《數與形》教學設計

黃娟娟

教學內容：人教版教材六年級數學上冊第107頁例1

學習目標：

1.使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律。

2.體會數與形的聯系，進一步積累數形結合解決問題的活動經驗，培養學生數形結合的數學思想意識。

3.體驗數形結合方法的價值，激發學生用數形結合的方法去解決問題，感受數學的魅力。

教學重點：體會數與形的聯系，培養學生數形結合的數學思想意識。

教學難點：借助數形之間的聯系發現解決問題的方法。

教、學工具：多媒體課件，彩色正方形磁貼和倒L形磁貼教具若干，彩色正方形卡片和倒L形卡片學具若干。

教學過程：

一、引入新課，數中有形

課件出示課題。這節課我們要學習什么？數與形有什么關系呢？這節課就讓我們一起走進數與形的王國。板書課題。

1、板書22。

2、學生活動一：看到22你想到了什么？請在練習本上畫一畫。

（設計意圖：讓學生初步感知數與形的關系。感悟數中有形。）

我們就以邊長為2的正方形為例子。教師出示一個邊長為2、兩行兩列的藍色正方形教具，然后貼在22上方。

那這個22可以表示這個正方形的什么？

二、探究新知，形中藏數

（一）、發現規律——猜想

1、板書12和32。那看到12和32你會想到什么圖形？

2、學生快速思考并回答。

教師先后出示一個邊長為1的藍色正方形教具和一個邊長為3、三行三列的藍色正方形教具，分別貼在12和32的上方。

3、學生活動二：仔細觀察黑板上的三個圖形并思考：

在這三個圖形中隱藏著什么變化規律？

請你利用學具袋里的學具擺一擺，并在練習本上用數或式表示你的發現。

4、請學生在黑板上用教具操作演示一遍，并作講解。

5、按照這樣的規律，圖形4應該是什么樣的？算式呢？

6、請學生上臺操作演示，并板書算式（拼接上綠色的倒L形狀的磁貼教具，形成一個邊長為4的正方形，板書1+3+5+7= 42。）

7、學生活動三：仔細觀察黑板上的圖形與等式，你發現了什么？把你的發現與小組內的同學說一說。

9、展示并反饋

通過交流與討論，發現從1開始，幾個連續奇數相加，和就是幾的平方。）

（設計意圖：本環節的磁貼由引入部分的藍色變成紅、黃、藍、綠四色。把第一個紅色小正方形看作第一層，把第2層加上的3個小正方形固定成一個倒L形狀，后面幾層也一樣。每一層對應一個加數，有幾層就有幾行幾列，也就有幾個加數。在形的幫助下，學生很容易發現數的規律。學生二次感知數與形的關系。）

（二）、發現規律——質疑

1、學生活動四：思考

（1）為什么要從1開始加，不從1開始可不可以？

（2）非得是奇數嗎？不都是奇數可不可以？

（3）非得連續嗎？從1開始，也都是奇數，但不連續可以嗎？

請用學具擺一擺，怎樣能讓大家一目了然。

2、展示反饋

（設計意圖：讓學生再次感知數與形的關系。）

（三）、發現規律——驗證

你能利用規律寫一寫嗎？

（1）1+3+5+7+9+11=（）2

（2）_____________=102

（3）1+3+5+7+5+3+1=（）

（四）、小結

剛才我們由數想到了形，又利用形幫助我們發現了數的規律。看來數與形的關系十分緊密。數中有形，形中藏著數。數形結合，事半功倍。

三、鞏固提升，數形結合

出示教材第108做一做第2題（稍作修改，把問題中的第10個改成第n個）

你能解釋這其中的道理嗎？

學生獨立思考并解決

四、回頭望，再識數與形

播放小學階段所接觸到的數形結合的一些例子，帶領學生再識數與形。

五、談收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

六、作業布置

完成練習二十二第1～5題

板書設計：

數與形

從1開始，幾個連續奇數相加，和就是幾的平方。

教學反思：

本節課由數想形，再以形助數，數形結合的思想貫穿了全課的始終。課的一開始先是由學生想一想，再動手畫一畫引入，再通過擺一擺、寫一寫等活動讓學生經歷發現規律的一系列過程：提出猜想——質疑——驗證規律。在這一過程中學生深刻感悟到數與形的關系。能夠自由拼擺的彩色倒L形教學具在本課的教學中起到了非常重要的作用。學生通過一系列的操作，非常直觀的感知了以形助數的優勢。最后多媒體課件的動態演示更是彌補了傳統教具的不足，帶領學生快速地回顧，再次感知數與形的關系。