個性差異，他們必然在學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)出不同認(rèn)知水平和認(rèn)知方式，這時教師就要因勢利導(dǎo)，因人而異，鼓勵不同類型的學(xué)生采用不同的方法來解決問題.當(dāng)然，教師在教學(xué)過程中涉及的問題、教學(xué)過程的展開及課堂練習(xí)的安排，都應(yīng)該盡量讓學(xué)生都參與其中，教師要關(guān)心和愛護每一個學(xué)生的自尊，為他們創(chuàng)造成功的各種機會，從而讓每一位學(xué)生都能感受到成功的喜悅.

2.倡導(dǎo)學(xué)以致用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值

數(shù)學(xué)是實踐經(jīng)驗的概括與結(jié)晶，同時“反哺”于人們的日常生活，它與我們的日常生活有著天然的聯(lián)系，新課標(biāo)提倡學(xué)以致用的教育理念，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)理論聯(lián)系實際，教師在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，更要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和觀點去觀察與分析生活中的一些現(xiàn)象，并通過數(shù)學(xué)建模來解決這些問題.例如，就數(shù)列來說，它是函數(shù)的延續(xù)，也是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一.數(shù)列內(nèi)容之所以重要，是因為它在現(xiàn)實生活中有著極其廣泛的應(yīng)用，如當(dāng)今我國不可回避的三個熱點問題：節(jié)能減排、生態(tài)旅游、養(yǎng)老與住房，它們都與數(shù)列的應(yīng)用聯(lián)系密切，在教學(xué)中教師可以抓住數(shù)學(xué)實際的應(yīng)用性來提高學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識及應(yīng)用能力.

二、創(chuàng)設(shè)有效情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興致

1.在懸念中激發(fā)興致

平鋪直敘的新課導(dǎo)入，往往令學(xué)生昏昏欲睡，失去學(xué)習(xí)的興趣.而良好的開端是成功的一半，因此教師必須精心設(shè)計新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，要把學(xué)生的積極性徹底調(diào)動起來.教師可以從舊知中引出新問題，從而引發(fā)學(xué)生思考，也可以通過數(shù)學(xué)實驗，讓數(shù)學(xué)實驗中出現(xiàn)的奇特現(xiàn)象引發(fā)學(xué)生的情趣和學(xué)習(xí)探究的熱情；教師也可以直接提出新問題，引起學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)識沖突，從而產(chǎn)生弄清問題的學(xué)習(xí)欲望；教師也可以用名人的故事或現(xiàn)實生活中的趣事作為“引子”引發(fā)學(xué)生提出問題，使學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，只要自己想探究就一定會有所收獲.實踐證明，創(chuàng)設(shè)一個符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)情境中有關(guān)的信息加以提取、分析是有效教學(xué)的第一步.

例如，在新授“獨立重復(fù)試驗與二項分布”時，筆者創(chuàng)設(shè)了如下情境：“三個臭皮匠頂一個諸葛亮”是在中國民間流傳很廣的一句諺語.我們也可以從概率的角度來分析一下它的正確性.劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團共有9名謀士（不包括諸葛亮），假定對某事進行決策時，根據(jù)經(jīng)驗每名謀士對事情做出正確判斷的概率為0.7，諸葛亮對事情做出正確判斷的概率為0.9，現(xiàn)為某事可行與否而單獨征求每名謀士的意見，并按多數(shù)人的意見做出決策.同學(xué)們，你能求做出正確決策的概率，并判斷一下這句諺語是否有道理嗎？

對于上述問題，幾乎所有的學(xué)生感到迷惑不解，從而表現(xiàn)出強烈的求知欲.古人云：不憤不啟，不悱不發(fā).這是教師引導(dǎo)學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)不可或缺的第一步.

2.在互動中體驗過程

教學(xué)教學(xué)，教與學(xué)共存，教與學(xué)相長，切忌教師“一言堂”與“滿堂灌”，教師一講到底的教學(xué)模式，弊端種種，它不僅不利于課堂活躍氣氛的形成，同時也阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，以及思維水平的提高，其最大的弊端還在于直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)師生互動的情境，在互動中糾正一些錯誤的認(rèn)識，在互動中形成數(shù)學(xué)概念，進而導(dǎo)出數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了提高理性思維的能力，而讓學(xué)生記憶某些數(shù)學(xué)知識點是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，感悟知識產(chǎn)生的原因和發(fā)展過程才更為重要.而互動式教學(xué)有利于學(xué)生深刻把握數(shù)學(xué)中的知識點，并在體驗過程中把數(shù)學(xué)學(xué)得更加深入透徹.

例如，有關(guān)橢圓的綜合問題素來是難點，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究橢圓一些固有的性質(zhì)，以拓寬他們的解題思路，舉例如下：

（2）若P0（x0，y0）在橢圓內(nèi)，則被P0所平分的中點弦的方程是

限于篇幅，本文只對（3）進行論證：設(shè)直線AB的方程為y-y0=k（x-x0），即y=kx+y0-kx0.

通過對一些重要結(jié)論的證明，可以增強學(xué)生的體驗，拓寬學(xué)生的知識面，增強知識的應(yīng)用能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

三、放手源自信任，自主鑄就成功

1.以學(xué)生為中心，視學(xué)生為主體

教學(xué)是教與學(xué)構(gòu)成的矛盾體，既對立又統(tǒng)一.對于教師而言，教師的教是矛盾的主要方面，而對于學(xué)生而言，學(xué)生的學(xué)是矛盾的主要方面，雙方只有互相合作，才能化解矛盾，從而達(dá)到讓學(xué)生實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的最終目的.教師教學(xué)任務(wù)的完成，必須建立在學(xué)生積極主動地學(xué)的基礎(chǔ)上.因此，教師在教學(xué)過程中必須以學(xué)生為中心，視學(xué)生為主體.

如何以學(xué)生為主體？應(yīng)該盡量發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.教學(xué)不可能做到面面俱到，對于學(xué)生自己能解決的問題要放手讓學(xué)生自己解決，這樣可以留出更多的課堂時間來引導(dǎo)學(xué)生探究更深層次的數(shù)學(xué)問題.教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)者與組織者，不是代替學(xué)生學(xué)，而是喚醒學(xué)生的智慧，讓學(xué)生主動參與，樂于探究.引導(dǎo)學(xué)生從自己的實際出發(fā)，制定切實可行的學(xué)習(xí)計劃和學(xué)習(xí)方式，從而使自己的學(xué)習(xí)變得有個性，更有效.

2.滲透學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率

聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會生存》一書中說：“未來的文盲不再是那些不識字的人，而是指那些不會學(xué)習(xí)的人”.所謂會學(xué)習(xí)就是在獲得必要的基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，具有調(diào)控自我學(xué)習(xí)心態(tài)和監(jiān)控自我學(xué)習(xí)過程，以及思考學(xué)習(xí)目標(biāo)的能力.在教學(xué)中，對于比較復(fù)雜且難以記憶的數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)概念，教師可以傳授“心法”，如誘導(dǎo)公式的數(shù)學(xué)口訣“奇變偶不變，符號看象限”，又如，橢圓的離心率，當(dāng)e→0，橢圓的形狀趨近于圓，當(dāng)e→1時，橢圓的形狀越扁，趨向于“一”等.對于一些前后講授的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)及時指導(dǎo)學(xué)生進行加工整理，從而建立起新舊知識之間的聯(lián)系，例如，等差數(shù)列與等比數(shù)列的一系列性質(zhì)的形成與對比，以及復(fù)數(shù)的形成、復(fù)數(shù)與向量的對比，這樣可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

3.開展課題探究，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維

組織學(xué)生開始課題探究教學(xué)，也是提高數(shù)學(xué)課堂的有效性的途徑之一，學(xué)以致用，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，需落實在平時的課堂教學(xué)中.教師可以提出有關(guān)課題，如生活中的函數(shù)問題，畢業(yè)生的求職應(yīng)聘問題等，讓學(xué)生以研究者的身份走向社會，調(diào)查研究，課題研究能起到優(yōu)化數(shù)學(xué)思維的推動作用.

常言道：學(xué)無止境，教無定法.只要我們堅持有效教學(xué)的理念，不斷反思自己的日常教學(xué)行為，將教與學(xué)緊密聯(lián)系在一起，那么數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量必將得到有效地提高.